Kiểm tra học kì I - Môn: Toán lớp 11

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01
KIỂM TRA HỌC KÌ I.
Môn: TOÁN LỚP 11
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Trong mặt phẳng tọa độ cho vectơ đường thẳng d’ có phương trình là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ . Đường thẳng d có phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu biến cố : “Xạ thủ thứ k bắn trúng bia”, . Biến cố là biến cố nào trong số các biến cố dưới đây?
A. N: “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng”.	B. Q: “Không có xạ thủ nào bắn trúng”.
C. M: “Có đúng một xạ thủ bắn trúng”.	D. P: “Cả hai xạ thủ đều bắn trúng”.
Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất tổng số chấm hai lần gieo bằng 8 là
A. 	B. 	C. 	D. 
Số hạng tổng quát trong khai triển biểu thức là
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm m để phương trình sau có nghiệm là:
A. -2 ≤ m ≤ -1	B. 	C. -2 ≤ m ≤ 0	D. 0 ≤ m ≤ 1
Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 3 nữ. Cần chọn ra 5 học sinh để tham gia đồng diễn thể dục, với yêu cầu có không quá 1 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 126	B. 63	C. 252	D. 105
Cho n điểm trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm số n sao cho số tam giác mà đỉnh trùng với các điểm đã cho gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ các điểm ấy. Số n bằng bao nhiêu?
A. 6.	B. 12.	C. 8.	D. 15.
Cho tam giác có trọng tâm theo thứ tự là trung điểm của các cạnh Phép vị tự biến tam giác thành tam giác là
A. Phép vị tự tâm tỉ số 	B. Phép vị tự tâm tỉ số 
C. Phép vị tự tâm tỉ số 	D. Phép vị tự tâm tỉ số 
Gieo một con súc sắc hai lần và xét biến cố . Biến cố nào trong các biến cố được cho dưới đây là biến cố đối của biến cố A?
A. N: “Tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn 7”.	B. M: “Lần đầu có số chấm lớn hơn 1”.
C. P: “Tích số chấm hai lần gieo ít nhất là 2”.	D. Q: “Số chấm lần đầu lớn hơn lần 2”.
Cho tứ diện Mặt phẳng cắt các cạnh lần lượt tại các trung điểm Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và tứ diện là
A. một hình thoi.	B. một hình bình hành.	C. một hình chữ nhật.	D. là một hình vuông.
Chọn ngẫu nhiên 4 bi từ một hộp có 4 bi xanh khác nhau và 5 bi đỏ khác nhau (các bi cân đối, đồng chất). Xác suất các bi được chọn có đúng 1 bi đỏ bằng	A. 	B. 	C. 	D. 
Có bao nhiêu phép thử ngẫu nhiên trong số các phép thử được cho dưới đây?
(a) Gieo một đồng tiền (2 mặt S, N) một lần. (b) Chọn một bi từ một hộp có 5 bi xanh giống nhau.
(c) Bắn một viên đạn vào bia. (d) Tổng số chấm khi gieo hai con súc sắc một lần.
A. 4	B. 3	C. 1	D. 2
Phương trình có nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng có phương trình là ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm góc quay Phương trình đường thẳng là
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho A, B là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu . Phát biểu nào trong các phát biểu dưới đây là sai?
A. .	 B. Nếu A, B đối nhau thì .
C. Nếu thì A, B xung khắc. D. Nếu A và B xung khắc thì .
Trong mặt phẳng tọa độ cho vectơ điểm Ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ là điểm
A. 	B. 	C. 	D. 
Trên bàn có bày 2 loại bánh khác nhau, 4 loại mứt khác nhau và 5 loại trái cây khác nhau để cho khách dùng tráng miệng. Hỏi mỗi người khách có thể có bao nhiêu cách chọn một loại bánh hoặc một loại mứt hoặc một loại trái cây?
	A. 11	B. 40	C. 12	D. 20
Gieo một con súc sắc hai lần. Biến cố nào trong các biến cố dưới đây có xác suất bằng 1?
A. Q: “Tổng số chấm hai lần gieo tối đa là 10”.	B. P: “Số chấm hai lần gieo hơn kém ít nhất 1”.
C. N: “Tích số chấm hai lần gieo không quá 25”.	D. M: “Tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn 1”.
Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm Giao tuyến của hai mặt phẳng và là
	A. đường thẳng 	B. đường thẳng 	C. đường thẳng 	D. đường thẳng 
Trong bài thi vấn đáp, giáo viên soạn sẵn 10 câu hỏi trong đó có 7 câu hỏi mức độ dễ và 3 câu hỏi mức độ khó. Xác suất một học sinh chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi mà có ít nhất một câu hỏi khó bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tứ diện sao cho và là các tam giác cân lần lượt tại và là một điểm trên cạnh với là mặt phẳng qua song song với và Mặt phẳng cắt tứ diện theo thiết diện là hình chữ nhật ( lần lượt nằm trên các cạnh). Giá trị của theo để diện tích thiết diện lớn nhất là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Hệ số của trong khai triển biểu thức thành đa thức bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tam giác có ba góc nhọn và là trực tâm. Ảnh của tam giác qua phép vị tự tâm tỉ số là tam giác Các điểm thỏa điều kiện nào sau đây?
A. 
B. lần lượt là điểm đối xứng của qua 
C. lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng 
D. lần lượt là điểm đối xứng của qua 
Giá trị lớn nhất của hàm số là:	A. 3	B. 1	C. 	D. 0
Tập xác định của hàm số là:
A. .	B. .	C. . D. 
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm điểm nằm trên cạnh sao cho Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng nằm trên đường thẳng nào sau đây?
A. Đường thẳng 	B. Đường thẳng 	C. Đường thẳng 	D. Đường thẳng 
Tập giá trị của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Trên mặt phẳng cho 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu đoạn thẳng khác nhau được tạo bởi 2 trong 10 điểm nói trên?	A. 90	B. 50	C. 20	D. 45
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số đứng chính giữa và đứng cuối đều lẻ?	A. 132	B. 120	C. 260	D. 144
Phương trình có tập nghiệm là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho tứ diện với là 3 điểm lần lượt lấy trên 3 cạnh sao cho Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng nằm trên đường thẳng nào sau đây?
A. Đường thẳng đi qua và song song với 
B. Đường thẳng đi qua và song song với 
C. Đường thẳng 	D. Đường thẳng 
Cho A, B là hai biến cố đối nhau của cùng một phép thử. Biết rằng xác suất xảy ra biến cố A là 30%. Xác suất xảy ra biến cố B bằng	A. 	B. 	C. 	D. 
Nếu thì n có giá trị là:	A. 5	B. 7	C. 8	D. 6
Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Ảnh của điểm qua phép quay tâm O góc quay là	A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tứ diện lần lượt lấy trên hai cạnh sao cho đường thẳng cắt đường thẳng tại Giao tuyến của hai mặt phẳng và là
A. đường thẳng B. đường thẳng C. đường thẳng D. đường thẳng qua và // 
Tự luận:
1) Tìm tập xác định của hàm số 
2) Giải các phương trình sau: a. b. 
a)Tìm hệ số của trong khai triển .
b) Tìm hệ số chứa x4 trong khai triển 
c) Có hai hộp, hộp thứ nhất đựng 3 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh; hộp thứ hai đựng 5 quả cầu đỏ, 2 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu, mỗi hộp 1 quả. Tính xác suất sao cho hai quả cầu được chọn có đúng một quả cầu màu đỏ.
d) Thầy X có cuốn sách gồm cuốn sách toán, cuốn sách lí và cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ môn.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x – 3y + 6 = 0 và đường tròn tâm bán kính 3.Tìm phương trình ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABCD) và (AMN).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của SA,SB.
a. Chứng minh HK // (SCD)
b. Gọi M là điểm tùy ý trên cạnh CD, () là mp qua M và song song SA,BC. Xác định thiết diện tạo bởi mp() và hình chóp.
Thầy X có cuốn sách gồm cuốn sách toán, cuốn sách lí và cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ môn.
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Gọi A là biến cố “Số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ 3 môn”, suy ra là biến cố “Số cuốn sách còn lại của thầy X không có đủ 3 môn”= “Thầy X đã lấy hết số sách của một môn học”.
Số phần tử của không gian mẫu là: