Giáo án Đại số Lớp 11 - Tiết 123: Ôn tập giữa học kì II

Ngày soạn: . Ngày dạy: 
Tiết 123-Đ60; 124-Đ61 	ÔN TẬP GIỮA KÌ 2 
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
- Ôn tập kiến thức từ đầu HK 2
2. Kỹ năng: 
- Tính toán thành thạo các dạng 
3. Tư duy, thái độ: 
- Rèn luyện tính tích cực trong học tập , tính toán cẩn thận , chính xác.
4. Năng lực định hướng:
- Giải thành thạo các dạng bài tập về giới dãy số, hàm số, hàm số liên tục.
- Kỹ năng làm bài thi.
II. Chuẩn bị: 
1. Giáo viên: Bài soạn- Phiếu học tập.
2. Học sinh: ôn tập toàn bộ kiến thức từ đầu HK 2
III. Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Gợi ý giải quyết vấn đề, HS làm BT.
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm Tra: không
Phần trắc nghiệm: 
Câu 1: Đẳng thức nào sau đây là sai ?
A. là hằng số).	B. 
C. .	D. .
Câu 2: Biết và . Khi đó bằng
A. a - b.	B. a+b.	C. ab.	D. b/a.
Câu 3: Với là một số thực. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu và thì 
B. Nếu , < 0 thì 
C. Nếu , > 0 thì 
D. Nếu và và với mọi thì 
Câu 4: Tính bằng	
A. 0.	B. -2.	C. .	D. 4.
Câu 5: Đẳng thức nào sau đây sai ?
	A. 	B. . 	C. . 	 D. .
Câu 6: Biết và và g(x) > 0. Khi đó bằng
	A. 0.	B. +¥.	C. -¥.	D. L.
Câu 7: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8: Tính bằng	A. .	B. -1.	C. .	D. +¥.
Câu 9: Cho = 4 và = -3. Tính bằng 
 A. 3.	B. 5.	C. -1.	D. 11.
Câu 10: Hàm số nào sau đây liên tục trên R ? 
A. y = .	B. y = .	C. y = .	D. y = tanx.
Câu 11: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f(x) =0 trên (-1;2) là
A. 3.	 B. 1.	
C. .	 D. -1.
Câu 12: Khẳng định nào sau đây sai ?
	A. Nếu đường thẳng d ^(a) thì d vuông góc với vô số đường thẳng nằm trong (a).
	B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng song song nằm trong (a) thì d ^(a). 
	C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (a) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong (a).
	D. Nếu d ^(a) và đường thẳng a // (a) thì d ^ a.	
Câu 13: Cho hình hộp ABCD.A¢B¢C¢D¢. Khẳng định nào sau đây sai ?
	A. 	 B. Ba vectơ cùng phương.
	C. đối nhau. D. 
Câu 14: Cho ba điểm M, N, P phân biệt. Tổng bằng 
 A. 	 B..	C. . D. 
Câu 15: Mệnh đề nào sau đây sai ?
	A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
	B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
	C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
	D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì song song nhau.
Câu 16: Tính tổng S = bằng
A. .	B. .	C. 2.	D. .
Câu 17: Tìm bằng	 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18. Cho . Tính bằng
 A. 3.	B.-3.	C. -1.	D. 1.
Câu 19: Tìm .	A. .	B. .	C. -3.	D. .
Câu 20: Tính bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21: Tìm giới hạn 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22: Tính bằng
A. -5.	B. 0.	C. -2.	D. 5.
Câu 23: Tìm giới hạn là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24: Cho hàm số . Hàm số f(x) liên tục trên khoảng nào ? 
(-¥;+¥).	B. (-1;5).	C. (-¥;4).	D. (3:+¥).
Câu 25: Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số y = cotx liên tục trên R. 	B. Hàm số y = sinx và y = cosx liên tục trên R.
C. Hàm số y = tanx và y = cosx liên tục trên R. D. Hàm số y = tanx liên tục trên R.
Câu 26: Cho tứ diện ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai ?
	A. 	B. 
	C. , O bất kì.	D. 
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đẳng thức nào sau đây đúng?
	A. 	 	B. 	
 C. 	D. 	
Câu 28: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai vectơ và bằng
A. 60°.	B. 90°.	C. 30°.	D. 120°.
Câu 29: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a (hình vẽ bên).Tích vô hướng của hai vectơ và bằng 
A. a2.	B. 2a.	
C. –a2.	D. a.
Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (hình vẽ bên).
Đường thẳng nào sau đây không vuông góc với đường thẳng AB?
A. BC.	B. CC’.	
C. AC.	D. DD’.
Câu 31: Số nghiệm của phương trình x3 – 10x2 + 0,01 = 0 trên khoảng (-1;1 ) là	
A. 0.	B. 1.	C. 2.	D. 3.
Câu 32: Hàm số liên tục tại điểm khi m bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và (hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
A. 60°	B. 90°	
C. 30°	D. 45° 
Câu 34: Hàm số liên tục trên tập R khi giá trị của tham số bằng
A. .	B. = -1.	C. .	D. .
Câu 35: Biết = , a và b nguyên. Giá trị a - b bằng
A. -3.	B. 0.	C. 5.	D. .
Phần tự luận:
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , biết SA = a, AB = a, BD = 2a. 
a) Chứng minh rằng .
b) Tính góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD).
Câu 37: Tính .
HD: Câu 36:
a) Ta có BCAB ( vì ABCD là hình chữ nhật)
 BC SA (vì SA (ABCD))
b) Ta có AD là hình chiếu vuông góc của SD trên (ABCD).
 Góc giữa SD và (ABCD) là góc giữa SD và AD hay là góc SDA (do SA(ABCD))
Ta có AD = .
Suy ra tan SDA = SDA = 300.
Câu 37:
Bài tập tự luyện:
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , biết SA = a, AB = a, BD = 2a. 
a) Chứng minh rằng .
b) Tính góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD).
c) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, , biết SA = , 
AB = a, 
a) Chứng minh rằng .
b) Tính góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD).
c) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
Bài 3: Tính 
a. b. c. d. e. f. 
g. h. i. 
k. 
l. Biết , trong đó , là các số nguyên dương và phân số tối giản. 
Tính giá trị biểu thức .
Bài 4: a, Cho hàm số: để f(x) liên tục trên R thì a bằng?
b, Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục trên ?
c, Cho hàm số f(x) = Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục tại x = - 2 
d, Xét tính liên tục trên R của hàm số sau:
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ II – LỚP 11 – NĂM HỌC 2020-2021
Phần trắc nghiệm: 
Câu 1: Đẳng thức nào sau đây là sai ?
A. là hằng số).	B. 
C. .	D. .
Câu 2: Biết và . Khi đó bằng
A. a - b.	B. a+b.	C. ab.	D. b/a.
Câu 3: Với là một số thực. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu và thì 
B. Nếu , < 0 thì 
C. Nếu , > 0 thì 
D. Nếu và và với mọi thì 
Câu 4: Tính bằng	
A. 0.	B. -2.	C. .	D. 4.
Câu 5: Đẳng thức nào sau đây sai ?
	A. 	B. . 	C. . 	 D. .
Câu 6: Biết và và g(x) > 0. Khi đó bằng
	A. 0.	B. +¥.	C. -¥.	D. L.
Câu 7: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8: Tính bằng	A. .	B. -1.	C. .	D. +¥.
Câu 9: Cho = 4 và = -3. Tính bằng 
 A. 3.	B.-5.	C. -1.	D. 11.
Câu 10: Hàm số nào sau đây liên tục trên R ? 
A. y = .	B. y = .	C. y = .	D. y = tanx.
Câu 11: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f(x) =0 trên (-1;2) là
A. 3.	B. 1.	
C. .	 D. -1.
Câu 12: Khẳng định nào sau đây sai ?
	A. Nếu đường thẳng d ^(a) thì d vuông góc với vô số đường thẳng nằm trong (a).
	B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng song song nằm trong (a) thì d ^(a). 
	C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (a) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong (a).
	D. Nếu d ^(a) và đường thẳng a // (a) thì d ^ a.	
Câu 13: Cho hình hộp ABCD.A¢B¢C¢D¢. Khẳng định nào sau đây sai ?
	A. 	 B. Ba vectơ cùng phương.
	C. đối nhau. D. 
Câu 14: Cho ba điểm M, N, P phân biệt. Tổng bằng 
 A. 	 B..	C. . D. 
Câu 15: Mệnh đề nào sau đây sai ?
	A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
	B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
	C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
	D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì song song nhau.
Câu 16: Tính tổng S = bằng
A. .	B. .	C. 2.	D. .
Câu 17: Tìm bằng	 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18. Cho . Tính bằng
 A. 3.	B.-3.	C. -1.	D. 1.
Câu 19: Tìm .	A. .	B. .	C. -3.	D. .
Câu 20: Tính bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21: Tìm giới hạn 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22: Tính bằng
A. -5.	B. 0.	C. -2.	D. 5.
Câu 23: Tìm giới hạn là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24: Cho hàm số . Hàm số f(x) liên tục trên khoảng nào ? 
(-¥;+¥).	B. (-1;5).	C. (-¥;4).	D. (3:+¥).
Câu 25: Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số y = cotx liên tục trên R. 	
B. Hàm số y = sinx và y = cosx liên tục trên R.
C. Hàm số y = tanx và y = cosx liên tục trên R. 
D. Hàm số y = tanx liên tục trên R.
Câu 26: Cho tứ diện ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai ?
	A. 	B. 
	C. , O bất kì.	D. 
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đẳng thức nào sau đây đúng?
	A. 	 	B. 	
 C. 	D. 	
Câu 28: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai vectơ và bằng
A. 60°.	B. 90°.	C. 30°.	D. 120°.
Câu 29: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a (hình vẽ bên).Tích vô hướng của hai vectơ và bằng 
A. a2.	B. 2a.	
C. –a2.	D. a.
Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (hình vẽ bên).
Đường thẳng nào sau đây không vuông góc với đường thẳng AB?
A. BC.	B. CC’.	
C. AC.	D. DD’.
Câu 31: Số nghiệm của phương trình x3 – 10x2 + 0,01 = 0 trên khoảng (-1;1 ) là	
A. 0.	B. 1.	C. 2.	D. 3.
Câu 32: Hàm số liên tục tại điểm khi m bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và (hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
A. 60°	B. 90°	
C. 30°	D. 45° 
Câu 34: Hàm số liên tục trên tập R khi giá trị của tham số bằng
A. .	B. = -1.	C. .	D. .
Câu 35: Biết = , a và b nguyên. Giá trị a - b bằng
A. -3.	B. 0.	C. 5.	D. .
Phần tự luận:
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , biết SA = a, AB = a, BD = 2a. 
a) Chứng minh rằng .
b) Tính góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD).
Câu 37: Tính .
Bài tập tự luyện:
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , biết SA = a, AB = a, BD = 2a. 
a) Chứng minh rằng .
b) Tính góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD).
c) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, , biết SA = , 
AB = a, 
a) Chứng minh rằng .
b) Tính góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD).
c) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
Bài 3: Tính 
a. b. c. d. e. f. 
g. h. i. 
k. 
l. Biết , trong đó , là các số nguyên dương và phân số tối giản. 
Tính giá trị biểu thức .
Bài 4: a, Cho hàm số: để f(x) liên tục trên R thì a bằng?
b, Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục trên ?
c, Cho hàm số f(x) = Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục tại x = - 2 
d, Xét tính liên tục trên R của hàm số sau: