Giáo án Hình học Lớp 11 - Tiết 13, Bài 12: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song - Năm học 2020-2021

Ngày soạn
Lớp dạy
11D
11E
23/11/2020
Ngày dạy
26/11
28/11
Tiết 13_Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU 
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Thời lượng dự kiến: 1 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: 
 - Nắm được khái niệm hai đường thẳng song song với nhau và hai đường thẳng chéo nhau trong không gian.
 - Nắm được các định lí sau đây:
Qua một điểm không thuộc một đường thẳng cho trước có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng và các hệ quả của nó.
2. Kĩ năng
 - Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian.
 - Biết dựa vào các định lí trên xác định giao tuyến của hai mp trong một số trường hợp đơn giản.
 - Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
3. Thái độ	
 - Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác, rèn luyện tư duy logic và phát triển khả năng tư duy trừu tượng.
- Biết quy lạ về quen, qua bài học thấy được sự cần thiết của toán học đối với thực tiễn.
- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
4. Năng lực cần đạt: 
 - Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, máy tính, phấn, thước kẻ, tivi, ...
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Chuẩn bị hình ảnh, dụng cụ học tập, khăn lau bảng, 
III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH
1. Các hoạt động đầu giờ (1 phút):
+ Ổn định tổ chức lớp
+ Phân nhóm học sinh.
2. Dạy nội dung bài học:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (3’)
A
 - Mục tiêu: Gợi tình huống có vấn đề về về mối quan hệ giữa hai đường thẳng.
 - Nhiệm vụ: Trả lời câu hỏi phát vấn của giáo viên
 - Phương thức: Hoạt động cá nhân, thi đua theo tổ.
 - Sản phẩm: Học sinh nhìn thấy được các mô hình đường thẳng trong thực tế, tạo động lực cho học sinh học bài mới.
 - Tiến trình thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung chính
Giáo viên giao nhiệm vụ:
Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng?
Học sinh: Nhận nhiệm vụ
(Dự kiến câu trả lời của học sinh) 
Ba vị trí cắt nhau, song song, trùng nhau.
Kết luận
Ba vị trí cắt nhau, song song, trùng nhau.
Giáo viên giao nhiệm vụ: 
Nếu a và b trong không gian thì có những khả năng nào xảy ra?
Học sinh: Nhận nhiệm vụ
(Dự kiến câu trả lời của học sinh) 
Không song song, không cắt nhau, 
GV: Trong bài này chúng ta sẽ tìm hiểu về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng?
Ba vị trí cắt nhau, song song, trùng nhau.
HS trả lời
HS cho ví dụ minh hoạ cụ thể.
HS tiếp nhận vấn đề 
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (20 phút)
B
- Mục tiêu: Hiểu được thế nào là hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau và nắm được được các tính chất của chúng.
- Nhiệm vụ: Tìm hiểu qua kiến thức bài học, hình ảnh minh họa
 - Phương thức thực hiện: Đàm thoại, hoạt động nhóm phát hiện vấn đề
- Sản phẩm: và nắm được được các tính chất của chúng.
- Tiến trình thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung chính
 Từ hoạt động hoạt động khởi động giáo viên nêu lại vấn đề:
Giáo viên giao nhiệm vụ: 
 Cho hai đường thẳng trong không gian. Khi đó có thể xảy ra những mối quan hệ nào?
Học sinh: Nhận nhiệm vụ
Trong TH1, hãy nêu vị trí tương đối giữa và ?
Có một mặt phẳng chứa và .
Từ đó nêu định nghĩa hai đường thẳng song song?
Trong TH2, nêu vị trí tương đối giữa và .
 và chéo nhau
Giáo viên giao nhiệm vụ: 
Giới thiệu một số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường thẳng
Giáo viên giao nhiệm vụ: 
Mời đại diện các tổ trình bày, giới thiệu tác phẩm của tổ mình? Giới thiệu các đường thẳng song song, cắt nhau, 
Học sinh: Nhận nhiệm vụ
Đại diện 4 tổ giới thiệu sản phẩm của tổ mình
Giáo viên giao nhiệm vụ: 
Ví dụ: 
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xác định vị trí tương đối của các cặp đường thẳng:
B’C’ và CC’; AB và CD; BD’ và CD. 
Học sinh: Nhận nhiệm vụ
(Dự kiến câu trả lời)
 B’C’ và CC’ cắt nhau 
 AB và CD song song 
 BD’ và CD chéo nhau
Kết luận
 B’C’ và CC’ cắt nhau 
 AB và CD song song 
 BD’ và CD chéo nhau
Giáo viên giao nhiệm vụ: Qua điểm B’ có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng BC ?
Học sinh: Nhận nhiệm vụ
(Dự kiến câu trả lời)
Kết luận
Có một và chỉ một
I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian 
Có thể xảy ra 2 trường hợp(TH)
TH1: Có một mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng .
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
TH2: Không có mặt phẳng nào chứa cả và .
 Hai đường thẳng a và b không cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
Khi đó và chéo nhau
 Ví dụ: 
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xác định vị trí tương đối của các cặp đường thẳng:
B’C’ và CC’; AB và CD; BD’ và CD.
 B’C’ và CC’ cắt nhau
 AB và CD song song 
 BD’ và CD chéo nhau
Câu hỏi:
Qua điểm B’ có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng BC ?
Trả lời:
Có một và chỉ một
Giáo viên giao nhiệm vụ: 
Nhắc lại tiên đề Ơclit về đường thẳng song song trong mặt phẳng 
Học sinh: Nhận nhiệm vụ
(Dự kiến câu trả lời)
 Qua một điểm không nằm trên một đường thẳng, có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đă cho.
Giáo viên Trong không gian ta có tính chất tương tự
Học sinh: Nhận nhiệm vụ
Đọc nội dung Định lí 1 trong SGK/56
Giáo viên giao nhiệm vụ:
Qua định lí trên, hãy nêu thêm cách xác định một mặt phẳng 
Học sinh: Nhận nhiệm vụ
Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó:
 + Đi qua 3 điểm không thẳng hàng.
 + Chứa hai đường thẳng cắt nhau.
 + Đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó.
 + Qua hai đường thẳng song song xác định một mặt phẳng.
Hai đường thẳng song song và xác định một mặt phẳng. Kí hiệu là mphay
II. Tính chất:
Định lí 1: SGK/56
Nhận xét: 
Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng. Kí hiệu: mp(a, b) hay (a, b). 
Giáo viên giao nhiệm vụ:
Học sinh: Nhận nhiệm vụ
Dự kiến câu trả lời: Cả hai bạn đều vẽ đúng.
Kết luận
Đây là một tính chất thừa nhận.
GV giới thiệu định lí 2 và hệ quả của định lí.
Định lí 2: (về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Hệ quả: 
Giáo viên giao nhiệm vụ:
Ví dụ 1: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình bình hành. Xác định giao tuyến của hai mp và 
Học sinh: Nhận nhiệm vụ
Dự kiến câu trả lời:
Ta có: Hơn nữa:
Kết luận về giao tuyến của hai mặt phẳng trên 
Giáo viên giao nhiệm vụ:
Trong hình học phẳng, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt. Biết: a//c, b//c. Ta có thể kết luận điều gì về a và b?
Học sinh: Nhận nhiệm vụ
Dự kiến câu trả lời:
Hai đường thẳng a và b song song với nhau.
Giáo viên giao nhiệm vụ:
Trong không gian thì kết quả này có còn đúng nữa hay không?
Học sinh: Nhận nhiệm vụ
Dự kiến câu trả lời: Có.
GV giới thiệu định lí 3
Học sinh: Nhận nhiệm vụ
Lắng nghe, ghi nhớ.
Định lí 2: SGK/57 (về giao tuyến của ba mặt phẳng) 
Hệ quả: SGK/57
Ví dụ 1: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình bình hành. Xác định giao tuyến của hai mp và 
Ta có: 
Hơn nữa:
 Vậy: với d là đường thẳng đi qua S và .
Định lí 3: SGK/58
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP ( 5 phút)
C
- Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản dạng bài tập.
- Nhiệm vụ: Phát hiện, tìm được các kết quả phù hợp y/c bài toán
- Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm, đàm thoại phát hiện vấn đề.
- Sản phẩm: Từng nhóm báo cáo, các nhóm nhận xét....
- Tiến trình thực hiện:
Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung chính
Giáo viên giao nhiệm vụ:
Học sinh: Nhận nhiệm vụ
Dự kiến câu trả lời: C. PR và SQ.
Kết luận: C. PR và SQ.	
Ví dụ:
Kết quả: C. PR và SQ.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG , TÌM TÒI MỞ RỘNG (14 phút)
D
- Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài toán trắc nghiệm.
- Nhiệm vụ: Giải bài tập trắc nghiệm.
- Phương thức thực hiện: Thảo luận theo bàn và khoanh tròn vào đáp án đã chọn.
- Sản phẩm: Đáp án của học sinh
- Tiến trình thực hiện: 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung chính
Giáo viên chiếu các Slide PP gồm 3 câu hỏi trắc nghiệm và 01 sơ đồ tư duy:
Giáo viên giao nhiệm vụ:
Học sinh: Nhận nhiệm vụ
Dự kiến câu trả lời: 
Câu 1: Kết quả: C.
Câu 2: Kết quả: D.
Câu 3: Kết quả: C.
Kết luận: 	
Câu 1: Kết quả: C.
Câu 2: Kết quả: D.
Câu 3: Kết quả: C.
Giáo viên giao nhiệm vụ:
Kết quả: C. 
Kết quả: D. 
Kết quả: C.
Hệ thống hóa kiến thức theo sơ đồ tư duy MindMap.
3. Hướng dẫn học sinh tự học (2 phút)
- Ôn tập lại hệ thống lí thuyết, nắm vững kiến thức đã học.
- Làm các bài tập 1, 2, 3 trong sách giáo khoa trang 59, 60.