Giáo án Đại số Lớp 11 - Chủ đề: Quy tắc đếm

Chủ đề. QUY TẮC ĐẾM
Thời lượng dự kiến: 02 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm được 2 qui tắc đếm cơ bản: qui tắc cộng và qui tắc nhân.
- Biết áp dụng quy tắc cộng vào từng bài toán cơ bản: khi nào dùng qui tắc cộng, khi nào dùng qui tắc nhân.
2. Kĩ năng
-Sử dụng quy tắc đếm thành thạo.
-Tính chính xác số phần tử mỗi tập hợp mà sắp xếp theo qui luật nào đó ( cộng hay nhân).
- Biết vận dụng quy tắc đếm vào giải quyết các bài toán thực tế.
3.Về tư duy, thái độ	
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Có nhiều sáng tạo trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển:
+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập, tự nhận ra được sai sót và khắc phục sai sót.
+ Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp cận câu hỏi bài tập, biết đặt câu hỏi, phân tích các tình huống trong học tập.
+ Năng lực tự quản lý: Làm chủ các cảm xúc của bản thân trong học tập và trong cuộc sống. Trưởng nhóm biết quản lí nhóm của mình, biết phân công nhiệm vụ cho các thành viên và biết đôn đốc, nhắc nhở các thành viên hoàn thành công việc được giao. 
+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm. Có thái độ, kĩ năng trong giao tiếp.
+ Năng lực hợp tác: xác định nhiệm vụ của nhóm của bản thân, biết hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ học tập. 
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Biết nói và viết đúng theo ngôn ngữ Toán học.
+ Năng lực tìm tòi sáng tạo. 
+ Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Câu hỏi 1: Có bao nhiêu cách chọn 1 hình trong số các hình tròn và hình chữ nhật ở dưới đây?
4
3
1
7
8
5
6
2
1
3
2
9
1
3
4
2
Câu hỏi 2: Các thành phố X, Y, Z được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố X đến thành phố Z mà bắt buộc phải đi qua thành phố Y chỉ một lần? 
Câu hỏi 3: Hãy chỉ ra sự khác nhau trong việc chọn 1 hình vẽ ở câu hỏi 1 và chọn 1 đường đi ở câu hỏi 2?
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp.
Phiếu học tập 1.
Nhóm nào có kết quả đúng, nhanh nhất, nhóm đó sẽ thắng.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu: Nắm được khái niệm Quy tắc đếm.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
I. Quy tắc cộng
 Quy tắc cộng: 
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp.
* Hoàn thành chính xác phiếu học tập số 1, từ đó rút ra khái niệm về quy tắc cộng.
* Dựa vào ví dụ 3 đưa ra nhận xét để mở rộng quy tắc cộng cho nhiều hành động.
Ví dụ 1: Đoàn trường triệu tập 1 cuộc họp về ATGT. Yêu cầu mỗi lớp cử 1 HS tham gia. Lớp 11B có 15 hs nam, 25 hs nữ. Hỏi lớp 11B có bao nhiêu cách chọn ra 1 hs tham gia cuộc họp nói trên.
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp.
KQ vd1: 
Vẽ sơ đồ để hs quan sát
15 trường hợp
Nam
25 trường hợp
Nữ
Vậy có 15+ 25 =40 cách
Ví dụ 2: Có bao nhiêu hình vuông trong hình bên dưới?
1cm
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp.
KQ vd2: 
Hình vuông có cạnh 1 cm: 10
Hình vuông có cạch 2 cm : 4
Tổng số: 10+4= 14
Ví dụ 3: Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam ở một trường THPT, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 9 đề tài về lịch sử, 6 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 5 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh dự thi có quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu cách lựa chọn đề tài?
Từ ví dụ 3 rút ra được nội dung: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động.
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp.
KQ vd3:
Tổng số các chọn đề tài của mỗi thí sinh là:
9 + 6 +10 + 5 = 30 (cách chọn)
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
II. Quy tắc nhân
Quy tắc nhân: 
Ví dụ 1: Bạn Hoàng có 2 áo màu khác nhau và 3 quần kiểu khác nhau. Hỏi Hoàng có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp.
* Dựa vào nhận xét ở câu hỏi 3 (phiếu học tập 1) rút ra được khái niệm quy tắc nhân
Kq vd1: 
Giải theo quy tắc cộng
TH1: chọn 1 màu áo+ 1 trong ba kiểu quần
Như vậy đề chọn ra 1 bộ ta có 3 cách chọn
TH2: chọn 1 màu áo còn lại, để chọn ra 1 bộ ta lại có 3 cách chọn.
Theo quy tắc cộng, ta có số cách chọn:
 3 + 3 = 6 cách
Giải theo quy tắc nhân:
Chọn áo: có 2 cách, chọn quần: có 3 cách. 
Chọn 1 bộ quần áo: 2.3=6 cách.
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp.
Về nhà: c)Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi đi ngược lại mà đường về không trùng đường khi đi?
KQ vd2:
a) A đến B: 5 con đường
B đến C: 4 con đường
C đến D: 3 con đường
Vậy có: 5.4.3=60 cách
b) 60.60=3600 cách
c)Gợi ý kq: 1440 cách
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp.
Dựa vào ví dụ 2 mở rộng quy tắc nhân cho một cv được thực hiện bởi nhiều công đoạn
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu:1)Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập sách giáo khoa
	 2) Thực hành bài tập trắc nghiệm
**Bài tập SGK
BT1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:
a) Một chữ số.
b) Hai chữ số.
c) Hai chữ số khác nhau
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
a) Có 4 cách.
b) HĐ1: 4 cách
 HĐ2: 4 cách
c) HĐ1: 4 cách
 HĐ2: 3 cách
BT2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?
 Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
Số có 1 chữ số: 6 số
Số có hai chữ số: 6.6 =36 số
Vậy có: 6+36=42 số
BT3: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
A ® B: 4 cách
B ® C: 2 cách
C ® D: 3 cách
Þ có 4.2.3 = 24 cách
** Bài tập trắc nghiệm ( Phát phiếu học tập 2)
Nhận biết
Câu 1: Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh đi dự dạ hội của học sinh tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
A. 605	B. 325	C. 280	D. 45
A
Câu 2: Các tỉnh A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến D, mà chỉ qua B và C một lần?
D
C
B
A. 36	B. 28	
C. 24	D. 18	
Câu 3: Các tỉnh A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến D rồi quay lại A?
A. 1296	B. 784	C. 576	D. 324	
Câu 4: Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số ?
A. 324	B. 256	C. 248	D. 124
Câu 5: Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau ?
A. 36	B. 24	C. 20	D. 14
B. Thông hiểu
Câu 6: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100 ?
A. 80	B. 62	C. 54	D. 4
Câu 7. Trên giá sách có 10 quyển sách Văn khác nhau, 8 quyển sách Toán khác nhau và 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khác môn nhau?
A. 80.	B. 60.	C. 48.	D. 188.
Câu 8. Biển đăng kí xe ô tô có 6 chữ số và hai chữ cái trong số 26 chữ cái (không dùng các chữ và Chữ đầu tiên khác 0. Hỏi số ô tô được đăng kí nhiều nhất có thể là bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 33384960.	D. 
Câu 9: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà hai chữ số của nó đều chẵn?
A. 99	B. 50	C. 20	D. 10
Câu 10:Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học sinh: 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm đó có bao nhiêu cách chọn?
A. 44	B. 480	 C. 20	 D. 24
C.Vận dụng
Câu 11:Có 7 trâu và 4 bò. Cần chọn ra 6 con, trong đó không ít hơn 2 bò. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
A.137	B.317	C.371	D.173
Câu 12. Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5.Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và lớn hơn 300.000
A. 5!.3!	B. 5!.2!	C. 5!	D.5!.3
Câu 13: Từ 2,3,5,7. Có bao nhiêu số tự nhiên X sao cho 400<X<600
	A:4!	B:44	C:32	D:42 
Câu 14: Sáu người chờ xe buýt nhưng chỉ còn 4 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp đặt
20	B. 120	C. 360	D. 40
Câu 15:Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Nga khác nhau, 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau.
a. Số cách chọn một quyển sách là:
	A. 19	B. 240	C. 8	D. 5
b. Số cách chọn ba quyển sách khác tiếng là:
	A. 19	B. 240	B. 118	B. 20
c. Số cách chọn hai quyển sách khác tiếng là:
	A. 30	B. 48	C. 40	D. 118
V. PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP
1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Câu hỏi 1: Có bao nhiêu cách chọn 1 hình trong số các hình tròn và hình chữ nhật ở dưới đây?
4
3
1
7
8
5
6
2
1
3
2
9
Trả lời:
Câu hỏi 2: Các thành phố X, Y, Z được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố X đến thành phố Z mà bắt buộc phải đi qua thành phố Y chỉ một lần? 
Trả lời: 
Câu hỏi 3: Hãy chỉ ra sự khác nhau trong việc chọn 1 hình vẽ ở câu hỏi 1 và chọn 1 đường đi ở câu hỏi 2?
Trả lời:
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ
2
Nội dung
Nhận thức
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
 Hết ..