Toán 11 - Bài tập trắc nghiệm phép biến hình

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP BIẾN HÌNH 11
PHÉP TỊNH TIẾN
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến biến:
A. B thành C. 	B. C thành A.	C. C thành B.	D. A thành D.
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm:
A. A’ đối xứng với A qua C.	B . A’ đối xứng với D qua C.	C. O là giao điểm của AC và BD.	 D. C.
Câu 3: Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB. Gọi là tiếp tuyến của (C) tại điểm A. Phép tịnh tiến biến thành: 
A. Đường kính của (C) song song với .	B. Tiếp tuyến của (C) tại điểm B.
C. Tiếp tuyến của (C) song song với AB.	 D. Cả 3 đường trên đều không phải.
Câu 4: Cho và điểm . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến . Tìm M.
A.. 	B. .	C. .	D. .
Câu 5: Cho và đường tròn . Ảnh của qua là:
A. .B. . C. .	D. .
Câu 6: Cho và đường thẳng . Hỏi là ảnh của đường thẳng nào qua :
A. .	B. . C. .	D. .
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–3; 2). Tìm tọa độ của điểm N là ảnh của M qua phép tịnh tiến vector = (–2; 1).
	A. N(–1; 1)	B. N(–1; 3)	C. N(–5; 3)	D. N(–5; 1)
Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–2; 1). Tìm tọa độ của điểm N sao cho M là ảnh của N qua phép tịnh tiến vector = (–3; 2).
	A. (1; –1)	B. (1; 3)	C. (–1; –1)	D. (–1; 1)
Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d: 3x – 4y + 3 = 0 và d1: 3x – 4y – 2 = 0. Tìm tọa độ của vector vuông góc đường thẳng d sao cho d1 = (d).
	A. (3/2; –2)	B. (3/5; –4/5)	C. (–3/5; 4/5)	D. (–3/2; 2)
Câu 10. Nhận xét nào sau đây sai?
	A. Phép tịnh tiến theo vector song song với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành chính nó
	B. Phép tịnh tiến theo vector vuông góc với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành đường thẳng song song với d
	C. Có vô số phép tịnh tiến theo vector biến đường thẳng d thành đường thẳng d1//d.
	D. Luôn có phép tịnh tiến theo vector biến tam giác thành tam giác cho trước nếu hai tam giác bằng nhau.
Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vectơ = (–2; 5)
A. (x – 3)² + (y – 3)² = 4 B. (x – 3)² + (y + 3)² = 9 C. (x + 1)² + (y – 3)² = 4	D. (x + 1)² + (y – 3)² = 9
Câu 12. Cho đoạn thẳng AB và đường thẳng d là đường trung trực của AB. Lấy điểm M thuộc d, dựng hình bình hành ABMN. Tập hợp các điểm N khi M di động trên d là
	A. đường thẳng vuông góc với AB tại B 	B. đường thẳng vuông góc với AB tại A
	C. đường thẳng vuông góc với AB tại H nằm giữa A và B sao cho HB = 3HA
	D. đường thẳng vuông góc với AB tại H ở ngoài đoạn AB sao cho HB = 3HA
Câu13.Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–3;2). Tìm tọa độ của điểm N là ảnh của M qua phép tịnh tiến vector =(–2; 1)
	A. (–1; 1)	B. (–1; 3)	C. (–5; 3)	D. (–5; 1)
Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–2; 1). Tìm tọa độ của điểm N sao cho M là ảnh của N qua phép tịnh tiến vector = (–3; 2)
	A. (1; –1)	B. (1; 3)	C. (–1; –1)	D. (–1; 1)
Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–2; 3), B(1; –1). Tìm tọa độ của vector để B = (A)
	A. (3; –4)	B. (3; 4)	C. (–3; 4)	D. (–3; –4)
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2; 0), B(–1; 3), C(0; 1). Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường cao AH qua phép tịnh tiến vector 
	A. x – 2y + 2 = 0	B. x – 2y – 7 = 0	C. x – 2y + 5 = 0	D. x – 2y – 2 = 0
PHÉP QUAY
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 3), B(0; 5), C(–2; 1). Xác định tọa độ các điểm A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép quay tâm O góc 90°.
	A. A’(–3; 3), B’(5; 0), C’(–1; 2)	B. A’(–3; 3), B’(–5; 0), C’(–1; 2)
	C. A’(–3; 3), B’(–5; 0), C’(–1; –2)	D. A’(3; –3), B’(5; 0), C’(1; 2)
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x – 3y + 15 = O. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 90°.
	A. 3x + 5y + 15 = 0	B. 3x + 5y – 15 = 0	C. 5x + 3y + 15 = 0	D. 5x + 3y – 15 = 0
Câu 3. Cho nửa đường tròn đường kính BC = 2R. Gọi M là trung điểm của BC; điểm A chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác ABC hình vuông ABEF. Khi đó tập hợp các điểm E là
	A. Nửa đường tròn tâm I = Q(B, 45°) (M) và bán kính r = 2R
	B. nửa đường tròn tâm I = Q(B, 45°) (M) và bán kính r = R
	C. Nửa đường tròn tâm I = Q(B, 90°) (M) và bán kính r = R
	D. Nửa đường tròn tâm I = Q(B, 90°) (M) và bán kính r = 2R
Câu 4. Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài của tam giác các hình vuông BCEF, ACGH, ABIK lần lượt có tâm đối xứng là M, N, P. Gọi D là trung điểm của AB. Nhận xét nào sau đây sai?
	A. Tam giác ACE là ảnh của tam giác GCB qua phép quay tâm C góc α = –90°
	B. Tam giác DPN là ảnh của tam giác DAN qua phép quay tâm D góc α = 90°
	C. Hai đoạn AM và PN vừa vuông góc với nhau vừa bằng nhau
	D. Tam giác DBM là ảnh của tam giác DAB qua phép đối xứng trục DP
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1; –2). Tìm tọa độ của điểm M2 là ảnh của điểm M qua phép dời hình thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ = (2; 3)
	A. (1; 1)	B. (3; 5)	C. (1; 5)	D. (0; 2)
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–3; 5). Tìm tọa độ của điểm M2 là ảnh của điểm M qua phép dời hình thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ = (1; –4) và phép đối xứng tâm I(–1; 2).
	A. (–3; 3)	B. (–1; –1)	C. (0; 3)	D. (1; –3)
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x + 1)² + (y – 4)² = 9. Viết phương trình đường tròn (C2) là ảnh của (C) qua phép dời hình thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ = (–2; –1) và phép quay tâm O góc 180°.
	A. (x – 1)² + (y – 3)² = 9	B. (x + 1)² + (y + 3)² = 9
	C. (x – 3)² + (y + 3)² = 9	D. (x + 3)² + (y – 3)² = 9
Câu 8. Cho hình vuông ABCD có tâm I. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BE = AI. Qua E vẽ đường thẳng d vuông góc với BC và cắt BD tại M. Gọi N = ĐE(B); P = ĐE(M). Nhận xét nào sau đây đúng?
	A. BMNP là ảnh của ABCD qua phép quay tâm E góc α = –45°
	B. BMNP là ảnh của ABCD qua phép quay tâm B góc α = –45°
	C. BMNP là ảnh của ABCD qua phép quay tâm B góc α = 45°
	D. BMNP là ảnh của ABCD qua phép quay tâm E góc α = 45°
Câu 9: Khẳng định nào sai:
A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.	
B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.	
C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.	
D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Câu 10: Khẳng định nào sai:
A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.	 B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.	
C. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay thì .
D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm qua phép quay là:
A.. 	B. .	C. .	D. .
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay , là ảnh của điểm :
A.. 	B. .	C. .	D. .
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm qua phép quay là:
A.. 	B. .	C. .	D. .
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay , là ảnh của điểm :
A.. 	B. .	C. .	D. 
PHÉP VỊ TỰ
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x + y – 4 = 0. Viết phường trình của đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3
	A. 2x + y – 1 = 0	B. 2x + y – 12 = 0	C. 2x + y – 8 = 0	D. 2x + y – 10 = 0
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1; 3). Tìm tọa độ điểm N là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(–1; 2) tỉ số k = –2
	A. (4; 2)	B. (3; 4)	C. (–5; 0)	D. (3; 0)
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 3)² + (y + 1)² = 9. Viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tâm I(1; 2) tỉ số k = 2
	A. (x – 4)² + (y + 6)² = 9	B. (x – 5)² + (y + 4)² = 36
	C. (x + 4)² + (y – 6)² = 36	D. (x – 5)² + (y + 4)² = 9
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(4; 3) và I(1; –1). Tìm tọa độ M’ là ảnh của M qua phép vị tự tâm I, tỉ số k = 2
	A. (8; 6)	B. (3; 4)	C. (9; 5)	D. (7; 7)
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm M(–5; 6) và N(4; 12). Tìm tọa độ điểm I sao cho M = V(I; –2)(N).
	A. (1; 10)	B. (–2; 8)	C. (–1; 9)	D. (0; 9)
Câu 6. Chọn phát biểu sai.
A. Hai đường tròn là hai hình đồng dạng 	B. Hai đường tròn bất kì luôn có hai tâm vị tự
C. Hai đường tròn bán kính khác nhau luôn có hai tiếp tuyến chung ngoài cắt nhau tại tâm vị tự của chúng
D. Hai đường tròn có tâm vị tự nằm giữa hai tâm của chúng thì tâm đó là giao điểm của hai tiếp tuyến chung trong.
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(4; 3) và đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 1)² = 16. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; –1) tỉ số k. Xác định k sao cho (C’) đi qua M.
	A. k = 25/16	B. k = 5/4	C. k = 4/5	D. k = 16/25
Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² + 5x – 4y – 2 = 0 và hai điểm A(3; 0), B(1; 4). Một điểm M chạy trên đường tròn (C). Dựng hình bình hành ABMN. Tập hợp điểm N nằm trên một đường tròn có phương trình là
	A. x² + y² + x + 2y – 11 = 0	B. x² + y² + x + 4y – 8 = 0
	C. x² + y² – x + 2y – 11 = 0	D. x² + y² + x – 4y –8 = 0
Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x + y – 2 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc –90°.
	A. x – y – 2 = 0	B. x + y + 2 = 0	C. x – y + 2 = 0	D. x + y – 2 = 0
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, xét phép biến hình F biến mỗi điểm M(x; y) thành M’(2x – 1; –2y + 3). Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d: x – 2y + 6 = 0 qua phép biến hình F.
	A. x + 2y + 5 = 0	B. x + 2y + 7 = 0	C. 2x + y + 5 = 0	D. 2x + y + 7 = 0
Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phường trình (x – 1)² + (y + 2)² = 4. Phép biến hình F thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vector = (3; 4) và phép vị tự tâm O tỉ số k = –1/2 biến (C) thành đường tròn có phương trình là
	A. (x – 2)² + (y – 1)² = 1	B. (x – 2)² + (y + 1)² = 2
	C. (x + 2)² + (y + 1)² = 1	D. (x + 2)² + (y – 1)² = 2
Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2; 4). Phép đồng dạng F thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/2 và phép đối xứng qua Oy sẽ biến M thành điểm có tọa độ là
	A. (1; –2)	B. (–1; 2)	C. (2; –1)	D. (–2; 1)
Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 2)² = 4. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = –2 và phép quay tâm O góc –90° sẽ biến (C) thành đường tròn có phương trình là
	A. (x + 4)² + (y + 2)² = 16	B. (x – 4)² + (y – 2)² = 8
	C. (x + 2)² + (y + 4)² = 8	D. (x + 2)² + (y + 4)² = 16