Bài tập Đại số Lớp 11 - Chương 5: Đạo hàm - Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (Có đáp án)

CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM 
BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
Cho hàm số f(x) liên tục tại x0. Đạo hàm của f(x) tại x0 là: 
A. f(x0)	B. 	
C. (nếu tồn tại giới hạn)	D. (nếu tồn tại giới hạn)
Cho hàm số f(x) là hàm số trên R định bởi f(x) = x2 và x0 ÎR. Chọn câu đúng:
A. f/(x0) = x0	B. f/(x0) = x02	C. f/(x0) = 2x0	D. f/(x0) không tồn tại.
Cho hàm số f(x) xác định trên bởi f(x) = . Đạo hàm của f(x) tại x0 = là:
A. 	B– 	C. 	D. –
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = (x+1)2(x–2) tại điểm có hoành độ x = 2 là:
A. y = –8x + 4 	B. y = –9x + 18	C. y = –4x + 4	D. y = –8x + 18
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = x(3–x)2 tại điểm có hoành độ x = 2 là
A. y = –12x + 24	B. y = –12x + 26	C. y = 12x –24	D. y = 12x –26
Điểm M trên đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 – 1 mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc k bé nhất trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị thì M, k là:
A. M(1; –3), k = –3 	B. M(1; 3), k = –3	C. M(1; –3), k = 3	D. M(–1; –3), k = –3
Cho hàm số y = có đồ thị cắt trục tung tại A(0; –1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc k = –3. Các giá trị của a, b là:
A. a = 1; b=1	B. a = 2; b=1	C. a = 1; b=2	D. a = 2; b=2
Cho hàm số y =. Giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm và tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm đó vuông góc là:
A. 3	B. 4 	C. 5 	D. 7 
Cho hàm số y = và xét các phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k = 2 của đồ thị hàm số là:
A. y = 2x–1, y = 2x–3 	B. y = 2x–5, y = 2x–3	C. y = 2x–1, y = 2x–5	D. y = 2x–1, y = 2x+5
Cho hàm số y =, tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng
3y – x + 6 là:
A. y = –3x – 3; y= –3x– 4 	B. y = –3x – 3; y= –3x + 4	C. y = –3x + 3; y= –3x–4	D. y = –3x–3; y=3x–4
Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (2m – 1)x4 – m + tại điểm có hoành độ x = –1 vuông góc với đường thẳng 2x – y – 3 = 0
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số , tiếp tuyến của đồ thị hàm số kẻ từ điểm (–6; 4) là:
A. y = –x–1, y =	B. y= –x–1, y =–
C. y = –x+1, y =–	D. y= –x+1, y =
Tiếp tuyến kẻ từ điểm (2; 3) tới đồ thị hàm số là:
A. y = 3x; y = x+1	B. y = –3x; y = x+1	C. y = 3; y = x–1	D. y = 3–x; y = x+1
Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 7x + 5 (C), trên (C) những điểm có hệ số góc tiếp tuyến tại điểm nào bằng 2?
A. (–1; –9); (3; –1)	B. (1; 7); (3; –1)	C. (1; 7); (–3; –97) 	D. (1; 7); (–1; –9) 
Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y = tanx tại điểm có hoành độ x = :
A. k = 1 	B. k =	C. k = 	D. 2
Cho đường cong (C): y = x2. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(–1; 1) là:
A. y = –2x + 1 	B. y = 2x + 1	C. y = –2x – 1 	D. y = 2x – 1 
Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến tại A(1; –2) là:
A. y = –4(x–1) – 2 	B. y = –5(x–1) + 2	C. y = –5(x–1) – 2	D. y = –3(x–1) – 2 
Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 7x + 2. Phương trình tiếp tuyến tại A(0; 2) là:
A. y = 7x +2	B. y = 7x – 2	C. y = –7x + 2 	D. y = –7x –2 
Gọi (P) là đồ thị hàm số y = 2x2 – x + 3. Phương trình tiếp tuyến với (P) tại điểm mà (P) cắt trục tung là:
A. y = –x + 3 	B. y = –x – 3	C. y = 4x – 1	D. y = 11x + 3
Đồ thị (C) của hàm số cắt trục tung tại điểm A. Tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là:
A. y = –4x – 1	B. y = 4x – 1 	C. y = 5x –1 	D. y = – 5x –1 
Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = x4 + x. Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d: x + 5y = 0 có phương trình là:
A. y = 5x – 3	B. y = 3x – 5 	C. y = 2x – 3	D. y = x + 4 
BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
Cho hàm số đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:
A. y/(1) = –4 	B. y/(1) = –5	C. y/(1) = –3	D. y/(1) = –2
Cho hàm số . y/(0) bằng:
A. y/(0)=	B. y/(0)=	C. y/(0)=1	D. y/(0)=2
Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) =. Giá trị f/(0) bằng:
A. 0	B. 2	C. 1	D. Không tồn tại
Đạo hàm cấp 1của hàm số y = (1–x3)5 là:
A. y/ = 5(1–x3)4	B. y/ = –15(1–x3)4	C. y/ = –3(1–x3)4	D. y/ = –5(1–x3)4
Đạo hàm của hàm số f(x) = (x2 + 1)4 tại điểm x = –1 là:
A. –32	B. 30 	C. –64 	D. 12 
Hàm số có đạo hàm là:
A. y/ = 2	B. 	C. 	D. 
Hàm số có đạo hàm là:
A. 	B. 	C. y/ = –2(x – 2)	D. 
Cho hàm số f(x) = . Đạo hàm của hàm số f(x) là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 9x – 5. Phương trình y/ = 0 có nghiệm là:
A. {–1; 2}	B. {–1; 3} 	C. {0; 4} 	D. {1; 2} 
Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = 2x2 + 1. Giá trị f/(–1) bằng:
A. 2	B. 6	C. –6	D. 3
Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) .Giá trị f/(–8) bằng:
A. 	B. –	C. 	D. –
Cho hàm số f(x) xác định trên R \{1} bởi . Giá trị f/(–1) bằng:
A. 	B. – 	C. –2	D. Không tồn tại
Cho hàm số f(x) xác định bởi . Giá trị f/(0) bằng:
A. 0	B. 1	C. 	D. Không tồn tại.
Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = ax + b, với a, b là hai số thực đã cho. chọn câu đúng:
A. f/(x) = a	B. f/(x) = –a	C. f/(x) = b	D. f/(x) = –b
Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = –2x2 + 3x. Hàm số có đạo hàm f/(x) bằng:
A. –4x – 3	B. –4x +3	C. 4x + 3 	D. 4x – 3 
Cho hàm số f(x) xác định trên cho bởi f(x) = x có đạo hàm là:
A. f/(x) = 	B. f/(x) = 	C. f/(x) = 	D. f/(x) = 
Cho hàm số f(x)=. Để f/(1)=thì ta chọn:
A. k = 1	B. k = –3	C. k = 3	D. k = 
Hàm số f(x) = xác định trên . Có đạo hàm của f là:
A. f/(x) = x + –2	B. f/(x) = x – 	C. f/(x) = 	D. f/(x) = 1 + 
Hàm số f(x) = xác định trên . Đạo hàm của hàm f(x) là:
A. f/(x) = 	B. f/(x) = 
C. f/(x) = 	D. f/(x) = 
Cho hàm số f(x) = –x4 + 4x3 – 3x2 + 2x + 1 xác định trên R. Giá trị f/(–1) bằng:
A. 4	B. 14	C. 15	D. 24
Cho hàm số f(x) = xác định R\{1}. Đạo hàm của hàm số f(x) là:
A. f/(x) = 	B. f/(x) = 	C. f/(x) = 	D. f/(x) = 
Cho hàm số f(x) = xác định R*. Đạo hàm của hàm số f(x) là:
A. f/(x) = 	B. f/(x) = 	C. f/(x) = 	D. f/(x) = 
Với . f/(x) bằng:
A. 1	B. –3 	C. –5 	D. 0 
Cho hàm số . Tính y/(0) bằng:
A. y/(0)= 	B. y/(0)= 	C. y/(0)=1	D. y/(0)=2
Cho hàm số y = , đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:
A. y/(1)= –4	B. y/(1)= –3 	C. y/(1)= –2	D. y/(1)= –5
BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Hàm số y = sinx có đạo hàm là:
A. y/ = cosx 	B. y/ = – cosx 	C. y/ = – sinx 	D. 
Hàm số y = cosx có đạo hàm là:
A. y/ = sinx	B. y/ = – sinx	C. y/ = – cosx	D. 
Hàm số y = tanx có đạo hàm là:
A. y/ = cotx	B. y/ = 	C. y/ = 	D. y/ = 1 – tan2x
Hàm số y = cotx có đạo hàm là:
A. y/ = – tanx	B. y/ = – 	C. y/ = –	D. y/ = 1 + cot2x
Hàm số y = (1+ tanx)2 có đạo hàm là:
A. y/ = 1+ tanx	B. y/ = (1+tanx)2 	C. y/ = (1+tanx)(1+tanx)2	D. y/ = 1+tan2x
Hàm số y = sin2x.cosx có đạo hàm là:
A. y/ = sinx(3cos2x – 1)	B. y/ = sinx(3cos2x + 1) 	C. y/ = sinx(cos2x + 1) 	D. y/ = sinx(cos2x – 1)
Hàm số y = có đạo hàm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Hàm số y = x2.cosx có đạo hàm là:
A. y/ = 2xcosx – x2sinx	B. y/ = 2xcosx + x2sinx	C. y/ = 2xsinx – x2cosx	D. y/ = 2xsinx + x2cosx
 Hàm số y = tanx – cotx có đạo hàm là:
A. y/ = 	B. y/ = 	C. y/ = 	D. ) y/ = 
Hàm số y = có đạo hàm là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Hàm số y = f(x) = có f/(3) bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 0
Hàm số y = tan2 có đạo hàm là:
A. 	B. 	C. 	D. y/ = tan3
Hàm số y = có đạo hàm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số y = cos3x.sin2x. y/bằng:
A. y/= –1	B. y/= 1 	C. y/= – 	D. y/= 
Cho hàm số y =. y/bằng:
A. y/= 1	B. y/= –1	C. y/=2 	D. y/=–2
Xét hàm số f(x) = . Chọn câu sai:
A. 	B. 	C. 	D. 3.y2.y/ + 2sin2x = 0
Cho hàm số y = f(x) = . Giá trị bằng:
A. 0 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số . Giá trị bằng:
A. 	B. 	C. 0	D. 
Cho hàm số Giá trị bằng:
A. 1	B. 	C. 0	D. Không tồn tại.
Xét hàm số Giá trị bằng:
A. –1	B. 0 	C. 2	D. –2 
Cho hàm số Giá trị bằng:
A. 4	B. 	C. –	D. 3
Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số y là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số y = cos3x.sin2x. Tính bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số Tính bằng:
A. =1	B. =–1	C. =2	D. =–2
BÀI 4: VI PHÂN
Cho hàm số y = f(x) = (x – 1)2. Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x)?
A. dy = 2(x – 1)dx 	B. dy = (x–1)2dx 	C. dy = 2(x–1) 	D. dy = (x–1)dx
Xét hàm số y = f(x) = . Chọn câu đúng:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Cho hàm số y = x3 – 5x + 6. Vi phân của hàm số là:
A. dy = (3x2 – 5)dx	B. dy = –(3x2 – 5)dx	C. dy = (3x2 + 5)dx	D. dy = (–3x2 + 5)dx
Cho hàm số y =. Vi phân của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số y =. Vi phân của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số y =. Vi phân của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số y = x3 – 9x2 + 12x–5. Vi phân của hàm số là:
A. dy = (3x2 – 18x+12)dx	B. dy = (–3x2 – 18x+12)dx	
C. dy = –(3x2 – 18x+12)dx	D. dy = (–3x2 + 18x–12)dx
Cho hàm số y = sinx – 3cosx. Vi phân của hàm số là:
A. dy = (–cosx+ 3sinx)dx	B. dy = (–cosx–3sinx)dx	
C. dy = (cosx+ 3sinx)dx	D. dy = –(cosx+ 3sinx)dx	
Cho hàm số y = sin2x. Vi phân của hàm số là:
A. dy = –sin2xdx	B. dy = sin2xdx 	C. dy = sinxdx 	D. dy = 2cosxdx 
Vi phân của hàm số là:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Hàm số y = xsinx + cosx có vi phân là:
A. dy = (xcosx – sinx)dx	B. dy = (xcosx)dx
C. dy = (cosx – sinx)dx	D. dy = (xsinx)dx
Hàm số y =. Có vi phân là:
A. 	B. 	C. 	D. 
BÀI 5: ĐẠO HÀM CẤP CAO
Hàm số có đạo hàm cấp hai là:
A. y// = 0	B. 	C. 	D. 
Hàm số y = (x2 + 1)3 có đạo hàm cấp ba là:
A. y/// = 12(x2 + 1)	B. y/// = 24(x2 + 1)	C. y/// = 24(5x2 + 3)	D. y/// = –12(x2 + 1)
Hàm số y = có đạo hàm cấp hai bằng:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Hàm số y = có đạo hàm cấp 5 bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Hàm số y = có đạo hàm cấp hai bằng:
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho hàm số f(x) = (2x+5)5. Có đạo hàm cấp 3 bằng:
A. f///(x) = 80(2x+5)3	B. f///(x) = 480(2x+5)2
C. f///(x) = –480(2x+5)2	D. f///(x) = –80(2x+5)3
Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = tanx bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số y = sinx. Chọn câu sai:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số y = f(x) = . Đạo hàm cấp 2 của f(x) là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Xét hàm số y = f(x) = . Phương trình f(4)(x) = –8 có nghiệm x là:
A. x = 	B. x = 0 và x = 	C. x = 0 và x = 	D. x = 0 và x = 
Cho hàm số y = sin2x. Hãy chọn câu đúng:
A. 4y – y// = 0 	B. 4y + y// = 0 	C. y = y/tan2x 	D. y2 = (y/)2 = 4 
Cho hàm số y = f(x) = xét 2 mệnh đề:
(I): y// = f//(x) = 	(II): y/// = f///(x) = . 
Mệnh đề nào đúng:
A. Chỉ (I) 	B. Chỉ (II) đúng 	C. Cả hai đều đúng 	D. Cả hai đều sai. 
Nếu , thì f(x) bằng:
A. 	B. –	C. cotx	D. tanx 
Cho hàm số f(x) = xác định trên D = R\{1}. Xét 2 mệnh đề:
(I): y/ = f/(x) = , (II): y// = f//(x) = 
Chọn mệnh đề đúng:
A. Chỉ có (I) đúng	B. Chỉ có (II) đúng 	C. Cả hai đều đúng 	D. Cả hai đều sai. 
Cho hàm số f(x) = (x+1)3. Giá trị f//(0) bằng:
A. 3	B. 6	C. 12	D. 24
Với thì bằng:
A. 0 	B. 1 	C. –2 	D. 5
Giả sử h(x) = 5(x+1)3 + 4(x + 1). Tập nghiệm của phương trình h//(x) = 0 là:
A. [–1; 2]	B. (–¥; 0]	C. {–1} 	D. Æ 
Cho hàm số . Tính có kết quả bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số y = f(x) = (ax+b)5 (a, b là tham số). Tính f(10)(1)
A. f(10)(1)=0	B. f(10)(1) = 10a + b 	C. f(10)(1) = 5a 	D. f(10)(1)= 10a 
Cho hàm số y = sin2x.cosx. Tính y(4)có kết quả là:
A. 	B. 	C. 	D. 
ĐÁP ÁN
373
C
374
C
375
B
376
B
377
B
378
A
379
B
380
C
381
C
382
A
383
D
384
B
385
C
386
B
387
D
388
B
389
C
390
A
391
A
392
B
393
A
394
B
395
A
396
D
397
B
398
C
399
C
400
A
401
B
402
B
403
B
404
A
405
B
406
C
407
A
408
B
409
B
410
C
411
B
412
A
413
D
414
B
415
C
416
B
417
A
418
D
419
A
420
B
421
B
422
C
423
C
424
D
425
B
426
A
427
B
428
D
429
D
430
A
431
B
432
B
433
C
434
C
435
A
436
C
437
C
438
D
439
A
440
B
441
D
442
C
443
D
444
B
445
A
446
C
447
B
448
D
449
A
450
C
451
B
452
C
453
B
454
A
455
D
456
C
457
A
458
A
459
C
460
B
461
D
462
D
463
B
464
A
465
B
466
D
467
D
468
A
469
B
470
D
471
C
472
C
473
A
474
A