Giáo án Đại số Lớp 11 - Chủ đề 5: Vi phân

Chủ đề 05. VI PHÂN 
Thời lượng dự kiến: 01 tiết (73)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Học sinh nắm được khái niệm vi phân của một hàm số
- Học sinh nắm được công thức tính tính gần đúng
2. Kĩ năng
- Biết áp dụng định nghĩa để tính vi phân của hàm số.
- Biết áp dụng công thức tính gần đúng dựa vào vi phân.
3.Về tư duy, thái độ	
- Có thái độ tích cực trong học tập, chủ động trong tư duy, sáng tạo trong quá trình vận dụng.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ, 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, một số hình ảnh, ...
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Hình thành ý tưởng về xây dựng, lựa chọn các phương án
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Đặt vấn đề: Không sử dụng máy tính, hãy thực hiện các phép tính ( lấy 4 chữ số thập phân) ?
a) ; b) ; c) .
Bài học này sẽ cung cấp cách tính.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu: Giúp học sinh xây dựng, hình thành các khái niệm, công thức tính vi phân của một hàm số.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Cho hàm số và . Tính 
Kết quả:
 .
Với ta có
1. Định nghĩa
Cho hàm số xác định và có đạo hàm trong . Cho một số gia . 
Ta gọi tích (hay ) là vi phân của hàm số tại ứng với số gia . Ký hiệu hay . 
Nhận xét: Xét hàm số ta có: . 
Do đó ta có:
VD1: Tìm vi phân của các hàm số sau:
a) ; b) ;
c) ; d) .
Phương thức tổ chức: Học sinh hoạt động nhóm (4 nhóm).
Kết quả
a) .
b) .
c) .
d) .
2. Ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng
VD2: Tính giá trị gần đúng ( lấy 4 chữ số thập phân) của
a) 
b) 
Phương thức tổ chức: Học sinh áp dụng công thức tính (dùng máy tính để kiểm tra kết quả )
Kết quả
a) 
b) 
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1. Tìm vi phân của các hàm số sau:
a) , ( là các hằng số );
b) .
a) 
b) 
2. Tìm biết:
a) ;
b) 
a) .
b) 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,E
Mục tiêu: Vận dụng và mở rộng cá bài tập đã giải. rèn luyện kỹ năng suy luận và tính toán, tư duy độc lập, năng lực tự học. 
Nội dung, phương thức tổ chức
hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm,
đánh giá kết quả hoạt động
* Vận dụng công thức phép tính gần đúng vào tính giá trị lượng giác. 
Chẳng hạn: Tính giá trị của ( lấy 4 chữ số thập phân trong kết quả )
Do nên ta xét tại ta có 
Vậy 
* Liên hệ giữa định lí Lagrange và phép tính gần đúng.
Theo định lí Lagrange: Nếu hàm số xác định và liên tục trên đoạn , có đạo hàm trên khoảng thì tồn tại số sao cho , ta có thể viết , với ở giữa và .
Từ đó ta có , nếu thay bởi thì ta có quan hệ gần đúng
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
NHẬN BIẾT
1
Cho hàm số . Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số . Vi phân của hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số . Vi phân của hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số . Vi phân của hàm số là:
A. .	B. .	C. . 	D. .
Cho hàm số . Vi phân của hàm số là:
A.. 	B. .
C. .	D. .
	THÔNG HIỂU
2
Cho hàm số . Vi phân của hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số . Vi phân của hàm số là:
A. .	B. .	
C. .	D. .
Cho hàm số . Vi phân của hàm số là:
A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Hàm số . Có vi phân là:
A. 	B. 	C. 	D. 
VẬN DỤNG
3
Xét hàm số . Chọn câu đúng:
A. .	B. .	
C. .	D. .	
VẬN DỤNG CAO
4
Vi phân của hàm số là:
A. .	B. .
C. .	D. .
V. PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP
1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
1. Tìm vi phân của các hàm số 
a) ; b) 
2. Tìm .