100 đề thi học kì I - Môn Toán 11

MỤC LỤC 
1. Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Quảng Nam 
2. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường An Lương Đông – TT Huế 
3. Đề kiểm tra HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Thị xã Quảng Trị 
4. Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bình Phước 
5. Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Đông Hưng Hà – Thái Bình 
6. Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Đoàn Thượng – Hải Dương 
7. Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Dương Quảng Hàm – Hưng Yên 
8. Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Thanh Miện – Hải Dương 
9. Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Phú Quốc – Kiên Giang 
10. Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường chuyên Thăng Long – Lâm Đồng 
11. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Quốc Oai – Hà Nội 
12. Đề thi HKI Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Ngô Gia Tự – Đắk Lắk 
13. Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Chí Thanh – TP HCM 
14. Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Lê Quý Đôn – Quảng Ninh 
15. Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu 
16. Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Phú – Hà Nội 
17. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Tiền Giang 
18. Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2019 – 2020 sở GDKHCN Bạc Liêu 
19. Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam 
20. Đề kiểm tra định kỳ lần 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bắc Ninh 
21. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc 
22. Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh 
23. Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội 
24. Đề kiểm tra HKI Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội 
25. Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Kim Liên – Hà Nội 
26. Đề kiểm tra HKI Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Trần Hưng Đạo – Hà Nội 
27. Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội 
28. Đề thi KSCL Toán 11 HK1 năm 2018 – 2019 trường Lý Thái Tổ – Bắc Ninh 
29. Đề thi HK1 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng 
30. Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Hiền – Đà Nẵng 
31. Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 sở GD và ĐT Quảng Nam 
32. Đề KSCL HK1 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Hữu Tiến – Hà Nam 
33. Đề kiểm tra HK1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Hưng Yên 
34. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT Ứng Hòa A – Hà Nội 
Trang 1
35. Đề thi HK1 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương 
36. Đề thi HK1 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Quỳnh Thọ – Thái Bình 
37. Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT Thị Xã Quảng Trị 
38. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 sở GD và ĐT Bắc Giang 
39. Đề thi HK1 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Phan Chu Trinh – Đăk Lăk 
40. Đề thi HK1 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường chuyên Trần Hưng Đạo – Bình Thuận 
41. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Bạc Liêu 
42. Đề KSCL học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 sở GD và ĐT Vĩnh Phúc 
43. Đề thi hết kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường chuyên Biên Hòa – Hà Nam 
44. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Trãi – Hà Nội 
45. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 sở GD và ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu 
46. Đề kiểm tra định kỳ Toán 11 lần 1 năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Bắc Ninh 
47. Đề thi HKI Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên 
48. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Thái Nguyên 
49. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT Dĩ An – Bình Dương 
50. Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ 
51. Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Phước Vĩnh – Bình Dương 
52. Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội 
53. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT Ngô Quyền – Hà Nội 
54. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội 
55. Đề thi HK1 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – TP. HCM 
56. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội 
57. Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT Kim Liên – Hà Nội 
58. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT Marie Curie – Hà Nội 
59. Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội 
60. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT chuyên ĐHSP – Hà Nội 
61. 20 đề trắc nghiệm – tự luận ôn tập thi học kỳ 1 Toán 11 có đáp án 
62. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Đông Hiếu – Nghệ An 
63. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Bến Tre – Vĩnh Phúc 
64. Đề thi khảo sát HK1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Đức Thọ – Hà Tĩnh 
65. Đề kiểm tra HK1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 liên trường THPT thành phố Vinh – Nghệ An 
66. Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Phan Ngọc Hiển – Cà Mau 
67. Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Xuân Hòa – Vĩnh Phúc 
68. Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Quốc Thái – An Giang 
69. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Hưng Nhân – Thái Bình 
Trang 2
70. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Vọng Thê – An Giang 
71. Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Bắc Giang 
72. Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Lạc Long Quân – Khánh Hòa 
73. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Nguyễn Trường Tộ – TT Huế 
74. Đề KSCL học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT B Bình Lục – Hà Nam 
75. Đề thi học kỳ I Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Nguyễn Sỹ Sách – Nghệ An 
76. Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Nguyễn Trung Ngạn – Hưng 
Yên 
77. Đề kiểm tra chất lượng HK1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Quỳnh Côi – Thái Bình 
78. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Thạch Thành 1 – Thanh Hóa 
79. Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Nguyễn Trãi – Hà Nội 
80. Đề thi học kỳ I Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Yên Mỹ – Hưng Yên 
81. Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Phước Thạnh – Tiền Giang 
82. Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu 
83. Đề thi HKI Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Phan Bội Châu – Đăk Lăk 
84. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Bình Phước 
85. Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai 
86. Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Hoa Lư A – Ninh Bình 
87. Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Dĩ An – Bình Dương 
88. Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam 
89. Kiểm tra học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Phước Vĩnh – Bình Dương 
90. Đề kiểm tra định kỳ lần 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Bắc Ninh 
91. Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT chuyên Trần Phú – Hải Phòng 
92. Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT chuyên Hạ Long – Quảng Ninh 
93. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Nhân Chính – Hà Nội 
94. Đề thi HKI Toán 11 không chuyên năm học 2017 – 2018 trường Phổ Thông Năng Khiếu – TP. 
HCM 
95. Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Hoài Đức A – Hà Nội 
96. Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Ân Thi – Hưng Yên 
97. Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội 
98. Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Đan Phượng – Hà Nội 
99. Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Nam Định 
100. Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Kim Liên – Hà Nội 
Trang 3
Trang 1/2 – Mã đề 101 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM 
 (Đề gồm có 02 trang) 
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 
Môn: TOÁN – Lớp 11 
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) 
MÃ ĐỀ 101 
A. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) 
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số 1cos .y
x
=
A. D = . B. \ |
2
D k k Zπ π = + ∈ 
 
 . C. ( )0; +D = ∞. D. { }\ 0D = . 
Câu 2. Trong không gian cho tứ diện ABCD . Cặp đường thẳng nào sau đây chéo nhau? 
A. AD và .BC B. AB và .BC C. AD và .CD D. AB và .BD
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x m= có nghiệm. 
A. ( ) ( ); 1 1;m∈ −∞ − ∪ +∞ . B. ( )1;m∈ − +∞ . C. [ ]1;1m∈ − . D. ( );1m∈ −∞ . 
Câu 4. Trong không gian cho đường thẳng a và mặt phẳng ( )α song song với nhau. Phát biểu nào sau 
đây sai? 
A. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng a và song song với ( )α . 
B. Trong mặt phẳng ( )α có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng a . 
C. Nếu một mặt phẳng ( )β chứa đường thẳng a và cắt ( )α theo giao tuyến b thì b song song với a . 
D. Trong mặt phẳng ( )α có vô số đường thẳng chéo nhau với đường thẳng a . 
Câu 5. Một hộp đựng 5 quả cầu đỏ và 8 quả cầu vàng (các quả cầu có bán kính khác nhau). Hỏi có bao 
nhiêu cách chọn ra 3 quả cầu cùng màu từ hộp trên? 
A. 396. B. 560. C. 66. D. 69.
Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm ( )3;0A . Tìm tọa độ điểm 'A là ảnh của điểm A 
qua phép quay tâm O , góc quay 0.90
A. ( )' 0;3 .A B. ( )' 0; 3 .−A C. ( )' 3;0 .−A D. ( )' 3;3 .A
Câu 7. Cho hai số tự nhiên k, n thỏa 1 k n≤ ≤ . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
A. kn
n!A .
k !( n k )!
=
−
B. kn
k !( n k )!A .
n!
−
= C. kn
( n k )!A .
n!
−
= D. kn
n!A .
( n k )!
=
−
Câu 8. Trong mặt phẳng cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến theo vectơ 
 
AB biến điểm D thành 
điểm nào sau đây? 
A. .A B. .B C. .C D. .D
Câu 9. Một công ty nhận được 50 hồ sơ xin việc của 50 người khác nhau muốn xin việc vào công ty, 
trong đó có 20 người biết tiếng Anh, 17 người biết tiếng Pháp và 18 người không biết cả tiếng Anh và 
tiếng Pháp. Công ty cần tuyển 5 người biết ít nhất một thứ tiếng Anh hoặc Pháp. Tính xác suất để trong 
5 người được chọn có 3 người biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp? 
A. 351 .
201376
B. 1755 .
100688
C. 1 .
23
D. 5 .
100688
Trang 4
Trang 2/2 – Mã đề 101 
Câu 10. Tìm tâp giá trị T của hàm số 5 3siny x= + . 
A. [ ]3;3T = − . B. [ ]1;1T = − . C. [ ]2;8T = . D. [ ]5;8T = . 
Câu 11. Từ tập hợp {1;2;3;4;5;6;7;8;9}X = , lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi 
một khác nhau đồng thời luôn có mặt hai chữ số 4, 5 và hai chữ số này đứng cạnh nhau? 
A. 78. B. 114. C. 189. D. 135. 
Câu 12. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập {1;2;3;4;5;6;7;8;9}X = . Gọi A là biến cố: “số được chọn là 
số bé hơn 5”. Khi đó xác suất ( )P A bằng: 
A. 4 .
9
 B. 1 .
2
 C. 2 .
5
 D. 5 .
9
Câu 13. Gọi 0x là nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin 9 3 cos7 sin 7 3 cos9x x x x+ = + . Mệnh 
đề nào sau đây đúng? 
A. 0 ; .8 12
x π π ∈ − −  
 B. 0 ; .3 8
x π π ∈ − −  
 C. 0 ; .3
x ππ ∈ − −  
 D. 0 ;0 .12
x π ∈ −  
Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 3 0+ + =d x y và đường tròn 
( ) ( ) ( )2 2: 7 8 20.− + − =C x y Có tất cả bao nhiêu cặp điểm ,M N thỏa: 
( ), : 2 0∈ ∈ + =
  
M d N C OM ON ? 
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 
Câu 15. Trong khai triển biểu thức 10(2 1)x + , hệ số của số hạng chứa 3x là: 
A. 120. B. 15360. C. 128. D. 960. 
B. TỰ LUẬN: (5 điểm) 
Câu 1 (2 điểm). Giải các phương trình sau: 
a) 1sin
2
x = . b) 24 tan 5tan 1 0x x− + = . 
Câu 2 (2,25 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành, G là trọng tâm tam giác SAD , 
M là trung điểm của .AB 
a) Chứng minh ( )/ / .AD SBC 
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( )SGM và ( ).SAC 
c) Gọi ( )α là mặt phẳng chứa GM và song song với AC , ( )α cắt SD tại E . Tính tỉ số .
D
SE
S
Câu 3 (0.75 điểm). Một thầy giáo có 20 quyển sách khác nhau gồm 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lí 
và 8 quyển sách Hóa. Thầy chọn ra 9 quyển sách để tặng cho học sinh. Hỏi thầy giáo đó có bao nhiêu 
cách chọn sao cho số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn? 
 HẾT 
Trang 5
 1 | 9 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẢNG NAM 
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019-2020 
Môn TOÁN – Lớp 11 
HƯỚNG DẪN CHẤM 
(Hướng dẫn chấm có 9 trang) 
A/ UTRẮC NGHIỆMU: (5,0 điểm) (Mỗi câu đúng được 1/3 điểm) 
Mã đề 
Câu 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
Mã 101 D A C B C A D C B C B A D D D 
Mã 102 D C C D B A A D B B C B B C A 
Mã 103 A A A C A B C D C B D A D D B 
Mã 104 C D D C A A A C D C B B D D B 
Mã 105 B A B C A D C C D C D B B B A 
Mã 106 B C A B D D A D B B D C A A C 
Mã 107 B C A C D A C D D B A C B A D 
Mã 108 D C C A D D D B A B B B A C C 
Mã 109 A C A B B C B A D D A B D C A 
Mã 110 B A C D C A B A A B C C D B D 
Mã 111 C A A D B D D D A B B B C C A 
Mã 112 A D A D A C B C C C D B B D A 
Mã 113 C B D A C C B D B B A A D C A 
Mã 114 B A B A D C C D D C D B B A A 
Mã 115 B C C D B D D A C A B C B A A 
Mã 116 C C B B B A C D B A D C A D C 
Mã 117 B D A B A A D C C D C B A B B 
Mã 118 D C A B B A A C A D D C B C D 
Mã 119 A A C C D A D C D B B B B B D 
Mã 120 D A D D A B A A C A C C B C B 
Mã 121 B B A A D C C B C D D A D B C 
Mã 122 A A B C C D A B C C C B D C D 
Mã 123 B B A A D B B C D B B C A C D 
Mã 124 D A B C A A C A A D C D B B D 
Trang 6
 2 | 9 
B. TỰ LUẬN: (5 điểm) 
1. MÃ ĐỀ 101, 104, 107, 110, 113, 116, 119, 122 
Câu 1 (2,0 điểm) 
Giải các phương trình sau: a. 1sin
2
x = b. 24 tan 5 tan 1 0x x− + = 
a) 
1,0đ 
1sin
2
x = ⇔ sin sin
6
x π= 0,25 
2
6 
5 2
6
x k
x k
π π
π π
 = +
⇔ 
 = +
 (với k ∈ ). 
(Thiếu k ∈ , không có ý 1 mà đúng vẫn cho điểm tối đa; nếu đúng một 
trong hai họ nghiệm thì cho 0,5 điểm ) 
0,75 
b) 
1,0đ 
 2
tan 1
4 tan 5 tan 1 0 1tan
4
x
x x
x
=
− + = ⇔
 =

 0,5 
 4 ,
1arctan
4
x k
k
x k
π π
π
 = +
⇔ ∈
 = +

(Thiếu k ∈ vẫn cho điểm tối đa) 
0,5 
Câu 2. (2,25 điểm) 
Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành, G là trọng tâm tam giác SAD , M là trung 
điểm của .AB 
a) Chứng minh ( )/ / .AD SBC 
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( )SGM và ( ).SAC 
c) Gọi ( )α là mặt phẳng chứa GM và song song với AC , ( )α cắt SD tại E . Tính tỉ số .D
SE
S
Trang 7
 3 | 9 
Ghi chú: 
 Học sinh vẽ đúng hình chóp S.ABCD phục vụ đến câu a thì được 0,25đ 
Hình 
vẽ 
0,25đ 
a) 
0,75đ 
a) Chứng minh ( )/ / .AD SBC 
( )
( )
( )
/ /
D
D / / .
AD BC
BC SBC
A SBC
A SBC


⊂
 ⊄
⇒
0,5 
0,25 
b) 
0,75đ 
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) ( )& .SGM SAC 
- Có S là điểm chung thứ nhất. 
- Gọi N là trung điểm AD và I là giao điểm của MN và AC, suy ra I là 
điểm chung thứ hai. 
- Kết luận: SI là giao tuyến của hai mặt phẳng ( )SGM và ( ).SAC 
0.25 
0,25 
0,25 
c) 
0,5đ 
Gọi ( )α là mặt phẳng chứa GM và song song với AC , ( )α cắt SD tại 
E. Tính tỉ số .
D
SE
S
+ Tìm E. 
- Trong (ABCD), kẻ đường thẳng qua M, song song với AC lần lượt cắt 
BC, AD tại K, H. 
- Trong (SAD), kẻ đường thẳng HG cắt SD tại E thì E là giao điểm của 
SD và ( )α . 
0,25 
Trang 8
 4 | 9 
+ Tính tỉ số .
D
SE
S
- Tứ giác HACK là hình bình hành nên 
1 .
2
= =HA CK AB 
- Kẻ NF song song HE ( F SD∈ ), ta có: 
2 1;
3 3
= = = =
SE SG DF DN
SF SN DE DH
- Giả sử: =EF x 
7 42 D 2 .
2 2 2 D 7
x x x SESE x,DF = S x+ x+
S
⇒ = ⇒ = = ⇒ = 
0,25 
Câu 3. (0.75 điểm) 
Một thầy giáo có 20 quyển sách khác nhau gồm 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lí và 8 
quyển sách Hóa. Thầy chọn ra 9 quyển sách để tặng cho học sinh. Hỏi thầy giáo đó có bao 
nhiêu cách chọn sao cho số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn? 
+ Số cách chọn 9 quyển sách bất kì từ 20 quyển sách bằng: 920 167960C = 
0,25 
+ Gọi x là số cách thầy giáo chọn sách tặng học sinh sao cho số sách còn 
lại không đủ cả 3 môn (đồng nghĩa thầy giáo tặng hết một loại sách) 
7 2 5 4 8 1
7 13 5 15 8 12. . . 1455x C C C C C C= + + = 
0,25 
+ Suy ra số cách chọn sao cho số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn bằng: 
9
20 166505C x− = 
0,25 
Trang 9
 5 | 9 
2. MÃ ĐỀ 102, 105, 108, 111, 114, 117, 120, 123 
Câu 1 (2,0 điểm) 
Giải các phương trình sau: a. 1cos
2
x = b. 23 tan 4 tan 1 0x x− + = 
a) 
1,0đ 
1cos
2
x = ⇔ cos cos
3
x π= 0,25 
 2
3
x kπ π⇔ = ± + (với k ∈ ). 
(Thiếu k ∈ , không có ý 1 mà đúng vẫn cho điểm tối đa; nếu đúng một 
trong hai họ nghiệm thì cho 0,5 điểm ) 
0,75 
b) 
1,0đ 
 2
tan 1
3tan 4 tan 1 0 1tan
3
x
x x
x
=
− + = ⇔
 =

 0,5 
 4 ,
1arctan
3
x k
k
x k
π π
π
 = +
⇔ ∈
 = +

(Thiếu k ∈ vẫn cho điểm tối đa) 
0,5 
Câu 2. (2.25 đ) 
Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành, G là trọng tâm tam giác SAB , N là trung 
điểm của .BC 
a) Chứng minh ( )/ / .BC SAD 
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( )SGN và ( ).SBD 
c) Gọi ( )α là mặt phẳng chứa GN và song song với BD , ( )α cắt SA tại Q . Tính tỉ số .
SQ
SA
Trang 10
 6 | 9 
Hình 
vẽ 
 0,25 
 Ghi chú: 
 Học sinh vẽ đúng hình chóp S.ABCD phục vụ đến câu a thì được 0,25đ 
a) 
0,75đ 
Chứng minh ( )/ / .BC SAD 
( )
( )
( )
/ /
D D
D
/ / D .
BC AD
A SA
BC SA
BC SA


⊂
 ⊄
⇒
0,5 
0,25 
b) 
0,75đ 
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) ( )& .SGN SBD 
- Có S là điểm chung thứ nhất. 
- Gọi P là trung điểm AB và I là giao điểm của PN và BD, suy ra I là điểm 
chung thứ hai. 
- Kết luận: SI là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) ( )& .SGN SBD 
0,25 
0,25 
0,25 
c) 
0,5đ 
Gọi ( )α là mặt phẳng chứa GN và song song với BD , ( )α cắt SA tại 
Q . Tính tỉ số .
SQ
SA
+ Tìm Q . 
- Trong (ABCD), kẻ đường thẳng qua N, song song với BD lần lượt cắt CD, 
AB tại K, H. 
- Trong (SAB), kẻ đường thẳng HG cắt SA tại Q thì Q là giao điểm của 
SA và ( )α . 
+ Tính tỉ số .
SQ
SA
0,25 
Trang 11
 7 | 9 
- Tứ giác HBDK là hình bình hành nên 
1 .
2
= =HB DK AB 
- Kẻ PF song song HQ ( F SA∈ ), ta có: 2 1;
3 3
= = = =
SQ SG AF AP
SF SP AQ AH
- Giả sử: =QF x
7 42 2 .
2 2 2 7
x x x SQSQ x,AF = SA x+ x+
SA
⇒ = ⇒ = = ⇒ = 
0,25 
Câu 3: (0.75 điểm) 
Một thầy giáo có 18 quyển sách khác nhau gồm 6 quyển sách Toán, 7 quyển sách Lí và 5 
quyển sách Hóa. Thầy chọn ra 9 quyển sách để tặng cho học sinh. Hỏi thầy giáo đó có bao 
nhiêu cách chọn sao cho số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn? 
 + Số cách chọn 9 quyển sách bất kì từ 18 quyển sách bằng: 918 48620C = 0,25 
+ Gọi x là số cách thầy giáo chọn sách tặng học sinh sao cho số sách còn lại 
không đủ cả 3 môn ( đồng nghĩa thầy giáo tặng hết một loại sách) 
6 3 7 2 5 4
6 12 7 11 5 13. . . 990x C C C C C C= + + = 
0,25 
+ Suy ra số cách chọn sao cho số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn bằng: 
9
18 47630C x− = 
0,25 
3. MÃ ĐỀ 103, 106, 109, 112, 115, 118, 121, 124 
Câu 1 (2,0 điểm) 
Giải các phương trình sau: a. 2cos
2
x = b. 22 tan 3tan 1 0x x− + = 
a) 
1,0đ 
2cos
2
x = ⇔ cos cos
4
x π= 0,25 
 2
4
x kπ π⇔ = ± + (với k ∈ ). 
(Thiếu k ∈ , không có ý 1 mà đúng vẫn cho điểm tối đa; nếu đúng một trong 
hai họ nghiệm thì cho 0,5 điểm ) 
0,75 
b) 
1,0đ 
 2
tan 1
2 tan 3tan 1 0 1tan
2
x
x x
x
=
− + = ⇔
 =

 0,5 
 4 ,
1arctan
2
x k
k
x k
π π
π
 = +
⇔ ∈
 = +

(Thiếu k ∈ vẫn cho điểm tối đa) 
0,5 
Câu 2. (2.25 đ) 
Trang 12
 8 | 9 
Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành, G là trọng tâm tam giác SAB , P là trung 
điểm của .AD 
a) Chứng minh ( )/ / .CD SAB 
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( )SGP và ( ).SAC 
c) Gọi ( )α là mặt phẳng chứa GP và song song với AC , ( )α cắt SB tại I . Tính tỉ số .
SI
SB
Ghi chú: 
+ Học sinh vẽ đúng hình chóp S.ABCD phục vụ đến câu a thì được 0,25đ 
Hình 
vẽ 
0,25đ 
a) 
0,75đ 
Chứng minh ( )/ / .CD SAB 
( )
( )
( )
/ /
CD
D / / .
CD AB
AB SAB
SAB
C SAB


⊂
 ⊄
⇒
0,5 
0,25 
b) 
0,75đ 
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) ( )& .SGP SAC 
- Có S là điểm chung thứ nhất. 
- Gọi M là trung điểm AB và E là giao điểm của MP và AC, suy ra E là điểm 
chung thứ hai. 
0,25 
0,25 
Trang 13
 9 | 9 
- Kết luận: SE là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) ( )& .SGP SAC 
(Chỉ nêu được 1 điểm chung: cho 0,25 điểm) 
0,25 
c) 
0,5đ 
Gọi ( )α là mặt phẳng chứa GP và song song với AC , ( )α cắt SB tại I . 
Tính tỉ số .
SI
SB
+ Tìm I. 
- Trong (ABCD), kẻ đường thẳng qua P, song song với AC lần lượt cắt CD, 
AB tại K, H. 
- Trong (SAB), kẻ đường thẳng HG cắt SB tại I thì I là giao điểm của SB và 
( )α . 
+ Tính tỉ số .
SI
SB
- Tứ giác HACK là hình bình hành nên 
1 .
2
= =HA CK AB 
- Kẻ MF song song HI ( F SB∈ ), ta có: 
2 1;
3 3
= = = =
SI SG BF BM
SF SM BI BH
- Giả sử: =IF x 
7 42 2 .
2 2 2 7
x x x SISI x,BF = SB x+ x+
SB
⇒ = ⇒ = = ⇒ = 
0,25 
0,25 
Câu 3: (0.75 điểm) 
Một thầy giáo có 18 quyển sách khác nhau gồm 8 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lí và 6 quyển 
sách Hóa. Thầy chọn ra 9 quyển sách để tặng cho học sinh. Hỏi thầy giáo đó có bao nhiêu cách 
chọn sao cho số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn? 
 + Số cách chọn 9 quyển sách bất kì từ 18 quyển sách bằng: 918 48620C = 0,25 
+ Gọi x là số cách thầy giáo chọn sách tặng học sinh sao cho số sách còn lại 
không đủ cả 3 môn ( đồng nghĩa thầy giáo tặng hết một loại sách) 
8 1 4 5 6 3
8 10 4 14 6 12. . . 2232x C C C C C C= + + = 
0,25 
+ Suy ra số cách chọn sao cho số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn bằng: 
9
18 46388C x− = 0,25 
UGhi chú:U 
- Học sinh giải cách khác, giáo viên chia điểm tương tự HDC. 
- Tổ Toán mỗi trường cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm. 
----------------- HẾT ----------------- 
Trang 14
Trang 1/5 - Mã đề 191 
SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ 
TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2019 - 2020 
MÔN TOÁN 11 
 Thời gian làm bài: 90 phút; 
(Đề có 40 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận) 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
 (Đề có 5 trang) 
Họ tên: .......................................................................... Lớp: ................... 
PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 ĐIỂM) 
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình tan 2 tanx x= là: 
 A. S =∅ . B. { }2πS k k= ∈ . C. π 2π
3
S k k = + ∈ 
 
. D. { }π;S k k= ∈ . 
Câu 2: Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B sao cho 2 .OA OB= Khi đó tỉ số vị tự 
là: 
 A. 1
2
± B. 2± C. 2 D. 2− 
Câu 3: Có bao nhiêu phép dời hình trong số bốn phép biến hình sau: 
(I): Phép tịnh tiến. (II): Phép đối xứng trục 
(III): Phép vị tự với tỉ số 1− . (IV): Phép quay với góc quay 90° . 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
Câu 4: Chu kì tuần hoàn của hàm số coty x= là: 
 A. π 42T.42T B. 2π 42T.42T C. πk ( )k ∈ 42T.42T D. 
π
2
42T. 
Câu 5: Phương trình sin 1x = có một nghiệm là: 
 A. x = π . B. 
2
x π= . C. 
3
x π= . D. 
2
x π= − . 
Câu 6: Tập xác định của hàm số tany x= là: 
 A. { }\ ,k kπ ∈ B. \ ,
2
k kπ π + ∈ 
 
 . C. { }\ 0 . D. . 
Câu 7: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song 
với b ? 
 A. 1. B. Vô số. C. 2 . D. 0 . 
Câu 8: Các thành phố A , B , C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao 
nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần? 
 A. 6 . B. 8 . C. 12 . D. 4 . 
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm ( )B 3; 6 .− Tìm toạ độ điểm E sao cho B là ảnh của E 
Mã đề 191 
 A B C
Trang 15
Trang 2/5 - Mã đề 191 
qua phép quay tâm O góc quay 090− 
 A. ( )E 6;3 B. ( )E 3;6 C. ( )E 3; 6− − D. ( )E 6; 3− − 
Câu 10: Danh sách lớp của bạn Nam đánh số từ 1 đến 45 . Nam có số thứ tự là 21 . Chọn ngẫu 
nhiên một bạn trong lớp để trực nhật. Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự 
của Nam. 
 A. 7
15
. B. 5
7
. C. 24
45
. D. 1
45
. 
Câu 11: Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8, 15,22, 29, 36, .Số hạng tổng quát của dãy số này 
là: 
 A. 7.nU n= B. 7. 1nU n= + C. 7 7nU n= + D. Không tồn tại. 
Câu 12: Phương trình sin sinx α= (hằng số α ∈ ) có nghiệm là: 
 A. ( ),x k x k kα π α π= + = − + ∈ . B. ( ),x k x k kα π π α π= + = − + ∈ . 
 C. ( )2 , 2x k x k kα π π α π= + = − + ∈ . D. ( )2 , 2x k x k kα π α π= + = − + ∈ . 
Câu 13: Cho dãy số có các số hạng đầu là:5; 10; 15; 20; 25; Số hạng tổng quát của dãy số này 
là: 
 A. 5nU n= + B. 5nU n= C. 5. 1nU n= + D. 5( 1)nU n= − 
Câu 14: Công thức tính số tổ hợp là: 
 A. 
( )
!
!
k
n
nC
n k
=
−
. B. 
( )
!
!
k
n
nA
n k
=
−
. C. 
( )
!
! !
k
n
nA
n k k
=
−
. D. 
( )
!
! !
k
n
nC
n k k
=
−
. 
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ ( )3; 1u −
. Phép tịnh tiến theo vectơ u
 biến điểm 
( )2;3M − thành ( )' ;M a b . Khi đó T a b= + có giá trị là: 
 A. -1 B. 3 C. 1 D. 2 
Câu 16: Số hạng tổng quát trong khai triển của ( )121 2x− là: 
 A. ( ) 121 2
k k kC x− . B. 1212 2k k kC x − . C. ( ) 121 2
k k k kC x− . D. 12 2k k kC x− . 
Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số 3sin 5y x= + là 
 A. 242T.42T B. 842T.42T C. 142T.42T D. 642T. 
Câu 18: Cho dãy số ( )Un với 2
1aUn
n
−
= (a: hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai? 
 A. ( )
( )1 2 2
2 11 .
1n n
nU U a
n n+
−
− = −
+
 B. 1 2
1
( 1)n
aU
n+
−
=
+
 C. ( )
( )1 2 2
2 11 .
1n n
nU U a
n n+
−
− = −
+
 D. Dãy số tăng khi a < 1. 
Câu 19: Cho tứ diện ABCD , G là trọng tâm ABD∆ và M là điểm trên cạnh BC sao 
cho 2BM MC= . Đường thẳng MG song song với mặt phẳng 
 A. ( ).ABC B. ( ).ABD C. ( ).ACD D. ( .)BCD 
Câu 20: Trong không gian cho hai đường thẳng song song a và b . Kết luận nào sau đây đúng? 
 A. Nếu c cắt a thì c cắt b . 
Trang 16
Trang 3/5 - Mã đề 191 
 B. Nếu c chéo a thì c chéo b . 
 C. Nếu đường thẳng c song song với a thì c song song hoặc trùng b . 
 D. Nếu c cắt a thì c chéo b . 
Câu 21: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? 
 A. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau 
 B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với 
đường thẳng còn lại. 
 C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. 
 D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với 
đường thẳng còn lại. 
Câu 22: Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số là số tiến (số tiến là số mà các chữ số đứng sau lớn 
hơn chữ số đứng trước) 
 A. 120số. B. 36 số. C. 181440 số. D. 604800 số. 
Câu 23: Tính giá trị 2 35 43n nM A A− −= + , biết rằng ( )14 3 7 3n nn nC C n++ +− = + (với n là số nguyên dương, knA 
là số chỉnh hợp chập k của n phần tử và knC là số tổ hợp chập k của n phần tử). 
 A. 9 78732u = . B. 78M = . C. 84M = . D. 1050M = . 
Câu 24: Tìm tập nghiệm của phương trình: 2cos 3 3 0
4
x π + + = 
 
 A. 7 132 ; 2
36 36
k k kπ ππ π + − + ∈ 
 
 B. 7 2 13 2;
36 3 36 3
k k kπ π π π + − + ∈ 
 
 . 
 C. 5 2
6
k kπ π ± + ∈ 
 
 . D. 7 2 13 2;
36 3 36 3
k k kπ π π π − + + ∈ 
 
 . 
Câu 25: Phương trình sin x m= vô nghiệm khi và chỉ khi: 
 A. 1
1
m
m
< −
 >
. B. 1 1m− ≤ ≤ . C. 1m > . D. 1m < − . 
Câu 26: Cho tứ diện ABCD . Điểm M thuộc đoạn AC ( M khác A , M khác C ). Mặt phẳng ( )α 
đi qua M song song với AB và AD . Thiết diện của ( )α với tứ diện ABCD là hình gì? 
 A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình tam giác D. Hình vuông. 
Câu 27: Trong mặt phẳngOxy , cho đường thẳng : 2 3 0d x y+ − = . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số 2k = 
biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình 2 0x by c+ + = . 
Khi đó 2S b c= + có giá trị là : 
 A. 6 B. 11− C. 5− D. 4 
Câu 28: Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton 
12
2 2x
x
 + 
 
 ( 0x ≠ ) là: 
 A. 4 4122 .C . B. 4 5122 .C . C. 812C . D. 8 8122 .C . 
Câu 29: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 
người được chọn đều là nữ. 
Trang 17
Trang 4/5 - Mã đề 191 
 A. 7
15
. B. 1
15
. C. 8
15
. D. 1
5
. 
Câu 30: Cho dãy số ( )nu với 1
1
5
n n
u
u u n+
=
 = +
 .Số hạng tổng quát nu của dãy số là số hạng nào dưới 
đây? 
 A. ( 1)( 2)5
2n
n nu + += + B. ( 1)
2n
n nu −= 
 C. ( 1)5
2n
n nu += + D. ( 1)5
2n
n nu −= + 
Câu 31: Cho các mệnh đề sau 
( )I 42T Hàm số 42T
( ) 2
sin
1
xf x
x
=
+
42T là hàm số chẵn. 
( )II 42T Hàm số 42T ( ) 3sin 4cosf x x x= + 42T có giá trị lớn nhất là 42T 5 42T. 
( )III 42T Hàm số 42T ( ) tanf x x= 42T tuần hoàn với chu kì 42T 2π 42T. 
( )IV 42T Hàm số 42T ( ) cosf x x= 42T đồng biến trên khoảng 42T( )0;π 42T. 
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? 
 A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 
Câu 32: Phương trình sin 5 sin 0x x− = có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [ ]2018 ;2018π π− ? 
 A. 20181. B. 16144 . C. 20179 . D. 16145 . 
Câu 33: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang ( )/ /AB CD . Gọi ,I J lần lượt là trung 
điểm của các cạnh ,AD BC và G là trọng tâm tam giác SAB . Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi 
mặt phẳng ( )IJG là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sao đây đúng? 
 A. 3
2
AB CD= . B. 1
3
AB CD= . C. 2
3
AB CD= D. 3AB CD= . 
Câu 34: Thầy Dương có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 10 câu trung bình và 15 câu dễ. Từ 
30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho 
trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu (khó, dễ, trung bình) và số câu dễ không ít hơn 2 ? 
 A. 56875 . B. 41811. C. 32023 . D. 42802 . 
Câu 35: Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình 1sin 2
3 2
x π + = 
 
 trên đường tròn lượng 
giác là 
 A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 6 . 
Câu 36: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên. Tam giác EOD là ảnh của tam giác 
AOF qua phép quay tâm O góc quay α . Tìm α . 
Trang 18
Trang 5/5 - Mã đề 191 
OF
E D
C
BA
 A. o120α = . B. o60α = . C. o120α = − . D. o60α = − . 
Câu 37: Trong một cuộc thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó 
chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án trả lời đúng thì thí sinh được cộng 5 
điểm, nếu chọn phương án trả lời sai sẽ bị trừ 1 điểm. Tính xác suất để một thí sinh làm bài bằng 
cách lựa chọn ngẫu nhiê