Đề kiểm tra cuối kì 1 - Môn: Toán lớp 11

ĐỀ MINH HỌA
Đề 2
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1
Môn: TOÁN, LỚP 11
Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 
Câu 1: Tập xác định của hàm số y = tanx là:
 A. R B. C. D. 
Câu 2: Phương trình cosx = cosa có nghiệm là:
 A. B. 
 C. D. 
Câu 3: Một nhóm có học sinh cần bầu chọn 3 học sinh vào chức vụ khác nhau gồm lớp trưởng, lớp phó và thư ký (không được kiêm nhiệm). Số cách khác nhau sẽ là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4: Có 4 bút xanh và 3 bút đen. Có bao nhiêu cách chọn hai cái, một bút đen và 1 bút xanh?
A. 7	B. 4	C. 3	D. 12
Câu 5: Công thức tính số hoán vị 8 phần tử là
 A. .	B. .	C. .	D.. 
Câu 6: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 7: Tính số tổ hợp chập của phần tử ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Số phần tử của không gian mẫu là?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt chẵn chấm xuất hiện:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10: Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát . Số hạng của dãy số là 
A. B. C. - D. 
 Câu 11: Cho dãy số (un) xác định bởi công thức . Số hạng là 
A. B. C. D. - 
Câu 12: Cho cấp số cộng (un) có . Công sai của cấp số cộng là 
A. B. C. D. 
Câu 13: Cho dãy số hữu hạn theo thứ tự lập thành cấp số nhân, biết thì tích bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 14: Cho cấp số nhân có và công bội q = -3. Số hạng là 
A. B. C. 27 D. -27 
Câu 15: Cho cấp số nhân có số hạng đầu là và công bội q. Số hạng tổng quát của cấp số nhân được tính theo công thức nào sau đây ? 
A. B. C. D. 
Câu 16: Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:
	A. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự.	B. Phép dời dình, phép vị tự.
	C. Phép vị tự.	D. Phép đồng dạng, phép vị tự.
Câu 17: Trong không gian, phát biểu nào dưới đây đúng?
A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng sẽ có vô số điểm chung.
B. Qua hai điểm có một và chỉ một mặt phẳng.
C. Qua ba điểm không thẳng hàng có vô số mặt phẳng.
D. Một đường thẳng và một mặt phẳng có tối đa một điểm chung.
Câu 18: Trong không gian, phát biểu nào dưới đây đúng?
A. Hai đường thẳng bất kì không có điểm chung thì song song.
B. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng nào thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng bất kì không cắt nhau thì song song.
D. Hai đường thẳng bất kì không có điểm chung thì chéo nhau.
Câu 19: Cho hai đường thẳng và chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song với ?
	A. 	B. Vô số.	C. 	D. 
Câu 20: Cho đường thẳng nằm trong và đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu thì B. Nếu cắt thì cắt 
C. Nếu thì D. Nếu không có điểm chung với thì a, b chéo nhau 
Câu 21: Giải phương trình cos x = ta có nghiệm là
 A. 	 B. 
 C. D. 
Câu 22: : Từ 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau.
A. 15 .	B. 60.	C. 108.	D. 12.
Câu 23: : Tìm số hạng không chứa trong khai triển nhị thức Niutơn 
A. -	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 24: Trong khai triển nhị thức: , số hạng thứ là:
	A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 25: Có 12 quyển sách khác nhau. Chọn ra 5 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách?
A. 95040.	B. 792.	C. 120.	D. 5040.
Câu 26: Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: . Số giao điểm tối đa của đường thẳng phân biệt là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 28: Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn , . Tính tổng của số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29: . Cho một cấp số cộng có Tìm ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 30: . Cho cấp số nhân biết và . Tìm giá trị của .
 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31: Cho hai đường thẳng và song song nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến thành?
	A. .	B. .	C. .	D. Vô số
Câu 32: Cho hình chóp có đáy là hình thang Khẳng định nào sau đây sai?
	A. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường trung bình của 
	B. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là là giao điểm của và 
	C. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là là giao điểm của và 
	D. Hình chóp có mặt bên.
Câu 33: Cho hình chóp . Gọi là trung điểm của , là điểm trên và không trùng trung điểm . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là:
	A. , là giao điểm và .	B. , là giao điểm và .
	C. , là giao điểm và .	D. , là giao điểm và .
Câu 34: Trong mặt phẳng cho tứ giác lồi , là điểm nằm ngoài mặt phẳng , là giao điểm của và , là trung điểm của . Hai đường thẳng nào sau đây cắt nhau?
A. và 	B. và 	C. và 	D. và 
Câu 35: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và 
A. Đường thẳng qua và song song với B. Đường thẳng qua và song song với 	
C. Đường thẳng với là tâm của đáy.	D. Đường thẳng qua và cắt 
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1 Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 8}. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 2 gồm có 6 chữ số khác nhau, trong đó mỗi chữ số lấy từ tập A.
Câu 2 . Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm O ; Gọi là trung điểm của SB . Lấy điểm E trên cạnh SC sao cho EC=2ES
 	a) Chứng minh IO// (SAD)
 b) Tìm giao điểm M của đường thẳng AE và mặt phẳng (IBD). 
Câu 3 .Giải phương trình 	.
Câu 4. a) Xếp ngẫu nhiên 17 học sinh gồm 4 học sinh lớp 11A, 5 học sinh lớp 11B, 8 học sinh lớp 11C thành một hang ngang . Tính xác suất để 17 học sinh trên, không có hai học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau.
b) Biết tổng các hệ số của khai triển bằng . Tìm hệ số của trong khai triển.
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, mặt bên là tam giác vuông tại , , . Điểm nằm trên đoạn sao cho . Gọi là mặt phẳng qua và song song với . Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 1: (1 điểm) Một lô hàng gồm sản phẩm tốt và sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên sản phẩm. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.
Câu 2: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác , là một điểm trên cạnh , là trên cạnh . Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng.
Câu 3: (1 điểm)
a) Tìm hệ số của trong khai triển đa thức của: 
b) Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy?
-------------HẾT ----------
ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM CÂU KHÔNG GẠCH CHÂN ĐÁP ÁN A
ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Vậy xác suất cần tìm là .
Câu 2: Cho hình chóp tứ giác , là một điểm trên cạnh , là trên cạnh . Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng.
Lời giải.
Trong mặt phẳng gọi . 
Trong gọi và .
Ta có 
.
Do đó . 
Vậy 
Câu 3: a) Tìm hệ số của trong khai triển đa thức của: 
Lời giải.
Đặt 
Ta có : 
Vậy hệ số của trong khai triển đa thức của ứng với và là: .
Câu 3: b) Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy?
Lời giải.
Số cách chia lớp thành 3 tổ thỏa yêu cầu có 3 trường hợp
* TH1: Tổ 1 có 3 nữ, 7 nam có cách chọn
 Tổ 2 có 2 nữ, 9 nam có cách chọn
 Tổ 3 có 2 nữ, 10 nam có cách chọn
Vậy có cách chia thành 3 tổ trong TH này
* TH2: Tổ 2 có 3 nữ và hai tổ còn lại có 2 nữ, tương tự tính được cách chia.
* TH3: Tổ 3 có 3 nữ và hai tổ còn lại có 2 nữ, tương tự tính được cách chia.
Vậy có tất cả ++ cách chia