Giáo án Đại số Lớp 11 - Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác

Trường: ..
Tổ: TOÁN
Ngày soạn: ../ ../2021
Tiết: 
Họ và tên giáo viên: 
Ngày dạy đầu tiên: ..
ÔN TẬP CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – ĐS>: 11
Thời gian thực hiện: ..... tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Hệ thống các kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác đã học.
- Giải các bài tập liên quan đến hàm số lượng giác.
- Giải được phương trình lượng giác cơ bản và một số dạng phương trình lượng giác khác.
- Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, tìm tham số để nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước, tìm số nghiệm của phương trình trên khoảng, đoạn..
2. Năng lực
- Về năng lực chung:
+ Năng lực tự chủ, tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ, thái độ học tập, làm chủ cảm xúc của bản thân; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phát hiện và phân tích được các tình huống trong học tập và thực thi được các hoạt động giải quyết vấn đề đó.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Trao đổi, học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. Xác định nhiệm vụ của nhóm, biết quản lý nhóm, biết phân công nhiệm vụ cụ thể, biết đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Về năng lực chuyên môn:
+ Năng lực tư duy và lập luận: Thực hiện được tương đối thành thạo các thao tác tư duy: Phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, tương tự hóa. Nêu và trả lời được các câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. 
+ Năng lực mô hình hóa toán học: Thiết lập được phương trình lượng giác, giải quyết một số bài toán có yếu tố thực tế. 
+ Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Xác định được tình huống có vấn đề; lựa chọn và thiết lập được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề.
+ Năng lực giao tiếp toán học: Học sinh nghe, đọc hiểu và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
3. Phẩm chất: 
- Trách nhiệm: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, biết được nhiệm vụ và trách nhiệm của bản thân trong từng hoạt động nhóm, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Trung thực: Trung thực, nghiêm túc trong các hoạt động học tập, giao tiếp với bạn bè, thầy cô giáo. Tôn trọng lẽ phải, lên án sự gian lận.
- Chăm chỉ: Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Nhân ái: Sẵn sàng hòa nhập, giúp đỡ bạn bè, thầy cô. Biết lắng nghe, chia sẻ, cảm thông, tôn trọng ý kiến của mọi người. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
 - Kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. 
 - Máy chiếu
 - Bảng phụ
 - Phiếu học tập số 1,2,3,4.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 
a) Mục tiêu: Giúp học sinh ôn tập lại lý thuyết chương I, đồng thời vận dụng làm 1 số bài tập đơn giản về hàm số và phương trình lượng giác.
b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập các kiến thức đã học trong chương và kiến thức liên quan.
GV nêu các phiếu học tập và yêu cầu các nhóm cử đại diện lên bảng trả lời yêu cầu (mỗi bàn là 1 nhóm).
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Điền vào ô trống tương ứng với các dòng và các cột trong bảng sau.
 TC 
HSLG
TXĐ
TGT
Tính chẵn lẻ
Tính tuần hoàn
Các khoảng ĐB, NB
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Điền vào ô trống tương ứng với các dòng và các cột trong bảng sau.
 Tính chất 
PTLG
Điều kiện có nghiệm
Công thức nghiệm
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4
1. Nêu các giải phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
2. Nêu cách giải phương trình dạng .
c) Sản phẩm: Dự kiến sản phẩm của học sinh:
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Điền vào ô trống tương ứng với các dòng và các cột trong bảng sau.
 TC 
HSLG
TXĐ
TGT
Tính chẵn lẻ
Tính tuần hoàn
Các khoảng ĐB, NB
Lẻ
Chu kì 
ĐB()
NB ()
Chẵn
Chu kì 
ĐB( )
NB()
Lẻ
Chu kì 
Luôn đồng biến trên () 
Lẻ
Chu kì 
Luôn nghịch biến trên 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Điền vào ô trống tương ứng với các dòng và các cột trong bảng sau.
 Tính chất 
PTLG
Điều kiện có nghiệm
Công thức nghiệm
, với 
, với 
 với 
 với 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4
1. Nêu cách giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
a. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
- Cách giải: Đưa về phương trình lượng giác cơ bản.
b. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
- Cách giải : 
	+ Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có).
	- Giải phương trình theo ẩn phụ.
	- Giải phương trình lượng giác cơ bản.
2. Nêu cách giải phương trình dạng . Với .
- Cách giải ; 
	+ Chia cả 2 vế của phương trình cho 
	+ Đặt 
	Đưa về phương trình lượng giác cơ bản rồi giải.
d) Tổ chức thực hiện: 
*) Chuyển giao nhiệm vụ : Hôm trước thầy/cô đã yêu cầu cả lớp về xem lại và nghiên cứu trước phần bài tập ôn tập chương I. Bây giờ yêu cầu các em hãy trả lời một số câu hỏi vào phiếu học tập.
*) Thực hiện: HS suy nghĩ thảo luận theo cặp đôi và trả lời. 
*) Báo cáo, thảo luận: 
- GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày câu trả lời của mình.
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
2. HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác vào các bài tập cụ thể.
b) Nội dung: 
PHIẾU HỌC TẬP 1
Câu 1.	 Tìm tập xác định của hàm số.
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Hàm số xác định khi .
Vậy TXĐ của hàm số là .
Câu 2.	 Hàm số xác định khi nào?
A. , .	B. , .	
C. , .	D. , .
Lời giải
Chọn C
Hàm số xác định khi xác định khi , .
Câu 3.	 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Lời giải
Chọn B
Hàm số nghịch biến trên khoảng với .
Câu 4.	 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Không có một giá trị nào của để .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số luôn có giá trị dương với mọi .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Lời giải
Chọn B
Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 5.	 Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Xét hàm số có TXĐ ta có 
Nên hàm số là hàm số lẻ.
Câu 6.	 Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn và có chu kì bằng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải.
Chọn A
Ta có nên hàm số là hàm số tuần hoàn và có chu kì bằng .
Câu 7.	 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
A. 0.	B. -3.	C. 3.	D. -1.
Lời giải
Chọn B
Với mọi , ta có .
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là -3.
Câu 8.	 Phương trình có nghiệm là
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: .
Câu 9.	 Tìm tập nghiệm của phương trình 
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Câu 10.	 Phương trình có nghiệm là
A. , .	B. , .	
C. , .	D. , .
Trả lời
Chọn D
, .
Câu 11.	 Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên đoạn ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
.
Vậy phương trình có nghiệm trên đoạn .
Câu 12.	 Tích các nghiệm trên khoảng của phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C
 .
Do nên .
Vậy tích các nghiệm là .
Câu 13.	 Tích tất cả các nghiệm của phương trình trên là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Do nên:
+) Với có 
Vậy có 
+) Với có 
Vậy có và 
Tích các nghiệm của PT đã cho thỏa mãn yêu cầu bài toán là .
Câu 14.	 Phương trìnhtương đương với phương trình nào sau đây?
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
.
Câu 15.	 Tìm tất cả các giá trị của để phương trình vô nghiệm.
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
YCBT .
c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình. 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ 
HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.
Báo cáo thảo luận
- Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
- Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
- Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
3. HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG.
a) Mục tiêu: Giải quyết một số phương trình lượng giác không mẫu mực, vận dụng giải các bài toán bất đẳng thức và vận dụng giải quyết bài toán liên môn, thực tế.
b) Nội dung
PHIẾU HỌC TẬP 2
Phần 1. Giải quyết một số phương trình lượng giác không mẫu mực.
Tổng các nghiệm thuộc khoảng của phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Đặt , suy ra . Khi đó phương trình đã cho trở thành: 
Với 
Suy ra các nghiệm thuộc khoảng là: .
Vậy tổng các nghiệm thuộc khoảng là: 
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C
 .
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là: .
Tập nghiệm của phương trình là:
A. .	
B. .
C. .	
D. .
Lời giải
Chọn B
+) 
+) .
Cho phương trình . Để phương trình trên có nhiều hơn một nghiệm trong thì giá trị của thỏa:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
.
Xét trong : .
YCBT.
Phần 2. Vận dụng giải các bài toán bất đẳng thức.
Bài 1. Chứng minh rằng với mọi số ta đều có .
Lời giải
Đặt với .
Khi đó 
Suy ra .
Vậy .
Phần 3. Vận dụng giải quyết bài toán liên môn, thực tế.
Câu 1. 	Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu của mực nước trong kênh tính theo thời gian được cho bởi công thức . Tìm thời gian ngắn nhất để mực nước của kênh dâng lên cao nhất kể từ thời điểm .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D.
Ta có . 
Do đó mực nước cao nhất của kênh là đạt được khi 
.
Vì .
Chọn số nguyên dương nhỏ nhất thoả là .
Câu 2. 	Cho hai điểm , thuộc đồ thị hàm số trên đoạn Các điểm , thuộc trục thỏa mãn là hình chữ nhật và . Độ dài cạnh bằng 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C.
Gọi , . 
Ta có: 
Thay vào , ta được: 
 .
Do nên . 
c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2 cuối tiết của tiết trước
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà .
Báo cáo thảo luận
HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết tiếp theo
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.
- Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy.
Ngày ...... tháng ....... năm 2021
 TTCM ký duyệt