Bài tập trắc nghiệm chương I – Lượng giác lớp 11

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I – LƯỢNG GIÁC 11
----------------------------------
Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Phương trình : vô nghiệm khi m là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Tập xác định của hàm số là
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Phương trình : có bao nhiêu nghiệm thõa : 
A. 1	B. 3	C. 2	D. 4
Câu 5: Phương trình : có nghiệm là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Phương trình : có nghiệm thõa là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Số nghiệm của phương trình trên khoảng là
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 8: Phương trình có nghiệm là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Điều kiện xác định của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A. sin x + 3 = 0	B. 
C. tan x + 3 = 0	D. 3sin x – 2 = 0
Câu 11: Điều kiện xác định của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 13: Phương trình lượng giác : có nghiệm là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Nghiệm dương bé nhất của phương trình : là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Số nghiệm của phương trình : với là :
A. 1	B. 0	C. 2	D. 3
Câu 16: Phương trình : có nhghiệm là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Điều kiện để phương trình vô nghiệm là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Nghiệm của phương trình : sin x + cos x = 1 là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Điều kiện xác định của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Giải phương trình lượng giác : có nghiệm là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Phương trình lượng giác : có nghiệm là :
A. 	B. Vô nghiệm	C. 	D. 
Câu 22: Điều kiện để phương trình có nghiệm là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 24: Điều kiện xác định của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Điều kiện xác định của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Tập xác định của hàm số là
A. 	C. 
B. 	D. 
Câu 27: Nghiệm của phương trình lượng giác : thõa điều kiện là :
A. 	B. x = 0	C. 	D. 
Câu 28: Số nghiệm của phương trình : với là :
A. 0	B. 2	C. 1	D. 3
Câu 29: Nghiệm của phương trình lượng giác : thõa điều kiện là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Giải phương trình : có nghiệm là :
A. x = 	B. 	C. vô nghiệm	D. 
Câu 31: Nghiệm của phương trình : là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 33: Phương trình : tương đương với phương trình nào sau đây :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 35: Phương trình lượng giác : có nghiệm là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36: Điều kiện xác định của hàm số là:
A. 	B. 	C.	D.
Câu 37: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:
A.	B. 	C. 	D.
Câu 38: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:
A.	B. 	C.	D.
Câu 39: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:
A.	B. 	C.	D.
Câu 40: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
A. 	B.	C. 	D. – 8 
Câu 41: Giá trị lớn nhất của hàm số là:
A.	B.	C. 	D.
Câu 42:Tìm m để phương trình có nghiệm.
A. 	B.	C. 	D.
Câu 43:Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 44: Phương trình lượng giác: có nghiệm là:
A. 	B.	C. 	D.Vô nghiệm
Câu 45: Phương trình lượng giác: có nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D.Vô nghiệm
Câu 46: Phương trình lượng giác: có nghiệm là:
A.	B. 	C. 	D.Vô nghiệm
Câu 47: Phương trình lượng giác: có nghiệm là:
A. 	B.	C. 	D. 
Câu 48. Phương trình lượng giác: có nghiệm là:
A. 	B.	C.	D.
Câu 49. Điều kiện xác định của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 50. Phương trình lượng giác: có nghiệm là:
A.	B. 	C. 	D.
Câu 51. Phương trình tan2x – 2m.tanx + 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi:
A. m 	B. 	C. 	D. m 
Câu 52. Phương trình asinx + bcosx = c có nghiệm khi và chỉ khi:
A. a2 + b2 > c2	B. a2 + b2 < c2	C. a2 + b2 c2	D. a2 + b2 c2
Câu 53. Nếu đặt t = sinx + 3cosx thì điều kiện của t là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 54. Phương trình sin2x – (1 + ). sinx. cosx + cos2x = 0 có nghiệm là:
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 55. Cho ABC, biết cos(B – C) = 1. Hỏi ABC có đặc điểm gì ?
A. ABC vuông	B. ABC cân	C. ABC đều	D. ABC nhọn.
Câu 56. Hàm số y = xác định với mọi x R khi nào ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 57. Hàm số y = 1 + sin2x có chu kì là:
A. T = 	B. T = 4	C. T = 2	D. T = 
Câu 58. Chu kì của hàm số y = cosx. cos5x + sin2x. sin4x là:
A. T = 2	B. T = 	C. T = 	D. T = 4
Câu 59. Chu kì của hàm số y = cos4 x + sin4x là:
A. T = 4	B. T = 2	C. T = 	D. T = 
Câu 60. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên R?
A. y = x.cos2x	B. y = (x2 + 1).sinx	C. y = 	D. 
Câu 61. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên tập xác định của nó?
A. 	B. 	C. y = 	D. 
Câu 62. Biết rằng y = f(x) là một hàm số lẻ trên tập xác định D. Khẳng định nào sai?
A. f[sin(– x)] = – f(sinx)	B. f[cos(– x)] = f(cosx)
C. sin[ f(– x)] = sin[ f(x) ]	D. cos[ f(– x)] = cos[ f(x) ]
Câu 63. Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng?
A. y = (x2 + 1)sinx	B. y = (x3 + x).tanx	C. y = 	D. y = (2x + 1)cosx
Câu 64. Phương trình: 3(sinx + cosx) – sin2x – 1 = 0 có nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 65. Xác định m để phương trình m. cos2x – m.sin2x – sin2x + 2 = 0 có nghiệm.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 66. Tìm nghiệm x của phương trình sin2x + sin4x = sin6x
A. 300, 600	B. 400, 600	C. 450, 750, 1350	D. 600, 900 , 1200
Câu 67. Phương trình cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = 2 tương đương với phương trình:
A. cosx . cos2x . cos4x = 0	B. cosx . cos2x . cos5x = 0
C. sinx . sin2x . sin4x = 0	D. sinx . sin2x . sin5x = 0
Câu 68. Với giá trị nào của m thì phương trình cos2x – (2m + 1)cosx + m + 1 = 0 có nghiệm ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 69. Xác định m để hàm số y = (2m – 1)cosx + (2m + 1)sinx là hàm số lẻ trên R?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 70. Cho phương trình . Biết x = là một nghiệm của phương trình . Tính m.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 71. Phương trình vô nghiệm khi :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 72. Hàm số y = có chu kì là:
A. T = 2	B. T = 4	C. T = 	D. T = 
Câu 73. GTNN và GTLN của hàm số y = 5cos2x – 12sin2x + 4 bằng:
A. – 9 và 17	B. 4 và 15	C. – 10 và 14	D. – 4 và 8
Câu 74. Tìm m để điểm Anằm trên đồ thị hàm số y = cos4x + sin4x:
A. m = – 2	B. m = – 4	C. m = 6	D. m = 3
Câu 75. Cho phương trình cos3x = 2m2 – 3m + 1 (1). Xác định m để phương trình (1) có nghiệm .
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 76. Xác định m để phương trình (2m – 1).tan + m = 0 có nghiệm .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 77. Xác định m để phương trình (3cosx – 2)(2cosx + 3m – 1) = 0 (1) có đúng 3 nghiệm phân biệt .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 78. Số nghiệm của phương trình 6cos2x + sinx – 5 = 0 trên khoảng là:
A. 3	B. 2	C. 1	D. 0
Câu 79. Tìm m để phương trình cos2x – (2m – 1)cosx – 2m = 0 có nghiệm .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 80. Xác định m để phương trình m.cos2x – m.sin2x – sin2x + 2 = 0 có nghiệm.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 81. Tìm thoả mãn phương trình cos5x . sin4x = cos3x . sin2x
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 82. Phương trình sin2x + sin22x = sin23x + sin24x tương đương với phương trình nào sau đây?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 83. Phương trình cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = 2 tương đương với phương trình nào sau đây?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 84. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình trên 
A. 365	B. 263	C. 188	D. 363
Câu 85. Tìm m để phương trình (m + 3)(1 + sinx.cosx) = (m + 2).cos2x có nghiệm.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 86. Xác đinh a để hai phương trình sau tương đương:
2cosx.cos2x = 1 + cos2x + cos3x (1)
4cos3x + acosx + (4 – a)(1 + cos2x) = 4cos2x + 3cosx (2)
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 87. Kết quả nào sau đây sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 88. Nếu đặt t = 3sin5x + 4cos5x + 6 với x thuộc R thì điều kiện của t là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 89. Số nghiệm của phương trình cosx.(4cos2x – 3) – 4cos2x + 3cosx – 4 = 0 trên là:
A. 3	B. 4	C. 2	D. 5
Câu 90. Tìm m để phương trình sin2x = 7m + 3 có nghiệm .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 91. Cho biết sinx + cosx = . Khi đó sin4x + cos4x bằng:
A. 	B. 1	C. 	D. 
Câu 92. Cho f(x) = a(sin6x + cos6x) + b(sin4x + cos4x). Tìm hệ thức giữa a và b để f(x) độc lập đối với x.
A. 3a + 2b = 0	B. 2a + 3b = 0	C. 3a + 2b = 2	D. 3a + 5b = 0
Câu 93. Tìm GTLN và GTNN của hàm số .
A. và 	B. và 	C. và 	D. 5 và 1
Câu 94. Hàm số y = sin(ax + b), a,bZ tuần hoàn với chu kì là:
A. T = 2	B. T = 	C. T = 	D. T = 
Câu 95. Hàm số y = cos(ax + b), a,bZ tuần hoàn với chu kì là:
A. T =	B. T = 	C. T = 2	D. T = 
Câu 96. Hàm số y = tan(ax + b), a,bZ tuần hoàn với chu kì là:
A. T =	B. T = 	C. T = 2	D. T = 
Câu 97. Hàm số y = cot(ax + b), a,bZ tuần hoàn với chu kì là:
A. T =	B. T = 	C. T = 2	D. T = 
Câu 98. GTLN và GTNN của hàm số y = trên đoạn là:
A. và 	B. 1 và 	C. và 	D. 1 và 
Câu 99. Nghiệm của phương trình là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 100. Nghiệm của phương trình cos7x.cos5x – sin2x = 1 – sin7x.sin5x là:
A. 	B. 
C. 	D. 
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I – GT 11
------------------------------------
1.D
2.A
3.B
4.C
5.C
6.B
7.B
8.B
9.B
10.A
11.A
12.B
13.B
14.A
15.A
16.D
17.D
18.B
19.D
20.D
21.D
22.B
23.C
24.C
25.A
26.D
27.A
28.B
29.C
30.A
31.A
32.D
33.C
34.C
35.D
36.C
37.A
38.C
39.D
40.D
41.A
42.B
43.D
44.B
45.D
46.A
47.B
48.B
49.D
50.A
51.B
52.C
53.C
54.C
55.B
56.C
57.D
58.B
59.D
60.C
61. C
62.D 
63.C 
64. B
65.A
66.D
67. B
68. B
69.A
70.D
71. C
72.D
73.A
74.C
75.C
76.A
77.A
78.A
79.B
80.C
81.A
82.C
83.B
84.D
85.D
86.B
87.D
88.D
89.B
90.A
91.D
92.A
93.A
94.C
95.A
96.B
97.B
98.D
99.C
100.D
Câu 1. Đáp án D
Câu 2. Đáp án A
Câu 3. Đáp án B
Câu 4. Đáp án C
Câu 5. Đáp án C
Câu 6. Đáp án B
Câu 7. Đáp án B
Câu 8. Đáp án B
Câu 9. Đáp án B
Câu 10. Đáp án A
Câu 11. Đáp án A
Câu 12. Đáp án B
Câu 13. Đáp án B
Câu 14. Đáp án A
+ Cách 1: Giải rồi tìm nghiệm dương bé nhất , kết quả được 
+ Cách 2: Thử giá trị của từng đáp án, từ nhỏ đến lớn, khi nào giá trị nào thoả mãn thì chọn.
Câu 15. Đáp án A
Câu 16. Đáp án D
Câu 17. Đáp án D
Câu 18. Đáp án B
Câu 19. Đáp án D
Câu 20. Đáp án D
Câu 21. Đáp án D
Câu 22. Đáp án B
Câu 23. Đáp án C
Câu 24. Đáp án C
Câu 25. Đáp án A
Câu 26. Đáp án D
Câu 27. Đáp án A
Câu 28. Đáp án B
Câu 29. Đáp án C
Câu 30. Đáp án A
Câu 31. Đáp án A
Câu 32. Đáp án D
Câu 33. Đáp án C
Câu 34. Đáp án C
Câu 35. Đáp án D
Câu 36. Đáp án C
Câu 37. Đáp án A
Câu 38. Đáp án C
Câu 39. Đáp án D
Câu 40. Đáp án D
Câu 41. Đáp án A
Câu 42. Đáp án B
Câu 43. Đáp án D
Câu 44. Đáp án B
Câu 45. Đáp án D
Câu 46. Đáp án A
Câu 47. Đáp án B
Câu 48. Đáp án B
Câu 49. Đáp án D
Câu 50. Đáp án A
Câu 51. Đáp án B
Câu 52. Đáp án C
Câu 53. Đáp án C
Câu 54. Đáp án C
Câu 55. Đáp án B
Câu 56. Đáp án C
m = 0: Hàm số xác định với mọi x
m : , 
, 
, 
, 
+ 2, 
Hàm số xác định với mọi x khi và chỉ khi , kết hợp với đk mta được:
Tóm lại m cần tìm là : 
Câu 57. Đáp án D
Câu 58. Đáp án B
Câu 59. Đáp án D
y = sin4x + cos4x = 
Chu kì của hàm số là T = 
Câu 60. Đáp án C
Câu 61. Đáp án D
Câu 62. Đáp án C
Câu 63. Đáp án B
Câu 64. Đáp án B
Câu 65. Đáp án A
Câu 66. Đáp án D
Câu 67. Đáp án B
Câu 68. Đáp án B
Câu 69. Đáp án A
f(x) = (2m – 1)cosx + (2m + 1)sinx, x R
f(–x) = (2m – 1)cosx – (2m + 1)sinx , x R
Hàm số đã cho lẻ trên R f(x) = f(– x), 
(2m – 1)cosx + (2m + 1)sinx = (2m – 1)cosx – (2m + 1)sinx, 
2. (2m + 1)sinx = 0, 
2. (2m + 1) = 0
Câu 70. Đáp án D
Câu 71. Đáp án C
Phương trình đã cho vô nghiệm 
Câu 72. Đáp án D
y = 
cos2x có chu kì T1 = 
cos4x có chu kì T2 = 
Vậy hàm số đã cho có chu kì là T = BCNN(T1 ; T2) = 
Câu 73. Đáp án A
y = 
miny = - 13 + 4 = - 9
maxy = 13 + 4 = 17
Câu 74. Đáp án C
y = sin4x + cos4x = 
A thuộc đồ thị hàm số đã cho kvck:
Câu 75. Đáp án C
Phương trình cos3x = 2m2 – 3m + 1 có nghiệm kvck: 
Câu 76. Đáp án A
(2m – 1).tan + m = 0 , ( m = phương trình vô nghiệm)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm kvck:
Câu 77. Đáp án A
(3cosx – 2)(2cosx + 3m – 1) = 0 (1)
Phương trình cosx = có đúng một nghiệm x0 trên 
Do đó (1) có 3 nghiệm phân biệt trên 
 phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác x0 trên 
Câu 78. Đáp án A
6cos2x + sinx – 5 = 0
Trên , phương trình sinx = có đúng một nghiệm.
Trên , phương trình sinx = có đúng 2 nghiệm (khác nghiệm ở trên)
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt trên 
Câu 79. Đáp án B 
 cos2x – (2m – 1)cosx – 2m = 0
Phương trình cosx = - 1 không có nghiệm trên 
Phương trình đã cho có nghiệm trên 
Câu 80. Đáp án C
Câu 81. Đáp án A
+ Cách 1: Giải phương trình, áp dụng công thức tích thành tổng.
+ Cách 2: Thử giá trị các đáp án bằng MTCT
Câu 82. Đáp án C
Câu 83. Đáp án B
Câu 84. Đáp án D . (*)
ĐK: 
(*) 
, kZ
Các nghiệm của phương trình thoả là:
Vậy : S = x0 + x1 + x2 + + x32 = 
Câu 85. Đáp án D
 (m + 3)(1 + sinx.cosx) = (m + 2).
Phương trình đã cho có nghiệm 
Câu 86. Đáp án B
2cosx.cos2x = 1 + cos2x + cos3x (1) 
(2) 
Đặt t = cosx , , phương trình (3) trở thành:
 4t2 +2(2 – a)t + a – 3 = 0 (4)
 = (a – 4)2
Do đó: (4) 
Từ đó: (2) 
Phương trình (1) tương đương với (2) 
Câu 87. Đáp án D
Câu 88. Đáp án C
Câu 89. Đáp án B
Câu 90. Đáp án A
Câu 91. Đáp án D
Câu 92. Đáp án A
sin4x + cos4x = 1 - sin22x
sin6x + cos6x = 1 - sin22x
Khi đó f(x) = a + b – sin22x 
f(x) độc lập đối với x 
Câu 93. Đáp án A
Câu 94. Đáp án C
Câu 95. Đáp án A
Câu 96. Đáp án B
Câu 97. Đáp án B
Câu 98. Đáp án D
Câu 99. Đáp án C ( ĐH – D – 2005)
Câu 100. Đáp án D 
 cos7x.cos5x – sin2x = 1 – sin7x.sin5x