Giáo án Hình học Lớp 11 - Chủ đề 1: Phép biến hình. Phép tịnh tiến

Chủ đề 1. PHÉP BIẾN HÌNH. PHÉP TỊNH TIẾN
Thời lượng dự kiến: 2 tiết ( 01 lí thuyết+ 01 bài tập)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó .
- Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi biết vectơ tịnh tiến .
- Biết được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến .
- Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
2. Kĩ năng
- Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho .
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép phép tịnh tiến.
- Biết áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng, đường tròn.
3.Về tư duy, thái độ	
- HS tích cực xây dựng bài, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: giới thiệu một số hình ảnh về phép biến hình thường gặp.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
Giáo viên đặt vấn đề: Quan sát một số hình ảnh
Học sinh quan sát một số hình ảnh giáo viên trình chiếu.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến. Biết các tính chất và thiết lập biểu thức tọa độ phép tịnh tiến.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Nội dung 1: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, thảo luận cặp đôi.
©Định nghĩa phép biến hình
Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức Giáo viên yêu cầu học sinh giải một số ví dụ và trả lời hai câu hỏi:
Ví dụ 1. Cho điểm và đường thẳng , Dựng điểm là hình chiếu của trên .
Ví dụ 2. Cho điểm và . Dựng điểm sao cho 
	Câu hỏi 1: Có dựng được điểm hay không?
	Câu hỏi 2: Dựng được bao nhiêu điểm ?
Định nghĩa: 
Qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất của mặt phẳng đó đgl phép biến hình trong mặt phẳng.
	: ảnh của M qua phép biến hình 
	Hình là ảnh hình .
Ví dụ 1: Cho trước số dương , với mỗi điểm trong mặt phẳng, gọi là điểm sao cho . Quy tắc đặt tương ứng điểm với điểm nêu trên có phải là một phép biến hình hay không?
Giáo viên: Yêu cầu học sinh dựa vào định nghĩa phép biến hình để đưa ra câu trả lời
Sản phẩm
- Học sinh thảo luận cặp đôi.
- Đại diện nhóm trả lời
+ Có thể dựng được điểm .
+ Có duy nhất 1 điểm thỏa yêu cầu.
- HS nắm định nghĩa .
Sản phẩm:
Ta có thể tìm được ít nhất 2 điểm và sao cho .
 quy tắc tương ứng này không phải là một phép biến hình.
Nội dung 2: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân.
©Phép tịnh tiến
1. Định nghĩa phép tịnh tiến
Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức	
Khi đẩy một cánh cửa trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí đến , hãy nhận xét về sự dịch chuyển của từng điểm trên cánh cửa.
Giáo viên đánh giá và kết luận: Khi đẩy một cánh cửa trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí đến , ta thấy từng điểm trên cánh cửa dịch chuyển một đoạn bằng và theo hướng từ đến . Khi đó ta nói cánh cửa được tịnh tiến theo vectơ . 
Định nghĩa
Trong mặt phẳng cho . Phép biến hình biến mỗi điểm thành sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ .
Kí hiệu .
Câu hỏi 1. Cho trước , các điểm. Hãy xác định các điểm là ảnh của qua ?
Câu hỏi 2. Có nhận xét gì khi = ?
Chú ý: Phép tịnh tiến theo vectơ – không là phép đồng nhất.
Học sinh thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên.
- HS nắm định nghĩa .
Sản phẩm:
Sản phẩm:
Nội dung 3: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân. 
2. Tính chất
Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức 
Câu hỏi: Cho . Có nhận xét gì về hai vectơ và ?
Giáo viên đánh giá và kết luận.
Từ đó hình thành tính chất 1, tính chất 2.
1. Tính chất 1: 
Nếu thì và từ đó suy ra .
Hay phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
2. Tính chất 2: 
Phép tịnh tiến biến đường thẳng ® đường thẳng song song hoặc trùng với nó, đoạn thẳng ® đoạn thẳng bằng nó, tam giác ® tam giác bằng nó, đường tròn ® đường tròn có cùng bán kính.
Câu hỏi : Qua phép tịnh tiến theo vectơ , đường thẳng biến thành đường thẳng . Trong trường hợp nào thì: trùng ?, song song với ?, cắt ?
Sản phẩm:
 = = 
Sản phẩm:
 trùng khi vectơ tịnh tiến cùng phương với vectơ chỉ phương đường thẳng , song song với với mọi vectơ tịnh tiến không cùng phương với , ko xảy ra trường hợp d cắt .
Nội dung 4: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân. 
3. Biểu thức tọa độ
Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức
Trong mặt phẳng , cho vectơ và điểm . Tìm toạ độ điểm là ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Biểu thức tọa độ
Trong mp Oxy cho .Với mỗi điểm ta có là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ . Khi đó:
Ví dụ . Cho . Tìm toạ độ của là ảnh của qua .
Sản phẩm:
Suy ra tọa độ M’
Sản phẩm:
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm 4 người. 
Bài 1: Đường thẳng d cắt tại , cắt tại . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vec tơ 
Bài 2: Tìm ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến theo 
+ Thực hiện: Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm vào bảng phụ. GV nhắc nhở học sinh trong việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm.
+ Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm, các nhóm khác thảo luận, phản biện.
+ Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện.
Sản phẩm:
.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,E
Mục tiêu: Vận dụng kiến thức về phép quay trong các bài toán vận dụng để học sinh nắm tốt vấn đề.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
 Giáo viên:Cho đề bài tập và cho lớp hoạt động nhóm làm bài.
 1. Vận dụng vào thực tế :
Cho hai thành phố và nằm hai bên của một dòng sông (hình bên). Người ta muốn xây 1 chiếc cầu bắc qua con sông ( cố nhiên cầu phải vuông góc với bờ sông) và làm hai đoạn đường thẳng từ đến và từ đến . Hãy xác định vị chí chiếc cầu sao cho ngắn nhất.
 2. Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao, ) 
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm , . Biết . Tìm tọa độ của vectơ để có thể thực hiện phép tịnh tiến biến điểm thành điểm 
Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng . Tìm phép tịnh tiến theo véctơ có giá song song với biến thành đi qua . 
Sản phẩm:
Ta thực hiện phép tịnh tiến théo véc tơ biến điểm thành lúc này theo tính chất của phép tịnh tiến thì vậy suy ra . 
Vậy ngắn nhất thì ngắn nhất khi đó ba điểm,, thẳng hàng
Sản phẩm:
Ta có: 
Mà 
Do đó:.
Sản phẩm:
Véc tơ có giá song song với 
Gọi 
Thế vào phương trình mà đi qua nên .
Vậy phép tịnh tiến theo véctơ thỏa ycbt.
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
NHẬN BIẾT
1
Trong mặt phẳng , cho . Giả sử phép tịnh tiến theo biến điểm thành . Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ là
A.. 	B.. 	C.. 	D..
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?
A. .	B. .	C. .	D. .
THÔNG HIỂU
2
Trong mặt phẳng cho điểm. Hỏi là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong mặt phẳng, cho phép biến hình xác định như sau: Với mỗi ta có sao cho thỏa mãn .
A. là phép tịnh tiến theo vectơ .	
B. là phép tịnh tiến theo vectơ .
C. f là phép tịnh tiến theo vectơ .	
D. f là phép tịnh tiến theo vectơ .
VẬN DỤNG
3
Trong mặt phẳng, ảnh của đường tròn: qua phép tịnh tiến theo vectơ là đường tròn có phương trình
A. .	B. .
C. .	D. .
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho phép tịnh tiến theo , phép tịnh tiến theo biến thành đường thẳng . Khi đó phương trình của là
A. .	B. .	C. .	D. 
VẬN DỤNG CAO
4
Trong mặt phẳng , cho các điểm . Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường cao qua phép tịnh tiến vectơ :
	 A. .	B. .	C. .	D. .
V. PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP
1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ
2
Nội dung
Nhận thức
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao