Bài giảng Toán 11 - Chương III, Bài 3: Cấp số cộng - Năm học 2022-2023 - Mai Thị Kim Ngân

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ! 
LỚP 11B6 
GIÁO VIÊN GIẢNG DẠY: MAI THỊ KIM NGÂN 
TÌNH HUỐNG MỞ ĐẦU: 
Bài 3 : CẤP SỐ CỘNG 
HĐ1 
Biết bốn số hạng đầu của một dãy số là -1, 3, 7, 11.  Từ đó chỉ ra một quy luật rồi viết tiếp năm số hạng của dãy theo quy luật đó. 
I. ĐỊNH NGHĨA 
Bài 3 : CẤP SỐ CỘNG 
 Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d . 
Số d được gọi là công sai của cấp số cộng. 
Nếu (u n ) là cấp số cộng với công sai d, TA CÓ CÔNG THỨC TRUY HỒI 
Đặc biệt, dãy số không đổi a, a, a, a, là một cấp số cộng với d = 0. 
I. ĐỊNH NGHĨA 
Bài 3 : CẤP SỐ CỘNG 
VÍ DỤ 1 
VÍ DỤ 2 
Cho dãy số với . Chứng minh rằng là một cấp số cộng. 
Hãy tìm số hạng đầu và công sai d của nó. 
Để chứng minh một dãy số là cấp số cộng, ta chứng minh hiệu 
hai số hạng liên tiếp không đổi 
 Cho là một cấp số cộng với và . Viết dạng khai triển 
của nó. 
Bài 3 : CẤP SỐ CỘNG 
Định lí 1 : Nếu cấp số cộng (u n ) có số hạng đầu u 1 và công sai d thì số hạng tổng quát u n được xác định bởi công thức : 
VẬY để tìm số hạng thứ n, cần biết 2 yếu tố: u 1 và d 
II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT 
VÍ DỤ 3 : Cho cấp số cộng : 10, 5, 0, 
a/ Tìm . 
b/ Số - 485 là số hạng thứ bao nhiêu ? 
Bài 3 : CẤP SỐ CỘNG 
Bài 3 : CẤP SỐ CỘNG 
Nhà Toán học Gauss được người đời gọi là“Hoàng tử Toán học”đã có những khám phá đầu tiên khi mới chỉ là một cậu thiếu niên. Nhiều người đã thực sự ngỡ ngàng trước cậu bé Gauss nhỏ tuổi với khả năng tính tổng 100 số từ 1 đến 100 chỉ trong vài giây . 
Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855) 
Bài 3 : CẤP SỐ CỘNG 
HĐ 2: 
Tính tổng S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + +100 
Định lí 2 : Cho cấp số cộng (u n ) . Đặt  	 Khi đó 
Vì nên công thức (4) có thể viết : 
III. TỔNG CỦA n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA CẤP SỐ CỘNG 
Bài 3 : CẤP SỐ CỘNG 
VÍ DỤ 5 : Giải bài toán ở tình huống mở đầu. 
III. TỔNG CỦA n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG 
VÍ DỤ 4: Cho cấp số cộng (u n ) với . Tính tổng của 11 số 
hạng đầu tiên của cấp số cộng trên. 
CẤP SỐ CỘNG 
TRUY HỒI 
SỐ HẠNG TQ 
 TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN 
GHI NHỚ 
Câu 1. Cho các dãy số sau: 
 1, 3, 5, 7, 9, 11, (I) 
 0, -2, -4, -6, -8, (II) 
 -3, -3, -3, -3, (III) 
 1, 2, 3, 5, 6(IV) 
Trong 4 dãy số trên, có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng? 
A. 4. 
B. 3. 
C. 2. 
D. 1. 
LUYỆN TẬP 
Câu 2. Cho một cấp số cộng có và 
Hãy chọn khẳng định đúng. 
Dạng khai triển là 
B. Dạng khai triển là 
Dạng khai triển là 
D. Dạng khai triển là 
Câu 3. 
Cho cấp số cộng có . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
A . 
B . 
C . 
D . 
Câu 4. 
 Tính tổng 
A. T = 4100 
B. T = 1050 
C. T = 1400 
D. T = 5010 
Bài 3 : CẤP SỐ CỘNG 
BÀI TOÁN VẬN DỤNG: 
Bài toán: Anh Nam được nhận vào làm tại một công ty công nghệ với mức lương khởi điểm là 100 triệu đồng một năm. Công ty sẽ tăng lương cho anh mỗi năm 20 triệu đồng. Tính tổng số tiền lương mà anh Nam nhận được sau 10 năm làm việc cho công ty đó . 
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ!