Bài giảng Toán 11 - Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Năm học 2022-2023 - Ngô Thị Phương

Mặt phẳng đó đi qua ba điểm không thẳng hàng 
Mặt phẳng đó đi qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm ấy. 
Mặt phẳng đó đi qua hai đường thẳng cắt nhau . 
Mặt phẳng đó đi qua hai đường thẳng song song . 
Hai đường thẳng cắt nhau 
Hai đường thẳng song song 
Hai đường thẳng trùng nhau 
Hai đường thẳng chéo nhau 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
Cách 1 : Chứng minh ( ) và ( ) không có điểm chung ( d ùng phản chứng) 
Cách 2 : Để chứng minh hai mặt phẳng song song ta chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng kia. 
Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song: 
Giả sử : 
Xét 2 mặt phẳng : (AA’B’B) và (CC’D’D) 
Ta có : 
Theo định lí 3 , suy ra : 
Vậy ta đã xác định được D’ 
b) Chứng minh tương tự : ta có (BB’C’C)//(AA’D’D) 
Vậy tứ giác A’B’C’D’ có các cạnh đối song song nên là hình bình hành 
a) Giao tuyến của (AEC) và (BFD) 
Trong hình thang ABCD, AC cắt BD tại G, ta có: 
Tương tự : AE cắt BF tại H, ta có : 
Vậy : 
a ) Giao tuyến của (BCE) và (ADF) 
Trong hình thang ABCD, BC cắt AD tại I, ta có: 
Trong hình thang ABEF, BE cắt AF tại K, ta có: 
Vậy : 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một)