Phiếu biên soạn câu hỏi trắc nghiệm môn Toán Lớp 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT11
Nội dung kiến thức
Chương II: Tổ hợp và xác suất.
Thời gian
7/8/2018
Đơn vị kiến thức
Nhị thức Niu-Tơn
Trường
THPT Nguyễn Văn Cừ.
Cấp độ
Tổ trưởng
Hoàng Công Trung.
NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 1.(NB) Mệnh đề nào sau đây đúng? 
Khai triển nhị thức ( a + b)n theo công thức:
 Vế phải của công thức trên có:
A. Các số có số mũ của a giảm dần từ n đến 1 và số mũ của b tăng dần từ 1 đến n.
B. n hạng tử. 
C. Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n.
D. Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n +1.
C
Lời giải chi tiết
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Học sinh nhầm vì số hạng cuối không chứa a và số hạng đầu không chứa b.
+ Phương án B: Học sinh nhầm rằng khai triển có mũ là n thì só hạng tử của vế phải cũng là n.
+ Phương án D: Học sinh nhầm với số các số hạng trong vế phải của công thức (*). 
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 2:(NB) Gọi là số hạng thứ k+1 của công thức nhị thức Niu-tơn. được xác định như sau:
A. 
B. 
C. 
D. 
A
Lời giải chi tiết
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B. Học sinh nhầm kí hiệu.
+ Phương án C: Học sinh nhớ nhầm công thức.
+ Phương án D: Học sinh nhớ nhầm công thức.
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 3. (NB) 
Tìm số hạng thứ 10 trong khai triển (x+2)15 (theo thứ tự mũ của x giảm dần).
A. B. 	
C. D 
B
Lời giải chi tiết
Theo công thức tìm số hạng thứ k +1 ta có:
 .
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Học sinh sẽ nhầm số hạng thứ 10 thì k = 10.
+ Phương án C: Học sinh tìm số hạng thứ 10 của khai triển (2 + x)15 với k = 9 khi đó mũ của x sẽ tăng dần.
+ Phương án D: Học sinh sẽ nhầm số hạng thứ 10 của khai triển (2 + x)15 với k = 10 lúc đó mũ của x sẽ tăng dần.
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 4( NB): Mệnh đề nào sau đây đúng.
A. 
B. 
C. 
D. 
A
Lời giải chi tiết
Sử dụng công thức nhị thức Niu-tơn ta có.
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Học sinh thường thiếu dấu ngoặc đối với 2x
+ Phương án C: Học sinh nhớ nhầm khai triển nay có n =3 nên sẽ có 3 số hạng.
+ Phương án D.: Học sinh nhớ nhầm khai triển nay có n =3 nên sẽ có 3 số hạng và viết thiếu dấu ngoặc đối với 2x..
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 5:(TH) Trong khai triển nhị thức có tất cảsố hạng. Vậy bằng:
A. . B. 	C. . D. 16
C
Lời giải chi tiết
Trong khai triển có tất cả số hạng.
Do đó .
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Học sinh sẽ hiểu nhầm rằng giả thiết cho khai triển này có 17 số hạng nên n = 17.
+ Phương án B: Học sinh sẽ sai khi cho rằng: 
 Trong khai triển có tất cả số hạng.
 Do đó 
+ Phương án D: Học sinh sẽ sai lầm khi suy luận do số hạng tử trong vế phải của công thức nhị thức Niu-tơn là n + 1. Do đó nếu trong khai triển có 17 số hạng thì n = 16.
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 6 (TH): Hệ số đứng trước trong khai triển là:
A. 192456 B. -192456.	 C.2376 . D. - 2376 .
B
Lời giải chi tiết
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là 
Yêu cầu bài toán xảy ra khi 
Vậy hệ số đứng trước trong khai triển
 là: = -192456.
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Học sinh nhầm khi viết Dẫn đến hệ số cần xác định sẽ là 192456. 
+ Phương án C: Học sinh nhầm khi viết Dẫn đến hệ số cần xác định sẽ là 
+ Phương án D: Học sinh nhầm khi viết Dẫn đến hệ số cần xác định sẽ là :
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 7: (TH) Xác định hệ số của trong khai triển .
	A. 17010 B. 630	 C. 295245 D. 135
A
Lời giải chi tiết
Ta có: 
Do đó số hạng chứa ứng với nên hệ số của là: .
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Học sinh sẽ nhầm do viết nên hệ số của x8 là = 630.
+ Phương án C : Học sinh sẽ tìm k bằng cách cho 10 – k = 8 => k = 2. Nên hệ số của x8 là = 295245.
+ Phương án D: Học sinh tìm k như phương án C và hệ số cần tìm là = 135.
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 8: (VDT) Tìm số nguyên dương n biết hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển bằng 5.
 A. n = 10. B. n = 10, n = -9.
 C. n =. 45, n = 46. D. Không có giá trị n.
A
Lời giải chi tiết
Ta có số hạng thứ 3 của khai triển là: = .
Theo đề bài ta có: 
.
Vì n là số nguyên dương nên n = 10.
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Học sinh không chú ý đến giả thiết n là số nguyên dương.
+ Phương án C: Học sinh sẽ sai lầm khi biến đổi: .
+ Phương án D: Học sinh sẽ sai lầm khi biến đổi: .
 Vì n là số nguyên dương nên chọn D.
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 9: (VDT) Tính biết rằng số hạng thứ 6 của khai triển không phụ thuộc vào x.
A. 132
B. 45
C. 90
D. 66
C
Lời giải chi tiết
Ta có số hạng thứ 6 của khai triển là:
Vì không phụ thuộc vào x nên 
Vậy 
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Học sinh sai khi thực hiện lời giải:
Vì không phụ thuộc vào x nên 
Vậy 
+ Phương án B: Học sinh sẽ nhầm khi thực hiện thao tác bấm máy tính tính bởi .
+ Phương án D: Học sinh sẽ nhầm khi thực hiện lời giải như phương án A và thao tác bấm máy tính tính bởi .
:
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 10: (VDC) Cho khai triển biểu thức . Tính tổng S của tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển có số mũ của x và y bằng nhau.
A. 
B. 
C.
D.
A
Lời giải chi tiết
Ta có ;
.
Suy ra .
Áp dụng tính chất 
Ta được , chọn A.
Nhận xét: Ta có thể chứng minh (*) như sau:
Ta luôn có nên hệ số của khi khai triển VT và VP của (**) phải bằng nhau.
Lại có 
;
.
Suy ra hệ số của trong khai triển của là 
.
Mặt khác hệ số của trong khai triển của là .
Do đó ta có được (*).
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Học sinh sai lầm khi bỏ đi số hạng tự do (khi đó số mũ của x và y cùng bằng 0)
+ Phương án C: Học sinh nhầm lẫn 
+ Phương án D: Học sinh sai lầm như ở B và C.