Giáo án Hình học Lớp 11 - Chủ đề: Hai mặt phẳng vuông góc

Chủ đề . HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Thời lượng dự kiến: 3 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Khái niệm góc giữa hai mặt phẳng
- Khái niệm và điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.
- Tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
- Khái niệm hình chóp đều và chóp cụt đều
2. Kĩ năng
- Xác đinh được góc giữa hai mặt phẳng
- Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
- Vận dụng được tính chất của hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều, chóp cụt đều vào giải một số bài tập.
3.Về tư duy, thái độ	
- Tư duy các vấn đề về quan hệ vuông góc giữa hai mặt phẳng trong không gian một cách lôgic và hệ thống.
-Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xâydựng cao.
4.Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: 
-Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ.
-Năng lực hợp tác; Năng lực giải quyết vấn đề; Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân; Năng lực vận dụng và quan sát; Năng lực tính toán.
-Năng lực tìm tòi sáng tạo; Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, máy chiếu, máy tính xách tay và các mô hình thực tiễn, 
Học liệu: Sách giáo khoa,tài liệu liên quan đến quan hệ vuông góc giữa hai mặt phẳng trong không gian.
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+/ Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu.
+/ Kê bàn để ngồi học theo nhóm
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng .
+ Chuẩn bị bảng phụ; các tài liệu về hai mặt phẳng vuông góc; các mô hình lặng trụ đứng, hình chóp đều, chóp cụt đều thực tiễn.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu:Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được tình huống qua bức tranh.
Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu về hai mặt phẳng vuông góc, và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.
Tạo tình huống để học sinh tiếp cận khái niệm. Học sinh tìm hiểu về: góc giữa 2 mặt phẳng và 2 mặt phẳng vuông góc; lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương; hình chóp đều và hình chóp cụt đều và hình ảnh của chúng trong thực tế.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Bài toán 1.Làm thế nào để xác định được góc mở ra của một cánh cửa?
Học sinh thực hiện trả lời câu hỏi theo suy nghĩ cá nhân.
Bài toán 2. Người ta xây dựng Kim tự tháp Kê – ốp theo hình gì?
Học sinh thực hiện trả lời câu hỏi theo suy nghĩ cá nhân.
Bài toán 3. Những vật dụng như: Tủ đựng áo quần, Hộp diêm, thùng catton chứa đồ được sản xuất theo những hình gì và sản xuất như thế nào?
Học sinh thực hiện trả lời câu hỏi theo suy nghĩ cá nhân.
4. Ông A cần xây một ngôi nhà cấp 4 đơn giản trên một khu đất hình chữ nhật .Hỏi ông A cần mua bao nhiêu diện tích ngói để lợp cho ngôi nhà của mình?
+ Thực hiện: chia lớp học thành 4 nhóm cho thảo luận báo cáo kết quả trên giấy 
+ Báo cáo, thảo luận: các nhóm trình bày kết quả vào giấy cử đại diện báo cáo, các nhóm khác thảo luận cho ý kiến
+ Đánh giá: Giáo viên nhận xét đánh giá chung và dẫn dắt vào bài mới.
Những bài toán thực tế như trên đi đến xét vấn đề quan hệ vuông góc của hai mặt phẳng
Mỗi nhóm tự cho kích thước và tính toán cho 1 kết quả riêng, các bài làm của học sinh trên khổ giấy 
1. HTKT1: GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
a) HĐ 1: Định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng
Mục tiêu:Học sinh quan sát và phát biểu được định nghĩa đường thẳng vuông góc với mp. Tiếp cận khái niệm góc giữa hai mặt phẳng. Ghi nhớ định nghĩa (SGK trang 106) 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1.Yêu cầu học sinh nhắc lại cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian
2. Liên kết hình ảnh trong sản phẩm của nhóm 1 với định nghĩa (SGK trang 106) 
	+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và ghi vào giấy nháp. Trả lời miệng
	+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lại.
	+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa định nghĩa. HS viết bài vào vở.
Hoạt động 1.1.
Giáo viên nêu định nghĩa, và phát vấn dựa theo tình huống 1
Minh họa, phân tích về góc giữa hai mặt phẳng qua các câu hỏi:
CH1: Gọi là góc giữa hai mặt phẳng thì 
CH2: khi nào?
Định nghĩa:Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường 
thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó
Hãy xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng 
 và ?
 . ^
 . ^
 Suy ra:góc giữa hai mặt phẳng và
là góc giữa hai đường thẳng .... và ..... bằng ..
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp kiến thức: Trên cở sở bài làm và nhận xét của học sinh, giáo viên tổng hợp kiến thức yêu cầu học sinh chữ bài vào vở.
Nhận biết được góc của hai mặt phẳng và biết cách xác định góc của hai mặt phẳng.
Thảo luận nhóm, hoàn thành nhiệm vụ GV giao:
TL CH1:
TLCH2: 
Suy ra:góc giữa hai mặt phẳng và
là góc giữa hai đường thẳng SB và AB bằng góc S
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
Kí hiệu: 
Hoạt động 1.2.
- Mục tiêu: Học sinh quan sát hình ảnh nêu nhận xét
- Nội dung, phương thức tổ chức:
 + Chuyển giao:Giáo viên phát vấn
Nhận xét:Gọi φ là góc giữa (P) và (Q)
Khi hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau,
 hãy cho biết số đo giữa chúng?
Em có nhận xét gì về độ lớn 
của góc giữa hai mặt phẳng?
Thảo luận nhóm, tìm câu trả lời cho câu hỏi GV nêu.
- Mục tiêu: Tiếp cận cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau. Hình thành phương pháp chung 
GV vẽ hình và yêu cầu học sinh nêu cách xác định góc giữa hai mặt phẳng.
GV bổ sung hình vẽ (Hình 3.31 trang 106) và nêu nhận xét góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng m và n. Yêu cầu học sinh dựa vào tính chất về góc có cạnh tuơng ứng vuông góc thì bằng nhau hoặc bù nhau trong hình học phẳng để chứng minh nhận xét
	+ Thực hiện: Học sinh theo dõi hình vẽ và trả lời.
	+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lại.
	+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ đó nêu phương pháp chung. HS viết bài vào vở.
Hoạt động 1.3. Phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng 
- Mục tiêu: Học sinh quan sát hình ảnh của tình huống 1 nêu nhận xét
- Nội dung, phương thức tổ chức:
 + Chuyển giao:Giáo viên phát vấn học sinh hoàn thành 
vào chỗ trống.
Chọn I là điểm bất kì , IBC. Trong kẻ a qua I và a ^BC.
Trong kẻ b qua I và b ^ BC. 
Tính góc giữa hai đường thẳng a và b 
Do a // .. và b // ..nênn góc giữa hai đường thẳng a vàIb 
là góc giữa hai đường thẳngv và bằng ..
Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng cắt nhau
Phương pháp:Xác định góc giữa hai mặt cắt nhau
Bước 1:Tìm giao tuyến 
Bước 2:Chọn:
Trong mặt phẳngqua dựng 
Trong mặt phẳng qua dựng 	
Bước 3:Từ (1),(2)và(3) suy ra góc gữa 2 mặt phẳngvà
 là góc giữa hai đường thẳng và 
Minh họa, phân tích cách dựng hình qua các câu hỏi:
CH: , thì góc có bằng góc giữa và ? Vì sao?
Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau:
Xét hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến c.
Từ một điểm I bất kỳ trên c, trong mặt phẳng dựng đường thẳng và dựng trong đường thẳng .
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng m và n.
	Tổng quát: 
Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng trong các hình thường gặp
Cách 1: Dựng hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng tại 1 điểm
Cách 2: Dựng 2 đường thẳng lần lượt trong hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến tại 1 điểm
Bước 1: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( Tìm 2 điểm chung của hai mặt phẳng đó)
Bước 2 : Tìm hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng cùng vuông góc với giao tuyến
Hình minh họa
Dựa vào định nghĩa học sinh hoàn thành câu hỏi tìm góc giữa hai đường thẳng a và b thì học sinh sẽ phát hiện một phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
Hoạt động 1.4. luyện tập phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng
- Mục tiêu:luyện tập cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
- Nội dung, phương thức tổ chức:
 + Chuyển giao:Giáo viên phát vấn
	Chia lớp học thành 2 nhóm:
Nhóm 1
a)Xác định và tính góc giữa hai mặt 
phẳng và ?
Nhóm 2
b) Xác định góc giữa hai mặt 
phẳng và ?
Ví dụ :Cho hình chóp cóđáy là tam giác đều, 
 .Gọi là trung điểm 
a) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng và ?
b) Xác định góc giữa hai mặt phẳng và ?
Hoạt động 1.5.HTKT diện tích của một đa giác 
- Mục tiêu:hình thành kiến thức diện tích hình chiếu của một đa giác và từđó giải quyết bài toán tình huống 2 đã nêu từ đầu. 
- Nội dung, phương thức tổ chức:
 + Chuyển giao:Giáo viên phát vấn, học sinh lên hoàn thành
 Dựa vào tiếp tục ví dụ trên
c) Gọi là góc giữa 2 mặt phẳngvà . 
Tìm hệ thức liên hệ giữa ,và ?
Suy ra ..........................................................................................
Diện tích hình chiếu của một đa giác
Cho đa giác (H) nằm trong phặng phẳng (P) có diện tích S và đa giác (H’) là hình chiếu vuông góc của đa giác (H) trên mặt phẳng (Q). Khi đó diện tích S’ của (H’) được tính bằng công thức: , với là góc giữa (P) và (Q).
Học sinh tính được diện tích hình chiếu của một đa giác.
- Lĩnh hội công thức tính diện tích hình chiếu của một đa giác.
- Thảo luận nhóm, hoàn thành ví dụ
VD1: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên ;.
a) Tính góc giữa và 
b) Tính diện tích của tam giác 
CH1: 
CH2: Gọi H là trung điểm BC thì :
CH3: Do đó góc cần tìm?
CH4: Độ dài AH=?
CH5: Vậy độ lớn của góc cần tìm là?
TLCH1: 
TLCH2: nên . 
TLCH3: Do đó góc cần tìm là 
TLCH4: 
TLCH5: 
CH6: có phải là hình chiếu vuông góc của lên vì sao?
CH7: Theo công thức tính diện tích hình chiếu của một đa giác ta có ?
TLCH6: là hình chiếu vuông góc của lên (ABC)
TLCH7: Theo công thức ta có: 
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy ABCD. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) 
	A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Lời giải
Chọn D
Câu 2: Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến a. Góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) không phải là góc nào sau đây?
A. Góc giữa 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với 2 mặt phẳng đó.
B. Góc giữa 2 đường thẳng lần lượt nằm trong 2 mặt phẳng đó và vuông goc với đường thẳng a.
C. Góc giữa 2 đường thẳng b và b’, trong đó b nằm trong (P) và vuông góc với a, còn b’ là hình chiếu vuông góc của b trên (Q).
D. Góc giữa đường thẳng b vuông góc với (P) và hình chiếu của b trên (Q).
 Lời giải
Chọn D. D sai khi (P) (Q).
Câu 3: Cho tứ diện ABCD có 3 đường thẳng AB, BC, CD đôi một vuông góc. Góc giữa 2 mặt phẳng (ACD) và (BCD) bằng góc nào sau đây?
A. Góc ACB B. Góc ADB
C. Góc AIB, I-trung điểm CD D. Góc DAB
 Lời giải
+ ABBC, ABCD .
+ (ACD) 
 góc là góc giữa 2 mặt phẳng (ACD) và (BCD).
Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, Khi đó mặt bên (ABC) tạo với mặt đáy (BCD) một góc thoả mãn điều kiện nào dưới đây?
A. cos= B. cos= C. cos= D. cos=
 Lời giải
Chọn B
+ Kẻ AH
= góc AMH.
+ Ta có AM=DM=cos.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O , SA vuông góc với đáy ABCD. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABD) là góc nào sau đây
A. 	B. C. 	D. 
Lời giải
Chọn B
Câu 6: Cho hình chóp có đáy là hình vuông và , gọi là tâm hình vuông . Khẳng định nào sau đây sai?
A.Góc giữa hai mặt phẳng và là góc .
B.Góc giữa hai mặt phẳng và là góc .
C.Góc giữa hai mặt phẳng và là góc .
D..
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Nên đáp án C sai.
Câu 7: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , cạnh . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính góc giữa hai mặt phẳng và .
	A. . 	B. . 	C. . 	D. .
 Lời giải:
Chọn C.
Gọi là trung điểm , suy ra .
Ta có 
Do đó 
Tam giác vuông , có 
Vậy mặt phẳng hợp với mặt đáy một góc 
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a , SA vuông góc với đáy ABCD , . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
	A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Lời giải
Chọn A
Dựng . 
	Ta có (Vì ) (2)
	Ngoài ra ta có . Sử dụng định nghĩa , thì góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là góc giữa hai đường thẳng AH và AD chính là góc .
	Ta có ( vì cùng phụ với góc ). 
	.
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAD nằm trong vuông góc với đáy và là tam giác cân tại S, có diện tich bằng a2. Hai mặt bên (SAD) và (SBC) hợp với nhau một góc 300. Tính diện tích tam giác SBC.
A. B. C. D. 
Chọn B
 Ta có (SAD) ^ (ABCD) và (SAD) Ç ABCD) = AD mà AB ^ AD nên AB ^ (ABCD), như vậy CD ^ (ABCD)
 Ta có hình chiếu vuông góc của DSBC lên mp(SBD) là DSAD.
 Vậy
Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH, đáy là hình thang cân có AB song song với CD và . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, EF, GH, góc . Tính diện tích hình thang CDEF.
A. 4a2	B. 2a2	C.	D. 
Chọn A
 Ta có CDEF cũng là hình thang cân nên IJ^EF. Ta lại có KJ ^ EF và EF=(CDEF) Ç (EFGH) nên góc giữa hai mp(CDEF) và mp(EFGH) là góc .
 Do ABCD.EFGH là hình lăng trụ đứng nên các cạnh bên vuông góc với đáy. Ta có hình thang EFGH là hình chiếu vuông góc của hình thang EFCD lên mp(EFGH). Do đó: 
 Do hình thang cân ABCD có suy ra chiều cao của nó h = a. Ta có: 
Vậy 
Đề chung cho các câu: Câu 11, câu 12
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, SA vuông góc với đáy. Cạnh AB = a, góc , mặt bên (SBC) hợp với đáy một góc 450. Khi đó: 
Câu 11: Diện tích tam giác SBC bằng bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 12: Độ dài cạnh SB bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án
Câu 11: Chọn B 
Câu 12: Chọn C
	Gọi M là trung điểm cạnh BC. 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNGHOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,ED,E
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
1/ Cho hình lăng trụ đứng 
đáy là tam giác cân 
, BB’=a, I là trung điểm của CC’. 
Tính cosin của góc giữa hai mp(ABC) và (AB’I).
2/ Ngôi nhà được xây dựng trên một khu đất hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ.Hãy tính diện tích mái ngóicủa cả ngôi nhà ?
E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG
 1/.Hãy sưu tầm một số công trình kiến trúc có hình ảnh góc giữahai mặt phẳng
Nhà máy nước khoáng AonNi Chi-lêLombard Street– California – American 
2/ Tìm hiểu về nhà toán học
Tiết 2	HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu:Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1/Quan sát quanh phòng học chỉ ra các cặp mặt phẳng vuông góc nhau.
 2/Quan sát mô hình lập phương nhận xét góc giữa 2 mặt phẳng và . 
B
A
D
 D’
 C
 A’
 C’
 B’
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨCHOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
BB
HTKT1:ĐỊNH NGHĨA
Mục tiêu:Tiếp cận hoạt động khởi động. Hình thành nội dung định nghĩa của hai mặt phẳng vuông góc.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Từ hoạt động khởi động mô phỏng bằng hình vẽ. Trình chiếu hình vẽ
 GV nêu khái niệm hai mặt phẳng vuông góc.
	Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900.
* Kí hiệu: (P) ^ (Q) 
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp kiến thức: Trên cở sở bài làm và nhận xét của học sinh, giáo viên tổng hợp kiến thức yêu cầu học sinh chữ bài vào vở.
Lĩnh hội định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc.
Hoạt động 2.2.Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc
- Mục tiêu: Biết cách áp dụng định lí điều kiện để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
+) HĐ 2.2.1 Cho hai mặt phẳng
(P) Ç (Q) = d, đường thẳng a Ì (P) và a ^ (Q)
1) Chứng minh a ^ d
2) Xác định góc giữa (P) và (Q)
3) Số đo góc giữa (P) và (Q) bằng bao nhiêu độ
P
Q
a
b
d
O
1) d Ì (Q), a ^ (Q) a ^ d
2) Giả sử: a ^ d = O
Từ O dựng đường
thẳng b ^ d và
b Ì (Q)
d ^ (a,b)
(P,Q) = (a,b)
3) 
(a,b) = (P,Q) = 
+) HĐ 2.2.2: Hình thành kiến thức
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Định lý 1: Điều kiện cần và đủ để hai phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
VD1 (Nhận biết): Cho hình chóp có , mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng .
S
A
B
C
Vậy 	
VD2 (Thực hành): Cho hình chóp có ,tam giác vuông tại .
 Chứng minh:
 + Báo cáo, thảo luận: gọi học sinh lên trình bày bảng, các học sinh còn lại thảo luận, nhận xét.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp kiến thức: Trên cở sở bài làm và nhận xét của học sinh, giáo viên tổng hợp kiến thức yêu cầu học sinh chữ bài vào vở.
 Mà 
S
A
C
B
Hoạt động 2.3.Hệ quả
- Mục tiêu:Sử dụng hệ quả để chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
HĐ 2.3.1:Trong không gian cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau
1) Mặt phẳng (P) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là d không?
2) Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P) và a vuông góc d, thì đường thẳng a có vuông góc với mặt phẳng (Q) không?
1) (Q) Ç (P) = d
2)
P
Q
a
b
d
O
a ^ d = O, từ O dựngb ^ d d ^ (a,b)
(b Ì (Q))
(Q,P) = (a,b) = 
a ^ b
a ^ (Q)
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
HĐ 2.3.2:+) HĐ 2.3.2: Hình thành kiến thức
Hệ quả 1: Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.
D
A
C
B
H
S
VD (Nhận biết): Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, tam giác cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Chứng minh tam giác cân tại .
 + Báo cáo, thảo luận: gọi học sinh lên trình bày bảng, các học sinh còn lại thảo luận, nhận xét.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp kiến thức: Trên cở sở bài làm và nhận xét của học sinh, giáo viên tổng hợp kiến thức yêu cầu học sinh chữ bài vào vở.
Bài giải:
 cân, gọi H là trung điểm 
Ta có; 
Mà (c.g.c)
Hoạt động 2.4.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Trong không gian cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau, A là điểm nằm trong (P)
1) Mặt phẳng (P) và (Q) có cắt nhau theo giao tuyến d không?
2) d và A thuộc mặt phẳng nào?
3) Qua A dựng được mấy đường thẳng vuông góc với d?
4) XĐ góc giữa (P) và (Q)
1) (P) Ç (Q) = d
2) d, A Ì (P)
3) Qua A dựng được duy nhất đường thẳng a vuông góc d
P
Q
a
b
d
0
A
4) d ^ a = O, từ O dựng b ^ d; b Ì (Q)
d ^ (a,b) ((P), (Q)) = (a,b) = 
a Ì (P)
+) HĐ 2.4.2: Hình thành kiến thức
Hệ quả 2: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với nhau và A là một điểm nằm trong (P) thì đường thẳng a đi qua điểm A và vuông góc với (Q) sẽ nằm trong (P).
+ Báo cáo, thảo luận: gọi học sinh lên trình bày bảng, các học sinh còn lại thảo luận, nhận xét.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp kiến thức: Trên cở sở bài làm và nhận xét của học sinh, giáo viên tổng hợp kiến thức yêu cầu học sinh chữ bài vào vở.
Hoạt động 2.5. 
- Mục tiêu: sử dụng định lý 2 để chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
+) HĐ 2.5.1: Khởi động 
Trong không gian cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) không song song và không trùng nhau, cùng vuông góc (R)
1) Mặt phẳng (P) và (Q) có cắt nhau theo giao tuyến d không?
2) Trên mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) lấy 2 điểm A và B theo thứ tự qua A và B dựng được mấy đường thẳng vuông góc với (R)
3) Giao tuyến của 2 mặt phảng đó có song song với 2 đường thẳng vừa dựng không?
1) (P) Ç (Q) = d
2) Qua A, B dựng được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với (R)
d // a // b
d ^ (R)
+) HĐ 2.5.2: Hình thành kiến thức
 Định lý 2: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ 3 thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ 3 đó.
R
P
Q
A
B
b
a
d
VD1 (Nhận biết): Cho hình chóp có mặt phẳng và cùng vuông góc với đáy. Xác định mệnh đề đúng:
A. song song với đáy.	 
 B. nằm trên đáy.
C. không vuông góc với đáy.	 
 D. vuông góc với đáy.
A
B
C
D
S
VD2 (Thực hành): Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , cạnh và hai mặt phảng và cùng vuông góc với đáy. Chứng minh rằng: .
+ Báo cáo, thảo luận: gọi học sinh lên trình bày bảng, các học sinh còn lại thảo luận, nhận xét.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp kiến thức: Trên cở sở bài làm và nhận xét của học sinh, giáo viên tổng hợp kiến thức yêu cầu học sinh chữ bài vào vở.
 vuông tại C
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Câu 1 : Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm . Khẳng định nào sau đây sai?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Chọn D.
 là tam giác vuông cân tại B và là trung điểm Vậy A đúng.
Lại có: 
 , mà Vậy B đúng.
Ta có: 
Mặt khác: vì tam giác là tam giác vuông cân tại B.
 mà nên Vậy C đúng.
Câu 2 :Cho tứ diện có và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tam giác đều, tam giác vuông tại . Gọi , lần lượt là trung điểm của và . Khẳng định nào sau đây sai?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Chọn C.
Ta có: SH BC ( Do SBC đều, H là trung điểm của BC).
 (ABC) Ç (SBC)=BC
 (ABC) (SBC)
 SH (ABC), mà AB (ABC), nên SH AB
 Vậy A đúng.
Ta có: HI // AC( do HI là đường trung bình của ABC).
 AB AC (GT)
 AB HI. 
Vậy B đúng.
Ta có: ,
 mà AB (SAB) nên (SAB) (SHI). Vậy D đúng.
Câu 3: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , vuông góc với đáy. Gọi lần lượt là hình chiếu của trên , và là giao điểm của với mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây sai? 
	A. 	B. 	
	C. 	D. Tam giác đều.
Chọn D.
Ta có: BC AB, BCSA BC (SAB)
 Mà AH ( SAB) nên BC AH. Vậy A đúng.
Ta có : AH BC, AHSB AH (SBC).
 Mà AH (AHK), nên (AHK) (SBC). Vây B đúng.
Ta có: AH SC vì AH (SBC), SC (SBC).
AK SC(gt) Suy ra SC (AHK)
Mà AI (AHK) suy ra SC AI. Vậy C đúng
Câu 4: Cho tứ diện ABCD có AB (BCD). Trong tam giác BCD vẽ các đường cao BE và DF . Trong tam giác ACD vẽ DK AC. Chọn đáp án sai.
A. .	B. .
C. .	D. .
Chọn C.
Ta có , 
	mà . Vậy A đúng.
	Lại có: 
	.
	, 
	mà .Vậy B đúng.
Ta có : 
mà . Vậy D đúng.
Câu 5: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng ( ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. .	B. .
C. .	D. .
Chọn B.
Ta có: 
Mặt khác: 
mà Vậy câu A đúng.
Lại có: 
mà Vậy câu C đúng.
Theo trên ta có nên DF^AC.
Vậy ta có 
mà 
Do đó câu D đúng. 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,E
Mục tiêu:
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Tiết 3	HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 
 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Nhiệm vụ: Chia lớp học thành 3 nhóm:
Nhóm 1
Sưu tầm hình ảnh về góc giữa 2 mặt phẳng và 2 mặt phẳng vuông góc
Nhóm 2
Sưu tầm hình ảnh về lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Nhóm 3
Sưu tầm hình ảnh về hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Yêu cầu các nhóm cử đại diện lên thuyết trình về vấn đề mà nhóm mình đã được giao chuẩn bị.
Ứng dụng trong thực tế: thiết kế, xây dựng, gia dụng, điện tử, 
	+ Thực hiện: Các nhóm hoàn thành trước ở nhà, làm thành file trình chiếu, cử đại diện lên thuyết trình.
	+ Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày file trình chiếu trước lớp, các nhóm khác qua việc tìm hiểu trước phản biện và góp ý kiến. Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được.
Các file trình chiếu của 3 nhóm(có file đính kèm)
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Hoạt động 2.1. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
- Mục tiêu:Nắm được định nghĩa lăng trụ đứng, chiều cao của lăng trụ, tính chất của lăng trụ đứng.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Học sinh làm việc cá nhân giải quyết câu hỏi sau 
	Học sinh suy nghĩ và làm câu hỏi vào giấy nháp.
Câu hỏi 1: a) Em hãy nhắc lại khái niệm hình lăng trụ và hình hộp trong chương II quan hệ song song ?
Nhận dạng và phân biệt được hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương với các hình khác trong không gian; nắm và khai thác tính chất của các hình trên trong việc giải toán.
- Cho ( ) // ( ). Trên ( ) cho đa giác lồi A1A2 An. Qua các đỉnh A1, A2, , An ta vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt ( ) lần lượt tại A’1,A’2, ,A’n.
Hình gồm hai đa giác A1A2 An và A’1,A’2, ,A’n và các hình bình hành A1A’1A’2A2, A2A’2A’3A3, AnA’nA’1A1 được gọi là hinh lăng trụ.
- Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi la hình hộp.
b) Nêu tính chất của hình lăng trụ?
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.
	+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa lăng trụ đứng và các chú ý. HS viết bài vào vở.
- Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau.
- Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.
- Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác song song và bằng nhau. 
* Hình lăng trụ đứng: là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc các mặt đáy. Độ dài cạnh bên là chiều cao của hình lăng trụ.
* Hình lăng trụ đứngcó đáy là hình bình hành gọi là hình hộp đứng.
	* Hình lăng trụ đứngcó đáy là hình chữ nhật gọi là hình hộp chữ nhật.
	* Hình lăng trụ đứngcó đáy là hinh vuông và các mặt bên là hình vuông gọi là hình lập phương.
	* Hình lăng trụ đứngcó đáy là hình bình hành gọi là hình hộp đứng
* Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác, từ giác, ngũ giác, được gọi là lăng trụ đứng tam giác, từ giác, ngũ giác, 
Câu hỏi 2: a) Em hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là Đúng ?
Hình hộp là hình lăng trụ đứng.
Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng.
Hình lăng trụ là hình hộp.
Có hình lăng trụ không phải là hình hộp.
Sai vì hình họp đứng mới là lăng trụ đứng
Đúng 
Sai vì lăng trụ chỉ là hình hộp nếu đáy là hình bình hành
D. Đúng
b) Sáu mặt của hình hộp chữ nhật có phải là hình chữ nhật hay không?
Sáu mặt của hình hộp chữ nhật là hình chữ nhật.
* Chú ý: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng luôn vuông góc đáy và là hình chữ nhật.
- Sản phẩm: Lời giải câu hỏi 1, 2 ; Học sinh biết được nội dung định nghĩa lăng trụ đứng và so sánh điểm khác nhau giữa lăng trụ và lăng trụ đứng.
Phát biểu định nghĩa hình lăng trụ đứng 1. Định nghĩa:
Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy. Độ dài cạnh bên được gọi là chiều cao của hình lăng trụ đứng.
Lĩnh hội định nghĩa hình lăng trụ đứng
2. Chú ý:
a. Tên của hình lăng trụ đứng được gọi kèm theo tên của đáy
Tên của hình lăng trụ đứng được gọi như thế nào?
Được gọi theo tên của đáy
Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều được gọi là hình?
b. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều được gọi là hình lăng trụ đều.
TL: Là lăng trụ đều
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình 
c. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng.
TL: Là hình hộp đứng
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình 
d. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật.
TL: Là hình hộp chữ nhật
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông và các mặt bên đều là những hình vuông được gọi là hình
e. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông và các mặt bên đều là những hình vuông được gọi là hình lập phương.
TL: Là hình lập phương
3. Nhận xét: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng luôn luôn vuông góc với mặt đáy và là những hình chữ nhật
Phát biểu đặc điểm các mặt bên của hình lăng trụ đứng
Lĩnh hội đặc điểm các mặt bên của hình lăng trụ đứng
VD1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng trung trực của đoạn AC’.
Trình chiếu hình ảnh, hướng dẫn học sinh dựng mặt trung trực của cạnh AC’; Hướng dẫn học sinh giải bài tập:
CH1: Gọi M là trung điểm DC thì AM và C’M =? Từ đó M có nằm trên mặt phẳng trung trực cạnh AC’?
CH2: Tương tự thì thiết diện là hình gi? Từ đó có diện tích thiết diện là?
Quan sát, thảo luận nhóm, tìm lời giải: Gọi M là trung điểm DC ta có: nên M nằm trên mặt phẳng trung trực đoạn AC’. Tương tự thì mặt phẳng trung trực lần lượt đi qua trung điểm các cạnh BC, BB’, A’B’, A’D’, DD’ lần lượt là P, Q, R, S. Do đó thiết diện là lục giác đều có cạnh là . DT cần tìm là 
VD2:Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hình hộp là hình lăng trụ đứng.
B. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng.
C. Hình lăng trụ là hình hộp.
D. Có hình lăng trụ không phải là hình hộp.
Đáp án VD2: D
2.2. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều.
- Mục tiêu:Học sinh hiểu hình chóp đêu, hình chóp cụt đều và tính chất của các hình đó.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
L1: HS làm việc cặp đôi lần lượt giải quyết các câu hỏi sau
Câu hỏi 1: a) Em hãy nhắc lại khái niệm hình chóp và hình chóp cụt trong chương II quan hệ song 
song ?
HS nghiên cứu SGK- trang 70
b)Nêu tính chất của hình chóp cụt