Đề kiểm tra cuối kỳ 1 - Môn Toán lớp 11

Trang 1 /4 Mã đề 285 
MÃ ĐỀ 285 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU 
 TỔ TOÁN TIN 
 (Đề chính thức gồm 04 trang) 
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 NĂM HỌC 2020 – 2021 
 MÔN TOÁN LỚP 11 
 Thời gian làm bài 90 phút 
Họ và tên Học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . Phòng: . . . Số báo danh: . . . . . . 
Phần I: 28 câu trắc nghiệm khách quan – HS tô vào phiếu trả lời TNKQ (7,0 điểm): 
Câu 1. Tập giá trị T của hàm số 5 3siny x là: 
A.  3;3T . B.  1;1T . C.  2;8T . D.  5;8T . 
Câu 2. Chu kì tuần hoàn của hàm số tan
2
xy là: 
A. 
2
 . B. . C. 2 . D. k k Z . 
Câu 3. Cho các mệnh đề sau: 
 I Hàm số 2
sin
1
xf x
x
 là hàm số chẵn. 
 II Hàm số 3sin 4cosf x x x có giá trị lớn nhất là 5. 
 III Hàm số tanf x x tuần hoàn với chu kì 2 . 
 IV Hàm số cosf x x đồng biến trên khoảng 0; . 
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ? 
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 
Câu 4. Số nghiệm của phương trình 24 .cos2 0x x là: 
A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. 
Câu 5. Gọi 0x là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 
2 23sin 2sin cos cos 0x x x x . 
Khẳng định nào sau đây đúng ? 
A. 0 ; .2
x 
 B. 0
3 ;2 .
2
x 
 C. 0 0; .2
x 
 D. 0
3; .
2
x 
Câu 6. Nghiệm của phương trình 2sin sin 0x x thỏa mãn điều kiện 0 x là: 
A. 
2
x . B. 
3
x . C. 
4
x . D. 
6
x . 
Câu 7. Trong nửa khoảng  0;2 , phương trình 2sin 1 cosx x có số nghiệm là: 
A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số. 
Câu 8. Số nghiệm của phương trình sin
18
x
x
 là: 
A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số. 
Trang 2 /4 Mã đề 285 
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 
 2 2sin 2 1 sin cos 1 cosx m x x m x m có nghiệm ? 
A. 0 1m . B. 1m . C. 1 0m . D. 1m . 
Câu 10. Trong một giải thi đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng tròn. 
Cứ hai đội thì gặp nhau đúng một lần. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu xảy ra ? 
A. 380. B. 194. C. 190. D. 40. 
Câu 11. Ký hiệu knA là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử *1 , ,k n n k N . Mệnh 
đề nào sau đây đúng ? 
A. kn
n!A .
k !( n k )!
 B. kn
k !( n k )!A .
n!
 C. kn
( n k )!A .
n!
 D. kn
n!A .
( n k )!
Câu 12. Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3, 5 học sinh là: 
A. 2 3 510 10 10C C C . B. 
2 3 5
10 8 5. .C C C . C. 
2 3 5
10 8 5C C C . D. 
5 3 2
10 5 2C C C . 
Câu 13. Trong khai triển biểu thức 10(2 1)x , hệ số của số hạng chứa 3x là: 
A. 120. B. 128. C. 960. D. 15360. 
Câu 14. Trong khai triển nhị thức 62 na với n N, có tất cả 17 số hạng thì giá trị của n 
là: 
A. 10. B. 11. C. 13. D. 17. 
Câu 15. Tìm hệ số của 8x trong khai triển biểu thức sau: 
8 9 10( ) 8(1 ) 9(1 2 ) 10(1 3 )g x x x x 
A. 2973194. B. 2954762. C. 297550. D. 130282. 
Câu 16. Trong một lớp học gồm có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu 
nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ 
bằng: 
A. 69
77
. B. 68
75
. C. 443
506
. D. 65
71
. 
Câu 17. Phần TNKQ của đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 11 trường mình gồm 28 
câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án trả lời đúng, mỗi câu trả lời 
đúng được 0,25 điểm, trả lời sai không được điểm. Một học sinh làm bài bằng cách chọn 
ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án trả lời ở mỗi câu. Xác suất để học sinh đó được 5 điểm 
phần TNKQ là: 
A. 20 8 2028.0,75 .0,25 C . B. 200,25 . C. 20 8.0,750,25 . D. 20 2028.0,25 C . 
Câu 18. Ba xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia. Xác suất trúng đích lần lượt là 0,6 ; 0,7 ; 
0,8. Xác suất có ít nhất một người bắn trúng bia là: 
A. 0,695. B. 0,336. C. 0,756. D. 0,976. 
Trang 3 /4 Mã đề 285 
Câu 19. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố để sau 
hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm. Khẳng định nào sau đây đúng: 
A. 1;6 , 2;6 , 3;6 , 4;6 , 5;6A . 
B. 1,6 , 2,6 , 3,6 , 4,6 , 5,6 , 6,6A . 
C. 1,6 , 2,6 , 3,6 , 4,6 , 5,6 , 6,6 , 6,1 , 6,2 , 6,3 , 6,4 , 6,5A . 
D. 6,1 , 6,2 , 6,3 , 6,4 , 6,5A . 
Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ 5;2a 
 biến điểm 7;1H 
thành điểm K có tọa độ là: 
A. 2;3K . B. 12;1K . C. 12; 1K . D. 2;1K . 
Câu 21. Cho hình chữ nhật EFHK. Phép quay tâm F, góc quay 900 biến điểm E thành điểm 
nào dưới đây ? 
A. Điểm H. 
B. Điểm I thỏa mãn F là trung điểm HI. 
C. Điểm K. 
D. Điểm J thỏa mãn F là trung điểm EJ. 
Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn 2 2: 3 1 5C x y qua phép vị 
tự tâm O, tỉ số 2k là đường tròn 'C có phương trình là: 
A. 2 2' : 6 2 10C x y . B. 2 2' : 6 2 20C x y . 
C. 2 2' : 6 2 10C x y . D. 2 2' : 6 2 20C x y . 
Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ 1950;2020a 
 biến điểm 
 2;0 , 5;1M N thành ', 'M N . Độ dài đoạn thẳng ' 'M N bằng: 
A. ' ' 25M N . B. ' ' 10M N . C. ' ' 5 2M N . D. ' ' 5M N . 
Câu 24. Khẳng định nào dưới đây sai ? 
A. Nếu phép vị tự tỉ số 0k biến điểm M, N lần lượt thành ', 'M N thì ' 'M N MN . 
B. Nếu I là trung điểm đoạn thẳng MN thì phép tịnh tiến theo vectơ MI
 
 biến I thành N . 
C. Nếu I là trung điểm đoạn thẳng MN thì phép quay tâm I góc quay 1800 biến M thành N. 
D. Nếu phép vị tự tỉ số 0k biến điểm M, N lần lượt thành ', 'M N thì ' 'M N kMN 
  
. 
Câu 25. Cho đường thẳng d, với mỗi điểm M, ta xác định 'M là hình chiếu vuông góc của 
M trên d thì ta được một phép biến hình, gọi là phép chiếu vuông góc lên đường thẳng d. 
Xét đường thẳng d không cắt đường tròn ,I r . Ảnh của đường tròn ,I r qua phép chiếu 
vuông góc lên đường thẳng d là hình nào dưới đây ? 
A. Đường tròn. 
B. Đường thẳng qua I, song song d. 
C. Đoạn thẳng. 
D. Đường thẳng qua I, vuông góc d. 
F E 
K H 
I 
r 
d 
Trang 4 /4 Mã đề 285 
Câu 26. Cho hình chóp 1 2 3 4 5.S A A A A A có đáy 1 2 3 4 5A A A A A là ngũ giác lồi. Tổng số cạnh 
bên và cạnh đáy của hình chóp đã cho bằng 
A. 5. B. 10. C. 15. D. 20. 
Câu 27. Cho hình chóp S.MNHK có O là giao điểm hai đường chéo MH, NK và E là trung 
điểm cạnh SK. Khẳng định nào dưới đây sai ? 
A. Điểm M thuộc mặt phẳng SOH . 
B. Điểm N thuộc mặt phẳng MHK . 
C. Đường thẳng ME nằm trong mặt phẳng SNK . 
D. Đường thẳng NE nằm trong mặt phẳng SOK . 
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có M là trung điểm cạnh AB và G là trọng tâm ABC . 
Khẳng định nào dưới đây sai ? 
A. BC SAG N với N là trung điểm BC. 
B. SA SBM S . 
C. SAB SBC SB . 
D. SCG ABC CM . 
Phần II: 03 câu tự luận – HS làm vào giấy kiểm tra (3,0 điểm): 
Câu 29 (1,0 điểm). Giải phương trình: 26.cos .cos3 8.sin 3x x x . 
Câu 30 (1,0 điểm). 
1. Trong một hộp kín có 8 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi 
trong hộp kín này. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có 2 viên bi màu đỏ. 
2. Ký hiệu knC là số các tổ hợp chập k của n phần tử 0 k n . Rút gọn biểu thức: 
0 1 2 3 2019
2019 2019 2019 2019 2019 2019... 1 ...
1.2 2.3 3.4 4.5 ( 1).( 2) 2020.2021
k
kC C C C C CP
k k
. 
Câu 31 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy là tứ giác lồi ABCD , gọi Q là một 
điểm trên cạnh bên SD và H là một điểm trên cạnh đáy AD . 
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD . 
b. Tìm giao điểm của đường thẳng SC với mặt phẳng BQH . 
_ _ _ _ _ _ Hết _ _ _ _ _ _ 
A C 
B 
S 
M 
G 
N 
M K 
H 
S 
E 
O