Giáo án Hình học Lớp 11 - Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Bài 2: Phép tịnh tiến

GIÁO ÁN
BÀI: PHÉP TỊNH TIẾN
I. Mục tiêu dạy học
	1. Kiến thức:
- Học sinh biết được định nghĩa phép tịnh tiến.
- Học sinh nắm được các tính chất của phép tịnh tiến.
	2. Kỹ năng:
- Học sinh nhận biết được phép tịnh tiến, tìm được phép tịnh tiến khi biết ảnh, xác định được ảnh khi biết phép tịnh tiến.
- Học sinh biết sử dụng các tính chất của phép tịnh tiến vào giải toán.
	3. Thái độ:
- Học sinh tích cực, chủ động trong học tập.
- Học sinh liên hệ được sự xuất hiện của phép tịnh tiến trong cuộc sống hằng ngày để tạo nên hứng thú trong học tập.
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, thước, viết, bảng, máy chiếu, phiếu bài tập, 
III. Phương pháp dạy học:
	1. Thuyết trình.
	2. Đàm thoại gợi mở.
	3. Hỏi đáp.
IV. Tiến trình dạy học:
	1. Ổn định lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: Không.
	3. Dạy bài mới: PHÉP TỊNH TIẾN
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Đặt vấn đề
- GV chiếu cho HS xem chuyển động của chiếc xe từ vị trí A đến vị trí B và đặt câu hỏi: Khi di chuyển một chiếc xe từ vị trí A đến vị trí B thì vị trí mới của chiếc xe thay đổi như thế nào so với vị trí ban đầu?
- GV hỏi: Việc di chuyển chiếc xe như vậy có được xem là một phép biến hình không? Quy luật của nó là gì?
- GV nhận xét câu trả lời của học sinh và đưa ra đáp án:
 +Vị trí mới của chiếc xe cách vị trí ban đầu một đoạn AB.
 + Việc di chuyển chiếc xe như vậy là một phép biến hình. Quy luật là chiếc xe di chuyển đến vị trí mới theo hướng và cách vị trí ban đầu một đoạn AB
- GV khẳng định phép biến hình trên là một phép tịnh tiến theo vectơ.
- HS quan sát, suy nghĩ, trả lời câu hỏi của giáo viên.
- HS chú ý lắng nghe.
1. Khái niệm phép tịnh tiến 
- Khái niệm:
Phép tịnh tiến theo vectơ là phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao cho 
Kí hiệu: Tv, trong đó v là vectơ tịnh tiến.
- Phép tịnh tiến xác định khi v xác định.
- Khi thì phép tịnh tiến là phép đồng nhất.
- GV hỏi: Phép tịnh tiến là gì? Phép tịnh tiến xác định khi nào?
- GV nhận xét, chính xác hóa và trình bày lại định nghĩa bằng kí hiệu cho học sinh:
 + TvM=M'⟺MM'=v.
Kí hiệu: Tv trong đó v là vectơ tịnh tiến
 + Phép tịnh tiến xác định khi xác định.
- GV hỏi: 
T0M=?
Vậy khi thì phép tịnh tiến trở thành phép biến hình gì?
- GV nhận xét, chính xác hóa câu trả lời của học sinh:
 + T0M=M.
 + Do vậy, khi thì phép tịnh tiến trở thành phép đồng nhất.
- GV đưa ra ví dụ 1 và hướng dẫn học sinh cách giải
+VD1: Cho hình bình hành ABCD, hãy tìm các phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B?
Giải: 
Ta có: 
Nên:
- GV đưa ra ví dụ 2 và gọi một học sinh lên bảng làm bài.
+VD2: Cho hai tam giác đều MPN và PQR bằng nhau. Tìm phép tịnh tiến biến 3 điểm M, P, N theo thứ tự thành 3 điểm P, Q, R.
- GV nhận xét và hướng dẫn HS cách giải:
Ta có:
MP=PQ=NR (giả thiết).
Nên: TMPM=P
TMPP=Q
TMPN=R
Vậy phép tịnh tiến biến 3 điểm M, P, N theo thứ tự thành 3 điểm P, Q, R là phép tịnh tiến theo vectơ MP.
-
- HS suy nghĩ, rút ra định nghĩa trong sách giáo khoa.
- HS chú ý, lắng nghe và ghi chép vào vở. 
- HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi của giáo viên.
- HS lắng nghe và ghi chép vào vở.
- HS suy nghĩ và lên bảng làm bài.
- HS chú ý, lắng nghe và sửa bài vào vở.
2. Các tính chất của phép tịnh tiến.
- Tính chất 1: Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
-Tính chất 2:
 Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- GV đặt vấn đề: Cho phép tịnh tiến theo v và hai điểm M, N. Gọi M'=Tv(M) và N'=Tv(N).
 + Dựng M’, N’.
 + Tứ giác MM’N’N là hình gì? Vì sao?
 + So sánh MN và M’N’.
 + Từ việc so sánh trên hãy cho biết: Phép tịnh tiến có bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì không?
- GV nhận xét, chính xác hóa câu trả lời của HS để rút ra tính chất 1:
+ Tứ giác MM’N’N là hình bình hành vì:
MM’//NN’, MM’=NN’.
+ Do MM’N’N là hình bình hành nên MN=M’N’.
🡪Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
- GV: Chia lớp thành 4 nhóm thảo luận trong vòng 5 phút. 
Câu hỏi: Từ tính chất bảo toàn khoảng cách của phép tịnh tiến hãy hoàn thành các nội dung sau và vẽ hình minh họa cho từng trường hợp.
+ Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành ..
+ Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành ..
+ Phép tịnh tiến biến tam giác thành 
+ Phép tịnh tiến biến đường tròn thành .
- GV nhận xét, chính xác hóa câu trả lời của HS để rút ra tính chất 2:
+ Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
+ Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
+ Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
+ Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- GV đưa ra ví dụ 3 và gọi một HS đứng lên trả lời.
+ VD3: Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
- GV nhận xét và đưa ra lời giải: Để tìm ảnh của một đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v ta thực hiện:
+ Lấy hai điểm bất kì thuộc d.
+ Tìm ảnh của hai điểm đó qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
+ Nối hai điểm vừa tìm được với nhau ta sẽ được đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
- GV đưa ra ví dụ 4 và hướng dẫn, sau đó gọi HS lên bảng giải.
+VD4: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác FEO qua.
- GV sửa bài:
Ta có ABCDEF là lục giác đều nên:
AB=BC=CD=DE=EF. 
Các tứ giác ABOF, AOCB, OCDE, ODEF lần lượt là các hình bình hành.
Nên:
Vậy ảnh của tam giác FEO qua là tam giác ODC.
- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi của giáo viên.
- HS lắng nghe, ghi nhớ và ghi chép vào vở.
- HS thảo luận nhóm, hoàn thành câu hỏi mà giáo viên đưa ra.
- HS chú ý lắng nghe và ghi vào vở.
- HS suy nghĩ, lên bảng làm bài.
-HS lên bảng làm bài.
- HS chú ý lắng nghe và sửa bài vào vở.
4. Củng cố 
TRÒ CHƠI: HỎI NHANH, ĐÁP NHANH
Câu 1: Cho hai đường thẳng cắt nhau và . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng?
A. Không có phép tịnh tiến nào.
B. Có một phép tịnh tiến duy nhất.
C. Có vô số phép tịnh tiến.
Câu 2: Cho đường thẳng, có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?
A. Không có phép tịnh tiến.
B. Có duy nhất một phép tịnh tiến.
C. Có vô số phép tịnh tiến.
Câu 3: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Phép tịnh tiến theo vectơ v biến M thành M’ thì v=MM'.
Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vectơ tịnh tiến là vectơ 0.
Phép tịnh tiến theo vectơ v biến M thành M’ và N thành N’ thì tứ giác MNM’N’ là hình bình hành.
Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O;R).
Câu 4: Phép tịnh tiến không bảo toàn yếu tố nào sau đây?
A. Khoảng cách giữa hai điểm.
B. Thứ tự ba điểm thẳng hàng.
C. Tọa độ của điểm.
D. Diện tích.
Câu 5: Cho phép tịnh tiến Tu biến điểm M thành M1 và phép tịnh tiến Tv biến M1 thành M2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Phép tịnh tiến Tu+v biến M1 thành M2.
B. Phép tịnh tiến Tu-v biến M thành M2.
C. Không khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M2.
D. Phép tịnh tiến Tu+v biến M thành M2.
	5. Dặn dò (2 phút).
- HS ghi nhớ định nghĩa phép tịnh tiến và các tính chất của phép tịnh tiến.
- HS làm các bài tập 1, 2, 4 (trang 7 và 8) trong sách giáo khoa.
- HS đọc trước phần phép dời hình để chuẩn bị cho tiết học sau.